НОД и НОК »

найдите все общие делители чисел

  • Найдите общие делители чисел 3523 и 3524; 721518 и 721519; 649 и 651; 868 и 882; 12,18 и 78; 45,50 и 195.


    Решение: Рекомендую начать с четных - последней пары.
    868=2*434=2*2*217
    882=2*441=2"21"2=2"3"2*7"2
    217 и все остальные, если уже испробованы ВСЕ признаки делимости.
    и не нужно искать ОБЩИЕ делители каждой пары, о чем нет слов в вопросе.
    Проверить по таблице ПРОСТЫХ чисел.

  • Найдите все общие делители чисел: а)18 и 60 б)72,96 и 120 в)35 и 88


    Решение: А) 18 = 2 * 3 * 3
    60 = 2 * 2 * 3 * 5
    НОД (18; 60) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
    все общие делители: 1; 2; 3; 6.
    б) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
    96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
    НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель
    все общие делители:1; 2; 3; 4: 6; 8; 12; 24.
    в) 35 = 5 * 7
    88 = 2 * 2 * 2 * 11
    НОД (35; 88) - нет общих делителей, кроме единицы, значит, числа 35 и 88 взаимно простые. 

  • Найдите все общие делители чисел а) 57 и 42 б) 32 и 72 в) 36 и 40


    Решение: 57 и 42
    разобьём на произведение простых чисел:
    57=1*3*19
    42=1*2*3*7
    57=19*3 42=14*3
    Делитель: 3.
    32 и 72
    32=1*2*2*2*2*2 - двоек пять
    72=1*2*2*2*3*3 - двоек три
    32=16*2 72=36*2
    32=8*4 72=18*4
    32=4*8 72=9*8
    Делители: 2; 4; 8.
    36 и 40
    36=1*2*2*3*3
    40=1*2*2*2*5
    36=18*2 40=20*2
    36=9*4 40=10*4
    Делители: 2; 4.
    В ответах обычно единицу не пишут, это и так ясно, что любое целое число делится на единицу нацело, так что 1 в ответе не будет.