решение уравнений »

является ли число корнем уравнения - страница 2

  • Может ли корнем квадратного уравнения 3х2-17х+9=0 быть четное число?


    Решение: Пусть 2n чётный корень уравнения. Тогда 3(2n)^2-17(2n)+9=0; 12n^2-34n+9=0.

    Выделим неполный квадрат: 12n^2-34n+9=0; n^2-(34n/12)+(9/12)=0; n^2-2n*(17/12)+(17/12)^2-(17/12)^2+(3/4)=0; в итоге получилось: (n-(17/12))^2-(181/4)=0; (n-(17/12))^2=(181/4); избавляемся от квадрата: модуль(n-(17/12))=корень из(181/4); в итоге n=(17+6*корень из(181))/12: Число n-иррациональное. Значит не может.

  • Является ли решением уравнения xy-x=18 пара чисел; (-3;-5) (-5;-3) (2;10) ?


    Решение: xy-x=18

    пробуем первую пару :

    (-3;-5) 

    -3*(-5) - (-3) = 18

    15+3=18! - первая пара подходит.

    вторая пара :

    (-5;-3)

    -5*(-3) - (-5) = 18

    15+5 >< 18. -вторая пара НЕ подходит.

    пробуем последнюю пару :

    (2;10)

    2*10 - 2 = 18

    20 - 2 = 18! - последняя пара подходит.

    ПЕРВАЯ и ПОСЛЕДНЯЯ пара ЯВЛЯЮТСЯ решением уравнения. 

  • Проверьте,являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения х2(степень) 3х+2=0


    Решение:

    После х² нет знака, рассмотрим оба возможных случая:


    х² + 3х + 2 = 0

    0 + 0 + 2 = 0 - бред, 0 не подходит
    1 + 3 + 2 = 0 - бред, 1 не подходит
    4 + 6 + 2 = 0 - бред, 2 не подходит
    9 + 9 + 2 = 0 - бред, 3 не подходит

    х² - 3х + 2 = 0

    0 - 0 + 2 = 0 - бред, 0 не подходит
    1 - 3 + 2 = 0 - верно, 1 подходит
    4 - 6 + 2 = 0 - верно, 2 подходит
    9 - 9 + 2 = 0 - бред, 3 не подходит

  • Проверьте являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения ×2(степень)-×=0


    Решение: $$ x^2 - x = 0 $$

    $$ x(x - 1) = 0 $$

    $$ x = 0 ; x - 1 = 0 $$

    $$ x1 = 0 x2 = 1 $$ 

    Значит, корнями уравнения являются только два числа: 0 и 1


    $$ -x^{2x} =0 \\ x^{2x} =0 \\ $$
    Степень числа равна нулю только в том случае, когда это число 0, но если х=0, то получим:
    $$ 0^{2*0} = 0 \\ 0^{0}=0 $$ - неверно, т.к любое число в нулевой степени это 1.
    Значит получили, что данное уравнение корней не имеет. Следовательно,
    Числа 0,1,2,3 не являются корнями уравнения.

  • Проверьте, являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения x(2 степень) - x = 0


    Решение:

    x²-x=0

    =============

    при х=0

    0²+0=0

    0=0

    Ответ: х=0 (является корнем данного уравнения)

    ===============

    при х=1

    1²-1=0

    1-1=0

    0=0

    Ответ: х=1 (является корнем данного уравнения)

    ==============

    при х=2

    2²-2=0

    4-2=0

    2≠0

    Ответ: х=2 (не является корнем данного уравнения)

    ================

    при х=3

    3²-3=0

    9-3=0

    6≠0

    Ответ: х=3 (не является корнем данного уравнения)

<< < 12 3 4 > >>