найди значения произведений
1.4 Запишите числовое выражение и найдите его значение. а) сумма чисел 2 1/3 и произведения чисел 2,4 и 15.
б) разность между произведением чисел 2 2/25 и 1 9/16 и числом 1,25.
1.7 Составьте числовое выражение, значение которого равно 5/6, использую пр и этом:
в) умножения и деления
г) сложение и деление.
Решение: 1.4
а) 2 1/3 + 2,4*15= 2 1/3 +36= 38 1/3
б) 2 2/25 * 1 9/16 - 1,25 = 52/25 *25/16 -1,25=52/16-1,25=3,25-1,25=2
1.7
в) 0,5* 1/3 :0,2 = 1/2 * 1/3 : 1/5=1/6 : 1/5=1/6 * 5/1=5/6
г) (3,5 +1,5) : 6 = 5/6
Составьте числовое выражение и найдите его значение 1)куб разности чисел 7 и 102)произведение суммы чисел 6 и -10 и из разности
3)сумма произведений чисел-8/9 и -27/32 и чисел 23/28 и -49/46
4)произведение разности чисел 4 5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4
Решение: 1)куб разности чисел 7 и 10
(7-10)³=(-3)³=-27
2)произведение суммы чисел 6 и -10 и из разности
(6+(-10))(6-(-10))=(6-10)(6+10)=-4*14=-56
3)сумма произведений чисел-8/9 и -27/32 и чисел 23/28 и -49/46
-8/9*(-27/32)+23/28*(-49/46)=8/9*27/32-23/28*49/46=1/1*3/4-1/4*7/2=
=3/4-7/8=6/8-7/8=-1/8
4)произведение разности чисел 4 5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4
(45-6)(1,8-(-3,4))=39*(1,8+3,4)=39*5,2=202,8Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1)куб разности чисел 7 и 10;
2)произведение суммы чисел 6 и-10 и их разности
3)сумма произведений чисел -8/9 и -27/32 и чисел 23/28 и -49/46
4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4
Решение: 1)куб разности чисел 7 и 10;
(7-10)³=-3³=-27
2)произведение суммы чисел 6 и -10 и их разности
(6+10)(6-10)=16*(-4)=-64
3)сумма произведений чисел -8/9 и -27/32 и чисел 23/28 и -49/46
-8/9*(-27/32)+23/28*(-49/46)=8/9*27/32-23/28*49/46=1/1*3/4-1/28*49/2=
=3/4-49/56 =42/56-49/56=-7/56=-1/8
4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и -3,4
(4,5-6) * (1,8 -(-3,4))=-1,5*(1,8 +3,4)=-1,5*5,2=-7,8
Найдите значение выражения, представив подкоренное выражение в виде произведения квадратов:
1) √32*98
2) √162*128
3) √0.03*75
4)√0,12*192
5)√33*15*55
6)√42*35*30
7)√63*91*52
8)√40*85*34
Решение: 1) √32*98=√16*2*49*2=√4² * √7² * √2²=4*7*2=56
2) √162*128=√81*2*64*2=√9² * √8² * √2²=9*8*2=144
3) √0.03*75=√0.01*3*25*3=√0,1² * √5² * √3²=0,1*5*3=1,5
4) √0,12*192=√0,01*12*12*16=√0,1² * √12² * √4²=0,1*12*4=4,8
5) √33*15*55=√3*11*3*5*11*5=√3² * √11² * √5²=9 * 11 * 5=495
6) √42*35*30=√6*7*7*5*6*5=√6² * √7² * √5²=6*7*5=210
7) √63*91*52=√7*9*7*13*13*4=√7² * √13² *√9 * √4=7*13*3*2=13*42=546
8) √40*85*34=√4*10*5*17*17*2=√4*2*5*5*17*17*2=
=√4*√2² * √5² * √17²=2*2*5*17=340Найди значение суммы состоящей.из произведения 27*8 и частного 126*3 Из разности 627-321 и произведение24*4
Решение: 27*8+126*3=59427*8=216
126*3=378
216+378=594
(627-321)+24*4=402
627-321=306
24*4=96
306+96=402
27*8+126*3=
27*8=216
126*3=378
216+378=594
(627-321)+24*4=402
627-321=306
24*4=96
306+96=402
Найди значения произведений в столбик. 163*509 650*780 7.036*25 459*709 3.794*86
Решение: 163* 650* 7.036* 459* 794*
509 780 25 709 86
------- ------ ------- ------- ------
1467+ 000+ 35180+ 4131+ 4764+
000 + 5200 + 140702 000 + 6352
805 4550 ----------- 3213 ---------
------- --------- 1443200 --------- 68284
9517 507000 325431Найди значения произведений, записав умножение столбиком.816х45
86х54
7036х25
978х97
24405х24
3112х32
Решение: 816 86 7036 978
* 45 * 54 * 25 * 97
_______ ______ ______ _____
4080 344 35180 6846
+3264 + 430 + 14072 +8802
_______ _______ _______ ______
36720 4644 175900 94866
24405 3112
* 24 * 32
_______ ______
97620 6224
+48810 +9336
_______ _______
585720 99584Найди значения произведений разными способами 2*3*5, 3*2*8, 4*2*3, 4*5*10, 10*9*8
Решение:2 * 3 * 5 =30
5 * 6 = 30
1 * 30 = 30
15 * 2 = 30
10 * 3 = 30
------------------------------
3 * 2 * 8 = 48
1 * 48 = 48
6 * 8 = 48
12 * 4 = 48
16 * 3 = 48
24 * 2 = 48
-----------------------------
4 * 2 * 3 = 24
1 * 24 = 24
2 * 12 = 24
3 * 8 = 24
4 * 6 = 24
----------------------------
4 * 5 * 10 = 200
2 * 2 * 5 * 2 * 5 = 200
1 * 200 = 200
2 * 100 = 200
4 * 50 = 200
5 * 40 = 200
8 * 25 = 200
10 * 20 = 200
4 * 25 * 2 = 200
2 * 50 * 2 = 200
8 * 5 * 5 = 200
5 * 4 * 10 = 200
----------------------------
10 * 9 * 8 = 720
5 * 2 * 3 * 3 *2 * 4 = 720
1 * 720 = 720
2 * 360 = 720
3 * 240 = 720
4 * 180 = 720
5 * 144 = 720
6 * 120 = 720
8 * 90 = 720
9 * 80 = 720
72 * 10 = 720
36 * 20 = 720
и ещё много других
#1 Разложите на множители: а) 15m^2+10m; б) y(y-6)+5(y-6) #2 Найдите значение x, при котором разность значений выражений (7-x)(x+5) и (4-x) равна 15 #3 Найдите три последовательных натуральных четных числа, если произведение первых двух из них на 72 меньше произведения двух последних.
Решение: 1)15m^2+10m= 5m(3m+2)
y(y-6)+5(y-6)=(y+5)*(y-6)^2
2) 7
#1
Разложите на множители:
а) 15m^2+10m = 5m * (3m+2)
б) y(y-6)+5(y-6) = (y-6) * (y+5)
#2
Найдите значение x, при котором разность значений выражений (7-x)(x+5) и (4-x) равна 15
(7-x)(x+5) - (4-x) =15
7x+35-x^2-5x - 4+x -15 =0
x^2 -3x-16=0
D=(-3)^2+16*4=73
x1= 1/2(3 - √73)
x2= 1/2(3 + √73)
сумма двух натуральных чисел равна 29481 их общий делитель равен 31 из всех таких чисел найдите те произведение которых принимает наибольшее значение.
Решение: пусть х₁ - первое число, а х₂ - второет. к. оба делятся на 31, то найдем сумму чисел х₁/31 и х₂/31:
29481/31=951
из пар чисел, суммы которых равны, произведение будет наибольшим у чисел, разность между которыми наименьшая. Это доказывается через производные, путем нахождения экстремума, на основе прямоугольников, периметры которых равны. Площадь будет самой большой у квадрата.
Поэтому если сумма равна 951, то числа будут около середины: 951/2=475,5, а это числа 475 и 476, но это только х₁/31 и х₂/31, найдем х₁ и х₂:
х₁=475*31=14725
х₂=476*31=14756
их произведение: 217282100
ответ: 14725 и 14756
