многочлен »

многочлен в виде произведения

  • Представить многочлен в виде произведения двучленов сгруппировав по попарно его члены двумя способами 5а -5b +ах - bх .................. 2 ) 2bd +8b во 2 степени - 4bc- cd=.................


    Решение:  5a -5b +ах - bx=(5a -5b) +(ах - bx)=5(a-b)+x(a-b)=(a-b)(5+x)
     5a -5b +ах - bx=(5a+ax)-(5b+bx)=a(5+x)-b(5+x)=(5+x)(a-b)

     
    2bd+8b²-4bc-cd=(2bd+8b²)-(4bc+cd)=2b(d+4b)-c(4b+d)=(4b+d)(2b-c)
    2bd+8b²-4bc-cd=(2bd-cd)+(8b²-4bc)=d(2b-c)+4b(2b-c)=(d+4b)(2b-c)
      a - b ах - bx a - b ах - bx a-b x a-b a-b x   a - b ах - bx a ax - b bx a x -b x x a-b   bd b - bc-cd bd b - bc cd b d b -c b d b d b-c bd b - bc-cd bd-cd b - bc d b-c b b-c...

  • 1. представьте многочлен в виде произведения
    а) х в 3 степени-64*х
    б) 3*х во степени - 75*у во 2 степени
    2. Решить уравнение
    а) у в 3 степени +9*у=0
    б)(х+3) во 2 степени-49=0
    в)(у-4) во 2 степени-(у+3) во 2 степени=0


    Решение: X³ - 64x = x * ( x² - 64 ) = x * ( x - 8 ) * ( x + 8 ) 
    3x ² - 75y² = 3 * ( x² - 25y² ) = 3 * ( x - 5 ) * ( x + 5 )
    -
    y³ + 9y = 0 
    y * ( y + 9 ) = 0 
    y = 0 
    y + 9 = 0 ; y = - 9
    Ответ 0 ; - 9
    -
    ( x + 3 )² - 49 = 0 
    ( x + 3 - 7 )*( x + 3 + 7 ) = 0 
    ( x - 4 )*( x + 10 ) = 0 
    x- 4 = 0 ; x = 4 
    x + 10 = 0 ; x = - 10 
    Ответ 4 ; - 10 
    -
    ( y - 4 )² - ( y + 3 )² = 0 
    ( y - 4 - ( y + 3 )) *( y - 4 + ( y + 3 ) ) = 0 
    ( y - 4 - y - 3 )*( y - 4 + y + 3 ) = 0 
    - 7 * ( 2y - 1 ) = 0 
    2y - 1 = 0 ; 2y = 1 ; y = 0,5 
     Ответ 0,5

  • 1) Разложить на множители
    а) 2х(х-1)-3(х-1)
    б)ab+ac+4b+4c
    2) УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ
    -0,4а(2а²+3)(5-3а²)
    3) ПРЕДСТАВИТЬ МНОГОЧЛЕН В ВИДЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
    а) а²+ab-3a-3b б) kp-kc-px+cx+c-p


    Решение: 1. А) 2х(х-1)-3(х-1)=(2х-3)(х-1)
    б) аb+ac+4b+4c=(ab+ac)+(4b+4c)=a(b+c)+4(b+c)=(a+4)(b+c).. А х х- - х- х- х- б аb ac b c ab ac b c a b c b c a b c ....

  • Представить многочлен в виде произведения №1) x²-xy-4x+4y=
    (№2)ab-ac-bx+cx+c-b=
    разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)=
    (№2) ax-ay+5x-5y=
    разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=
    (№2) 2a-2b+ca-cb=
    Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=
    (№2) bx+by-x-y-ax-ay=
    решите уравнение №1) 9x-6(x-1)-5(x+2) (№2) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
    упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=
    (№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=


    Решение: $$ x^2-xy-4x+4y=x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y); $$

    a(a+3)-2(a+3)=(a-2)(a+3);

    ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y);

    x(x-y)+a(x-y)=(x+a)(x-y);

    2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(c+2)(a-b);

    $$ 2a-ac-2c+c^2=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c); $$

    bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-1*(x+y)-a(x+y)=(b-1-a)(x+y);

    №1) 9x-6(x-1)-5(x+2) -это не уравнение

    7-4(3x-1)=5(1-2x);

    7-12x+4=5-10x;

    -12x+10x=5-7-4;

    -2x=-6;

    x=-6:(-2);

    x=3 - решение

    $$ 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=\\=2a^2+2ab-2ac-2ab+2ab^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2; \\ 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=\\=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3cx-3cy+3c^2=3x^2+3y^2+3c^2; $$

    №1) x²-xy-4x+4y=  x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)

    (№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)

    разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)= (a-2)(a+3) 

    (№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)

    разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)=  (x+a)(x-y)

    (№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)

    Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)

    (№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)

    решите уравнение №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)

    9x-6x+6=5x+10

    3x-5x=4

    -2x=4  x=-2

      (№2) 7-4(3x-1)=5(1-2x)

    7-12x+4=5-10x

    11-5=12x-10x

    2x=-6   x=-3

    упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=

    2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)

    (№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)

  • Представить многочлен в виде произведения двучленов сгруппировав по попарно его члены двумя способами 5а -5b +ах - bх. 2 ) 2bd +8b во 2 степени - 4bc- cd=.


    Решение: 5a -5b +ах - bx=(5a -5b) +(ах - bx)=5(a-b)+x(a-b)=(a-b)(5+x)
     5a -5b +ах - bx=(5a+ax)-(5b+bx)=a(5+x)-b(5+x)=(5+x)(a-b)
     
    2bd+8b²-4bc-cd=(2bd+8b²)-(4bc+cd)=2b(d+4b)-c(4b+d)=(4b+d)(2b-c)
    2bd+8b²-4bc-cd=(2bd-cd)+(8b²-4bc)=d(2b-c)+4b(2b-c)=(d+4b)(2b-c)

    a - b ах - bx a - b ах - bx a-b x a-b a-b x   a - b ах - bx a ax - b bx a x -b x x a-b   bd b - bc-cd bd b - bc cd b d b -c b d b d b-c bd b - bc-cd bd-cd b - bc d b-c b b-c...

  • Как представить многочлен в виде произведения?


    Решение: Если многочлен во второй степени, вроде ах²+bx+c, то просто приравниваете к нулю по формуле Виета находите корни
    х1+х2=-b/a и
    x1*x2=c/a,
    либо через дискриминант D=b²-4*a*c, x1,x2=(-b+-√D)/2a. Найдя корни, раскладываете (x-x1)*(x-x2).
    Если же степень больше, то попробуй методом группировки, создавая одинаковые скобки, которые потом выносите как общий множитель и получается то же самое произведение. Еще есть вариант по схеме Горнера, но там легко запутаться...