найти значение » найдите значение выражений
  • 1.Найдите ошибки и исправьте их:а)-22:(-2)=-11
    б)-348:120=-29
    в)2807:(-24)=-205
    г)330:(-11)=30

    2.Найдите среднюю дневную температуру за неделю:

    Понедельник. -13°С
    Вторник. -9°С
    Среда. -5°С
    Четверг. -0°С
    Пятница. -2°С
    Суббота. -2°С
    Воскресенье. -3°С

    3.Сравните значения числовых выражений:

    1733*(-69). и 1733:(-69)
    Как можно выполнить это задание ,не находя значения выражений?

    4.Найдите значение выражений:

    2(x-5):(-4). при x= -15


    Решение: A) Минус на минус дают + => Ответ 11, а не минус 11.
    б) ответ -2,9, а не -29
    в) -205*(-24)=4920, а не 2807
    г) ответ -30, а не 30.

    2. Приблизительно -7 градусов.

    3. 1733*(-69) > 1733:(-69)
    Посмотреть на знак, который стоит между a и b

    4. 2(x-5):(-4) x=-15
    30-10:(-4)=30+2.5=32.5

    1. а)-22:(-2)=11
    б)-348:120=-2,9
    в)2807:(-24)=-116,9583
    г)330:(-11)=-30
    2. (13+9+5+0+2+2+3):7=4,85714286
    3. 1733:(-69) больше
    4. 2×(-15-5):(-4)=10

  • Найдите значение выражений: 14 * 49^(-3) * 7^5, (4 * sgrt3)^2 / 15


    Решение: 14 * 49^(-3) * 7^5 = 7 * 2 * (7^2)^(-3) * 7^5= 2*7^1 * 7^(-6)* 7^5 =
    =2 * 7^(1-6+5)= 2 * 7^0 = 2*1 = 2.

    2) (4 * sgrt3)^2 / 15 = 4^2 * 3 / 15 = 16*3/15 = 16/5 = 3,2-     -     -       - . sgrt...
  • Найдите значение выражений: log₆18+log₆2; 15^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4); log₃m^(5/8); log₃256* log₂(1/81) / ( log₅(1/16)* log₄125; log₂lg100


    Решение: В 1)переходим к равносильному 18+2 = 20 т.к основания одинаковые
    3)40 5/8

    1) log₆18+log₆2 = log₆(18*2) = log₆36 = log₆6² = 2.
    2) 15^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4) = 5^(3,4)*3^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4) =
    = 5^(3,4-0,4) = 5³ = 125.
    3) log₃m^(5/8) = (5/8)* log₃m =(5/8)*40 = 25 (так как  log₃m = 40).
    4) log₃256* log₂(1/81) / ( log₅(1/16)* log₄125 =
     = log₃2⁸* log₂(3⁻⁴) / ( log₅(2⁻⁴)* log₄5³ =
    = 8log₃2*(-4) log₂3 / ((-4)log₅2)* (3/2)log₂5 =
      =  -32log₃2*(1/ log₃2) / ((-6)log₅2)* (1)/log₅2) = 32 / 6 = 16 / 3 = 5(1/3).
    5) log₂lg100 =  log₂lg10² =  log₂2 = 1.

  • Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень
    2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень
    3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)
    4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)


    Решение: 1) $$ 0,7x +  x^{2} - 0,49 - 0,7x + 5 - x^{2} =  x^{2}-0,4 + 5 - x^{2} = -0,5 $$ 2) $$ 4,5x + 25 - 0,81 x^{2} - 4,5x - 10 + 0,81x^{2} = 15$$ 3) $$ 0,2x + x^{2} - 0,4 - 0,2x + 16 - x^{2} = 15,6$$ 4) $$ 0,6x + 0,36 - x^{2} - 0,6x - 2x - 4 + x^{2} + 2x = -3,64 $$
  • (у+15)^2
    (-4n^3+n)(n+4n^3)
    у^5-25у^3
    16х+8х"2"+х"3"
    (х+7)"2"-10х
    (3а+р)(3а-р)+р"2"
    (х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х


    Решение: (y + 15)² = ( y + 15)( y + 15) = y² + 30y + 225
    ( - 4n³ + n)( n + 4n³) = - 4n⁴ - 16n⁶ + n² + 4n⁴
    y⁵ - 25y³ = y³ ( y² - 25)
    16x + 8x² + x³ = x ( 16 + 8x + x²)
    ( x + 7)² - 10x = ( x + 7)( x + 7) - 10x = x² + 14x + 49 - 10x = x² - 4x + 49
    ( 3a + p)( 3a - p) + p² = 9a² - p² + p² = 9a²

    ( x² - 1)( x² + 3) = ( x² + 1)² + x
    x⁴ + 3x² - x² - 3 = (x² + 1)(x² + 1) +x
    x⁴ + 2x² - 3 = x⁴ + 2x² + 1 + x
    x⁴ + 2x² - 3 - x⁴ - 2x² - 1 - x = 0
    - x - 4 = 0
    - x = 4
    x = - 4

  • 10ab-4(2a-b)^2+6b^2 ^-это степень


    Решение: Выражения с переменными, состоящие из чисел, записанных с помощью знаков действий и скобокНапример: 43 : 5; 9 – 3 ∙ 1,2; 5∙(7-4∙2)

    Состоящие из чисел, букв, записанных с помощью знаков действий и скобок. Например: 3m – число, кратное 3, где m € Z ab; 2(a+b);2m - формулы четного числа, 2m+1 –формула нечетного числа.
    Значение выражения – это результат выполнения действийНапример: 96 –2 ∙62= 96 -2∙36 = 96 – 72 = 24Например: 10 – 2y; если y = -2, то 10 - 2∙(-2)= 10 + 4 = 14

    Выражение не имеет смысла,если есть деление на нульНапример: не имеет смысла, т.к. выражение 4∙2 – 8 = 0Например:1) ay-4; имеют смысл при всех значениях x2) не имеет смысла, если b – 3 = 0, b = 33) имеет смысл при всех значениях а,кроме (a-2)(a+2)=0, a-2 = 0 или a+2 = 0a=2 или a = -2Сравнение выражений. Например: 9 : 0,36 и 0,9и 0,9и 0,925 > 0,9
    Например: 5m – 0,8 и 0,8m – 5Если m = -1,то 5∙ (-1)-0,8 и 0,8 ∙ (-1)-5-5-0,8 = -0,8 – 5


    Преобразование выражений. Свойства действий над числами.Сложение Умножениеa + b = b + a переместительное свойство сложенияa + b + с = a + с + b = b + c + a сочетательное свойствоНапример:1,23 + 13,5 + 4,27 = (1,23 + 4,27) + 13,5 = 5,5 + 13,5 = 19

    a∙b = b∙a переместительное свойство умноженияa∙b∙с = a∙с∙b = b∙c∙a=c∙b∙a сочетательное свойствоНапример:1,8∙0,25∙64∙0,5 = (1,8∙0,5) ∙(0,25∙64) = 0,9∙ 16 = 14,4
    a∙(b + с) =ab + ac распределительное свойство умноженияНапример: 1) 2) 3,5∙6,8 + 3,5 ∙3,2 = 3,5 ∙ (6,8 + 3,2)=3,5 ∙10 = 353) –(4b-c) = -4b+c4) +(b-3c) = +b - 3c5) -3(a-b) = -3a+3bТождество – это равенство, верное при любых значениях переменных.Например: 1) a∙(-b) = -ab2) (-a)∙(-b) = ab3) a – b = a + (-b)4) Докажите тождество:(a+b) ∙ x + (a-b) ∙x – 2ax = 0ax + bx + ax – bx – 2ax = 02ax – 2ax = 00 = 0, что и требовалось доказать. Преобразование выражений.13a + 2b - 2a - 5b = 11a - 3b4a – (a+6) = 4a – a – 6 = 3a – 66b + (10 – 4,5b) - 17 = 6b + 10 – 4,5b – 17 = 1,5b - 7

  • 1) 87^2-15^2/97^2-56^2+153*31
    2)10-3x-1/2=6x+3/11
    3)-0.2 в третей степени*0.2 в минус второй степени-5в третей степени *5в минус пятой степени +6.25 в нулевой степени


    Решение: 2) 10-3х-1/2=6х+3/11
    $$ 9 \frac{1}{2}-3x=6x+ \frac{3}{11} \\ 6x+3x=9 \frac{1}{2}- \frac{3}{11} \\ 9x=9 \frac{11}{22}- \frac{6}{22} \\ 9x=9 \frac{5}{22} \\ x=9 \frac{5}{22} / 9 \\ x= \frac{203}{22} * \frac{1}{9} \\ x= \frac{203}{198} \\ x=1 \frac{5}{198} $$
    1) $$ \frac{87^2-15^2}{(97^2-56^2) + 153*31} = \frac{(87-15)(87+15)}{(97-56)(97+56)+153*31} = \\ = \frac{102*72}{41*153+153*31}= \frac{102*72}{153(41+31)} = \\ = \frac{102*72}{153*72}= \frac{102}{153} = \frac{2}{3} $$

  • Докажите, что значение выражения 7 (в 10-й степени) минус 7 (в 9-й степени)минус 7 (в 8-й степени) делится нацело на 41


    Решение: $$ 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} $$
    Надо доказать что это делится на 41
    Вообще мы докажем что число А делится на 41, если представим число А в таком виде как А=41*В
    Вынесем $$ 7^{8} $$ за скобки
    Получается $$ 7^{8}*( 7^{2} -7-1)= 7^{8}*(49-8)= 7^{8} *41 $$
    $$ ( 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} ):41= 7^{8} $$

    Что и требовалось доказать