Корни

Разложить многочлен (x³+4х²+4х) на простейшие действительные множители. Варианты ответов: а)х(х+2)²; б)х(х+2)(х+4); в)(х(х+4)+4)х; г)х(х²+4(х+1)); д)х(х²+4х+4) 2. Какой из многочленов имеет действительные корни, равные (-1) и (-2) и два сопряженных комплексных корня i...
Решение:  X^3 + 4x^2 + 4x  =  x(x^2 + 4x + 4)  =  x(x + 2)^2Ответ.  а№  2Ответ.  в)  (х  +  1)(x  +  2)^2(x^2  +  1)(x +1)(x +2)^2(x^2 + 1)  =  01)  x +1 = 0 ---->  x_1  =  -12)  (x +2)^2 = 0  ---->  x +... Подробнее »

Найдите действительные корни многочлена x^5+3x^4-3x^3-x^2-3x+3...
Решение:  Действительные корни многочлена находятся среди делителей свободного члена, т.е. 3 это числа 1: -1 : 3 : -3 подставляете их в данное уравнение и если это число обращает выражение в ноль, то оно и является действительным корнем $$ x^{5} +3 x^{4}-3 x^{3}- x^{2} -3x+3=\\= x^{2} ( x^{3}-1)+3 x^{3}(x-1)-3(x-1)=\\= x^{2} ( x^{3}-1)+3(x-1)(... Подробнее »

укажите корни квадратного уравнения используя обратную теорему Виета x2-9x+20=0...
Решение:  укажите корни квадратного уравнения используя обратную теорему Виета x2-9x+20=0укажите корни квадратного уравнения используя обратную теорему Виета x2-9x+20=0x1+x2=9x1*x2=20 x1=4 x2=5x^2-9x+20=0$$ x_1+x_2=-\frac{b}{a} $$ = 9$$ x_1x_2=\frac{c}{a} $$ = 20$$ x_1=4 $$ $$ x_2=5 $$... Подробнее »

Укажите корни уравнения 16х2 + х=0...
Решение:  $$ 16x^2 +x=0 $$$$ x(16-x)=0 $$$$ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\16-x=0\end{array}\right. = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=16\end{array}\right. $$Ответ: 0; 16.... Подробнее »