решение уравнений »

линейное уравнение с одной переменной

  • 1)приведите примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительныхкорней
    2))приведите примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней
    3)укажите хотя бы одно значение параметра "а", при котором у уравнения 3x^2+аx+6=0: укажите все значения "а", при которых действительных корней нет
    вычислите:
    4) j^17+j^2005
    5)(-j)^3
    6)найдите значение многочлена z^2+361 при заданном значении переменной z=j
    7)найдите значение многочлена z^3+3z при заданном значении переменной z=(-j)
    8)для комплексных чисел z1 и z2 найдите их суму и разность если z1=1+j,z2=1-j


    Решение: 1) 0x - 2 = 0
    2) x^2 + x + 1 = 0
    3) 3x^2 + ax + 6 = 0
    D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
    Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
    a^2 - 72 < 0
    a^2 < 72
    -√72 < a < √72
    -6√2 < a < 6√2
    Целые а на этом промежутке: -8, -7, -6, ..., 6, 7, 8
    4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
    5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
    6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
    7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
    8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
    z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
    z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j

  • х(5 степени)-5х(3 степени)+5хрешить если х=-2; -2; 0 ; 1; 2;


    Решение: х(в пятой)-5х(в третьей)+5х

    если х=-2

    (-2)(в пятой)-5(-2)(в третьей)-10=0

    -32+8-10=-34

    х(в пятой)-5х(в третьей)+5х

    если х=1

    1-5+5=1

    х(в пятой)-5х(в третьей)+5х

    если х=0

    0-0+0=0

    х(в пятой)-5х(в третьей)+5х

    если х=-1

    -1+5-5=-1

    х(в пятой)-5х(в третьей)+5х

    если х=2

    32-5*8+5*2=32-40+10=32-30=2

  • 1) приведите примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней
    2)) приведите примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней
    3) укажите хотя бы одно значение параметра "а", при котором у уравнения 3x^2+аx+6=0: укажите все значения "а", при которых действительных корней нет
    вычислите:
    4) j^17+j^2005
    5)(-j)^3
    6) найдите значение многочлена z^2+361 при заданном значении переменной z=j
    7) найдите значение многочлена z^3+3z при заданном значении переменной z=(-j)
    8) для комплексных чисел z1 и z2 найдите их суму и разность если z1=1+j,z2=1-j


    Решение: 1) 0x - 2 = 0
    2) x^2 + x + 1 = 0
    3) 3x^2 + ax + 6 = 0
    D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
    Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
    a^2 - 72 < 0
    a^2 < 72
    -√72 < a < √72
    -6√2 < a < 6√2
    Целые а на этом промежутке: -8,7,6, 6, 7, 8
    4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
    5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
    6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
    7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
    8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
    z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
    z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j