Матшкола
  Главная   История математики
график функции
дроби
интеграл
координаты
корни
логарифм
многочлен
модуль
найти значение
неравенства
НОД и НОК
первообразная
погрешность
порядок действий
прогрессия
производная
проценты и пропорции
решение уравнений
системы уравнений
среднее арифметическое
степени
тождество
упрощение выражений
числа
  • Возникновение первых математических понятий и методов
    Процесс формирования математических понятий и регулярных приемов решения определенных классов элементарных задач охватывает огромный промежуток времени. Его начало, по всей вероятности, относится к далекому времени, когда человек перешел к использованию орудий для добывания средств существования, а затем и к обмену продуктов труда. Завершается этот период с появлением качественно новых форм математического мышления, т. е. тогда, когда совокупность этих понятий и...
  • Математика древнего Египта
    Наши познания о древнеегипетской математике основаны главным образом на двух больших папирусах математического характера и на нескольких небольших отрывках. Один из больших папирусов называется математическим папирусом Ринда (по имени обнаружившего его ученого) и находится в Лондоне. Он приблизительно 5,5 м длины и 0,32 м ширины. Другой большой папиpyc, почти такой же длины и 8 см ширины, находится в Москве. Содержащиеся...
  • Математика древнего Вавилона
    Математика древнего ВавилонаМатематическое наследие древнего Вавилона. Это название обычно распространяется на совокупность государств, располагавшихся в междуречье Тигра и Евфрата и существовавших в период от 2000 до 200 г. до н. э. До нас дошло около ста тысяч глиняных табличек с клинописными записями. Однако табличек с текстами математического содержания известно только около 50, а математических таблиц без текста — около 200. Вавилонская система математических...
  • Математика древнего Китая
    Развитие научных знаний в Китае имеет многовековую богатую историю; установлено также и раннее оригинальное развитие китайской математики. Однако до сих пор не преодолена разрозненность и скудность достоверной научной информации о математических познаниях китайцев в древности. По утверждению китайского историка математика Ли Яня, математические познания китайцев восходят к XIV в. до н. э. В истории математики древнего Китая имеются сведения о десятичной...
  • Математика в Индии
    Математика в ИндииВ древней и средневековой математике народов Индии много общего с китайской математикой. В Индии математика тоже является очень древней наукой, издавна составляющей часть культуры. В ней тоже преобладали вычислительно-алгоритмические методы и отсутствовали попытки построения дедуктивных систем; геометрия индийцев — также практическая. Эта общность характера науки и путей ее развития не случайна и отражает сходность путей исторического развития обеих великих стран и...
  • Квадратные уравнения
    Уравнение вида $$ ax^2 + bx + c = 0$$ где, a, b, c - действительные числа, причем \(a \neq 0\), называют квадратным уравнением. Если a = 1 , то квадратное уравнение называют приведенным; если \(a \neq 1\), - то неприведенным. Числа a, b, c носят следующие названия a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, c...
Докажите, что многочлен не имеет действительных корней: а) x^6-5x^3+7б) x^4-x+2...
Решение:  То есть, другими словами: нужно найти дискриминант в данных выражениях, приравняв уравнение к нолю.а) $$ x^6-5x^3+7 $$Делаем замену: x^3=y;$$ y^2-5y+7=0; $$Находим дискриминант:$$ y^2-5y+7=0;\\ D=b^2-4*a*c=25-4*7=25-28=-3; $$Т.к. дискриминант получается отрицательным, то уравнение относительно переменной игрек, а значит и икс решений не имеет.б) $$ x^4-x+2=0; $$Тут увы, сделать замену нельзя. Подумаем логически.... Подробнее »
1)приведите примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительныхкорней 2))приведите примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 3)укажите хотя бы одно значение параметра...
Решение:  1) 0x - 2 = 02) x^2 + x + 1 = 03) 3x^2 + ax + 6 = 0D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0a^2 - 72 < 0a^2 < 72-√72 < a < √72-6√2 < a... Подробнее »
Докажите, что многочлен не имеет действительных корней: а) x^6-5x^3+7б) x^4-x+2...
Решение:  То есть, другими словами: нужно найти дискриминант в данных выражениях, приравняв уравнение к нолю.а) $$ x^6-5x^3+7 $$Делаем замену: x^3=y;$$ y^2-5y+7=0; $$Находим дискриминант:$$ y^2-5y+7=0;\\ D=b^2-4*a*c=25-4*7=25-28=-3; $$Т.к. дискриминант получается отрицательным, то уравнение относительно переменной игрек, а значит и икс решений не имеет.б) $$ x^4-x+2=0; $$Тут увы, сделать замену нельзя. Подумаем логически.... Подробнее »
1)приведите примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительныхкорней 2))приведите примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 3)укажите хотя бы одно значение параметра...
Решение:  1) 0x - 2 = 02) x^2 + x + 1 = 03) 3x^2 + ax + 6 = 0D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0a^2 - 72 < 0a^2 < 72-√72 < a < √72-6√2 < a... Подробнее »

Теория

Контакты

© 2023 Матшкола