корни »

освободите дробь от знака корня

  • Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 1 дробь 5√3 ; б) 3 дробь √7 - 5.


    Решение: А) 1/5√3=/умножаем числитель и знаменгатель на √3/=(1*√3)/(5√3*√3)=√3/(5*3)=√3/3
    ПОТОМУ ЧТО (√3)^2=3
    б) 3/(√7 - 5)=/ умножим на сопряженное (√7 + 5)/=
    =3*(√7 + 5)/((√7 - 5)(√7 + 5)=3*(√7 + 5)/((√7)^2 - 5^2)=3*(√7 + 5)/(7 - 25)=3*(√7 + 5)/(-18)

    А) 1 дробь 5 √3; б) 3 дробь √7 - 5.
    а) Домножаем и числитель и знаменатель на √3. Получим √3 дробь 5(√3)^2/ А это равно √3 дробь 5*3 = √3 дробь 15
    б) 3 дробь √7 - 5. Домножаем и числитель и знаменатель на (√7 + 5 ). В числителе будет 3*(√7 + 5 ). В знаменателе (√7 - 5)* (√7 + 5 ). Результат 3√7 + 15 дробь (√7)^2- 5^2) = 3√7 + 15 дробь 7-25 = -3√7 + 15 дробь 18

  • Освободите дробь от знака корня в знаменателе а) в числителе 7 в знаменателе 2 корня из 21 б) в числителе 22 в знаменателе корень из 13 - корень из 2


    Решение: В 1) умножаем на корень из 21 и числитель и знаменатель, во 2) умножаем и числитель и знаменатель на сумму, потом в знаменателе применяем формулы сокращенного умножения

  • Освободите дробь от знака корня в знаменателе 4: √11 +3


    Решение:

    Используем разность квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
    умножаем числитель и знаменатель на √11-3
    4/(√11+3)= 4 * (√11-3)/((√11+3)(√11-3)) = 4*(√11-3)/(11-9)=4*(√11-3)/2=
    =2*(√11-3)=2*√11-6

  • Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
    А) 2/3 корень из 7
    Б) 4/ корень из 11 + 3


    Решение: А) чтобы избавиться от иррациональности и числитель и знаменатель умножим на корень из 7, тогда получим : 2*на корень из7/21.
    б) 4/ корень из 11 + 3 здесь умножим числитель и знаменатель на корень из 11 -3, получим: в числителе:
    (4*корень из 11- 3),
    в знаменателе:2,
    потому что:
    (\/11+3)*(\/11-3)=(\/11)^2-3^2= 11-9=2.

  • Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а)7/2√21; б)22/√13-√2.


    Решение: 7/2!/21=7!/21/2×21=7!/21/42=
    =!/21/6
    !/ знак корня
    22/(!/13-/2)=
    =22(!/13+!/2)/(!/13-/2)(!/13+!/2)=
    =22(!/13+!/2)/(13-2)=
    =22(!/13+!/2)/11=2(!/13+!/2)

    Только а) под б)