решение уравнений »

является ли число корнем уравнения - страница 2

  • Проверьте, являются ли числа 0, 1, 2, 3 корнями уравнения х(во второй степени)-3х+2=0


    Решение:

    $$ x^2-3x+2=0 $$

    $$ 0^2-3*0+2=2 eq 0 $$
    0 не является
    $$ 1^2-3*1+2=0 $$
    1 является
    $$ 2^2-3*2+2=0 $$
    2 является
    $$ 3^2-3*3+2=2 eq 0 $$
    3 не является

    Именно поэтому числа 1 и 2 являются корнями этого уравнения

  • 1. Является ли число 5 корнем уравнение x во второй степени 2x-5=0 2. Решите уравнение:
    а) -1/6x=2
    б) 5+2x=0
    в) 2x+6=3+5x
    г) (x-3)-(3x-4)=15


    Решение: Подставляем 5 в уравнение и проверяем равенство:
    $$ x^2-2x-5=25-10-5=10eq0 $$
    Число 5 не является корнем

    $$ -\frac{1}{6}x=2\\ 5+2x=0\\ x=-12\\ 2x=-5\\ x=-2.5\\ 2x+6=3+5x\\ (x-3)-(3x-4)=15\\ 3x=3\\ x-3-3x+4=15\\ x=1\\ 2x=-14\\ x=-7 $$
  • №1 Является ли число -1 корнем уравнения х во второй степени -4х-5=0 ?
    №2 решите уравнение
    0.5х=-4.5
    №3
    4-3х=3
    №4
    3х-7=х-11
    №5 Рещите задачу с помощью уравнения
    Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько лет брату если вместе им 24 года ?
    №6 Решите уранение
    10-((2х+1)-х=3х
    №7 Выразите из данного равенства каждую переменную через другие
    3(х - у)=-z


    Решение: (-1) в квадрате -4*(-1)=5
    1+4=5
    5=5.
    Следовательно, число -1 является корнем данного уравнения.

    0,5х=-4,5.
    х=-9.

    4-3х=3.
    -3х=-1
    х=⅓

    3х-7=х-11.
    2х=-4
    х=-2.

    Пусть сестре х лет, тогда брату - 2х лет. По условию х+2х=24.
    3х=24.
    х=8.
    Значит, сестре 8 лет, а брату 24-8=16 (лет).

    10-((2х+1)-х)=3х.
    10-2х-1+х=3х.
    6х=9.
    х=1,5

    3(х-у)=-z.
    3x-3y=-z.
    3x=3y-z.
    x=y-z/3;
    3y=3x+z.
    y=x+z/3.
    z=3y-3z.
  • 1) Является ли число -2 корнем уравнения х( во 2 степени)-х+2=х-6
    2) решите уравнение
    а)одна третья*х=одна вторая
    б)7-2х=0
    в)5-4х=х-1,5
    г)х+2(3х-2)=10
    3) решить задачу: утенку, гусенку и цыпленку вместе 120 дней, причем утенок в двое старше цыпленка, а гусенок втрое. сколько дней каждому?
    4) решить уравнение: две третьих (7-2х)=одна вторая
    5) В баке а 2 раза больше молока чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2л молока, то а баке будет на 5л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке.


    Решение: 1) подставим:
    (-2)²-(-2)+2=-2-6
    4+2+2=-8
    8=-8
    ответ: нет
    2)a) $$ \frac{1}{3}*x= \frac{1}{2} $$
    $$ x= \frac{1}{2}: \frac{1}{3} $$
    $$ x= \frac{1}{2}* \frac{3}{1} $$
    $$ x= \frac{3}{2} $$
    $$ x=1 \frac{1}{2} $$

    б) 7-2х=0
    2х=7
    $$ x= \frac{7}{2} $$
    x=$$ x=3 \frac{1}{2} $$

    в)5-4х=х-1,5
    х+4х=5+1,5
    5х=6,5
    х=6,5:5
    х=1,3

    г)х+2(3х-2)=10
    х+6х-4=10
    х+6х=10+4
    7х=14
    х=14:7
    х=2

    3) пусть цыпленку - х дней, тогда утенку - 2х дней, а гусенку - 3х дней.
    а)х+2х+3х=120
    6х=120
    х=120:6
    х=20 (дней) - цыпленку
    б) 2*20=40 (дней) -утенку
    в) 3*20=60 (дней) - гусенку

    4)$$ \frac{2}{3}(7-2x)= \frac{1}{2} $$
    $$ 7-2x= \frac{1}{2}: \frac{2}{3} $$
    $$ 7-2x= \frac{1}{2}* \frac{3}{2} $$
    $$ 7-2x= \frac{3}{4} $$
    $$ 2x=7- \frac{3}{4} $$
    $$ 2x= \frac{28-3}{4} $$
    $$ 2x= \frac{25}{4} $$
    $$ x= \frac{25}{4}:2 $$
    $$ x= \frac{25}{4}* \frac{1}{2} $$
    $$ x= \frac{25}{8} $$
    $$ x=3 \frac{1}{8} $$
    x=3.125
  • Дополните словами, числами
    1) Чтобы найти 50 % данного числа, достаточно это число.
    2)25 % числа 120 равны______.
    3)6 мин = ______ часа.
    4) Корнем уравнения 3,4 x – 3,4 = 34 служит число _____.
    5) Дробь 3,4 содержит ______ сотых долей в дробной части.
    6) Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 10,2 дм2, высота 20 см, то площадь
    основания параллелепипеда равна __________ дм2.
    7)0,8 (>, =, <) ______ 8/9.
    Установите, правильные или не правильные следующие утверждения
    1)3,3 = 3,300.
    2)3,25 ≈ 3,2 с точностью до десятых.
    3) При делении десятичной дроби на 100 запятая в этой дроби переносится влево на 2 цифры.
    4)1,12•0,1 = 11,2.
    5)1,12 : 100 = 0,112.
    6)1/8 = 0,125.
    7)51% = 51/100
    8)4,5 • (а + 9) = 45 при а = 1.
    9) Объем куба равен произведению длины его ребра на 3.
    10)21% от 1 т составляет 2 ц.
    11)52/1000 = 0,052
    12)3,289 > 3,089.
    13) Равенство 3,25m + 0,75 + Зm = 7m верно при любых значениях m.
    14)10,2 < 10,8 : 0,2.
    15) Если округлить число 17,803 с точностью до целых, то получится 17.
    16) Значение выражения 3,4 + 4, 3 - 0,3 при x = 10 равно 74.
    17)120% от 100 равны 120.
    18) Корнем уравнения (24 • 12) : 100 - 2,4 • x является число 1,2.
    19) Если каждая из трех прямых пересекает две другие прямые, то точек пересечения получится
    3.
    сделайте, что можете


    Решение: 1) поделить пополам 
    2)30
    3)0,1
    4)9,2
    5)4

    1) разделить на 2.
    2)120:4=30.
    3)6мин=1/10 часа
    4) 11
    5)0
    6) 10,2:20=0,51
    7)<
    1) правильно
    2) неправильно
    3) правильно
    4) неправильно
    5) неправильно
    6) правильно
    7) правильно
    8) правильно
    9) неправильно
    10) неправильно
    11) да
    12) да
    13) нет
    14) да
    15) нет
    16) да
    17) да
    18) да
    19) да

  • 1. Переведите предложение на математический язык: произведение числа 3 и разности чисел n и m.
    2. Найди корень уравнения 10,2−x=6,2
    3. Является ли корнем уравнения 8−4x=0 число 2?
    4. Решите уравнение 9,7−14+(−0,37y)=−12+9,7−1,37y


    Решение: 1) 3*(n-m)
    2) 10,2-х=6,2
    -х=6,2-10,2
    -х=-4
    х=4
    3) Да. т. к. 4*2=8 8-8=0
    4) 9,7-14+(-0,37у)=-12+9,7-1,37у
    (переносим у к у, числа к числам)
    -0,37у+1,37у=-12+9,7-9,7+14
    (+9,7 и -9,7 взаимноуничтожаются)
    у=2

<< < 12