рациональные числа в степени

1) Степени с рациональным показателем.,Вычислите:81(в степени 0.75)*32(в степени минус 0.4)-8(в ст.минус 2/3-дробь)*27(в ст.дробь 1/3)+256(в ст.0.5)

2)(2+15(в ст.0.25))(2-15(в ст.0.25))*(4-корень из 15(в ст.минус 1)

$$ (3^4)^{\frac{3}{4}}*(2^5)^{-\frac{2}{5}}-(2^3)^{-\frac{2}{3}}*(3^3)^{\frac{1}{3}}+(16^2)^{\frac{1}{2}}= $$

$$ =3^3*2^{-2}-2^{-2}*3+16=27*\frac{1}{4}-\frac{1}{4}*3+16=\frac{1}{4}(27-3)+16 $$

$$ \frac{1}{4}(27-3)+16=\frac{1}{4}*24+16=6+16=22 $$

$$ (2+15^{0,25})(2-15^{0,25})*(4-\sqrt{15^{-1}})= $$

$$ (4-(15^{0,25})^2)*(4-\sqrt{15^{-1}})=(4-15^{0,5})*(4-\sqrt{15^{-1}})  $$

$$ (4-15^{0,5})*(4-15^{-0,5})=16-4*15^{-0,5}-4*15^{0,5}+1= \\ = 17-4*\frac{1}{\sqrt{15}}-4\sqrt{15}=\frac{17\sqrt{15}-4-60}{\sqrt{15}}=\frac{17\sqrt{15}-64}{\sqrt{15}} $$

1) Степени с рациональным показателем. Вычислите:81(в степени 0.75)*32(в степени минус 0.4)-8(в ст. минус 2/3-дробь)*27(в ст. дробь 1/3)+256(в ст.0.5)
2)(2+15(в ст.0.25))(2-15(в ст.0.25))*(4-корень из 15(в ст. минус 1)

1) Разложите на множители
а) Х в 3 степени+2Х во 2 степени+Х+2
б)4Х-4Х+ХУ-У во 2 степени
2 Найдите значение выражения
А в 3 степени - 3 АВ- 2А во 2 степени В + 6В во 2 степени
при А= -1 В=3
3 вычислите наиболие рациональным способом
5,8х3,1+4,2х0,4+5,8х0,4+4,2х3,1

1) Разлоите на множители

$$ x^3+2x^2+x+2=x(x^2+1)+2(x^2+1)=(x+2)(x^2+1) \\ 4x-4x+xy-y^2=xy-y^2=y(x-y) $$

2) Найдите значение выражения

$$ a^3-3ab-2a^2b+6b^2=a(a^2-3b)-2b(a^2-3b)= \\ \\ =(a^2-3b)(a-2b)=((-1)^2-3*3)(-1-2*3)= \\ \\ = (1-9)(-1-6)=-8*(-7)=56 $$

3) Вычислите наиболие рациональным способом

$$ 5,8x*3,1+4,2x*0,4+5,8x*0,4+4,2x*3,1= \\ \\ =17,98x+1,68x+2,32x+13,02=31x+4x=35x $$