НОД и НОК »

наименьшее общее кратное дробей

  • Наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
    1) 11 7 2) 23 29
    — И — — И —
    12 10 42 56


    Решение: 1) 12 = 2 * 2 * 3 10 = 2 * 5
    НОК (12 и 10) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
    60 : 12 = 5 - доп. множ. к 11/12 = 55/60
    60 : 10 = 6 - доп. множ. к 7/10 = 42/60
    Ответ: 11/12 и 7/10 = 55/60 и 42/60
    2) 42 = 2 * 3 * 7 56 = 2 * 2 * 2 * 7
    НОК (42 и 56) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 168 - наименьшее общее кратное
    168 : 42 = 4 - доп. множ. к 23/42 = 92/168
    168 : 56 = 3 - доп. множ. к 29/56 = 87/168
    Ответ: 23/42 и 29/56 = 92/168 и 87/168

  • Найди наименьшее общее кратное наиболее удобным способом : a) 12 и 53, б) 16 и 64, в) 792 и 264, г) 20; 54 и 360. обязательно подробное решение


    Решение: А) т. к. 12 и 53 взаимно простые, то их нужно умножить
    12*53=636 из НОК
    б) т. к. 64 делится на 16, то 64 и есть их НОК.
    в) т. к. 792 делится на 264, то 792 и есть их НОК
    г) чтобы узнать НОК 54 20 и 360 нужно к самому большому числу прибавить его же, если же опять все числа не делятся как в нашем случае опять прибавить.(итак пока все не будут делиться) Но лучше воообще разложить их на простые множители и не заморачиваться.
    получается их НОК: 360+360+360=1080

  • Привести дроби к наименьшему общему кратному.

    а) 1/18 и 1/24

    б)3/16 и 5/24


    Решение:

    а) наименьшее общее кратное чисел 18 и 24 является 72. Чтобы привести дробь 1/18 к знаменателю 72, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный множитель 4, мы его нашли так: 72:18=4. отсюда получается: 1/18=перемножаем числитель 1*4 и знаменатель 18*4 получаем 4/72, то же самое проделываем для дроби 1/24.72:24=3. перемножаем числитель и знаменатель дроби и получаем 3/72

    б) тоже самое. наименьшее общее кратное равно 48. если проведем аналогичные расчеты как в задании а). то получим 9/48 и 10/48