корни »

укажите корни этого уравнения

  • Укажите корни уравнения 16х2 + х=0


    Решение: $$ 16x^2 +x=0 $$
    $$ x(16-x)=0 $$
    $$ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\16-x=0\end{array}\right. = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=16\end{array}\right. $$

    Ответ: 0; 16.

  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 1) x²+3x+2=0
    2)-x²-5x+24=0
    3)x²-7x+12=0
    4)-x²-5x+6=0


    Решение: Буква а это x(в квадрате), b - это 3x, и c это 2
    то есть
    a - x2 : b- 3x : c -2
    Дискриминант = b( в квадрате) - 4 * а * с =
    (3x)(в квадрате) - 4 * x(в квадрате) * 2 = 9 + 24 = 33
    x1 = -b + (корень)D/2a (где 2а писать под Дискриминантом ,делением = 9 + (корень)33 = 9 +3 = 12/4 (где а - 2,тем самым 2*2 = 4) = 3
    x2 = -b -(корень)D/2a = 9 - 3(делённая на 4) = 6/4 = 3/2
    Ответ: 3 : 3/2 то есть - 3 (три делённая на 2)
      2
     

    1)a=1;b=3;c=2;D=b²-4ac;d=9-4*1*2=9-8=1≥0-2 корня x1,2=-b+-√D/2a=-3+-√1/2*1=-3+-1/2 x1=-3-1/2=-4/2=-2;x2=-3+1/2=-2/2=-1 
    Ответ-2;-1
    2)-x²-5x+24=0!*(-1)
    x²+5x-24=0
    a=1;b=5;c=-24
    D=b²-4ac
    D=25-4*1*(-24)=25+96=121≥0-2корня
    x1,2=-b+-√D/2a=-5+-√121/2*1=-5+11/2
    x1=-5+11/2=6/2=3

  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней.1)x^2-5x-8=0
    2)3x^2-x-2=0
    3)x^2+9x-3=0
    4)x^2-14x+49=0
    5)0,64x^2+1,6x+1=0


    Решение:

    1)x^2-5x-8=0
    D=b    ^2 - 4ac = 25-4*1*(-8)=25+32=57 (2 корня)
    2)3x^2-x-2=0
    D=b^2 - 4ac=1-4*3*(-2)= 1+24=25 (2 корня)
    3)x^2+9x-3=0
    D=b^2 - 4ac= 81-4*1*(-3)=93 (2 корня)
    4)x^2-14x+49=0
    D=b^2 - 4ac= 196-4*1*(-3)=196-196=0 (1 корень)
    5)0,64x^2+1,6x+1=0
    D=b^2 - 4ac= 2,56-4*0,64*1= 2,56-2,56=0 (1 корень)

    1) x^2-5x-8=0
    D=5^2-4*1*(-8)=25+32=57, корень будет равняться приблизительно 7,6
    2)     3x^2-x-2=0
    D=(-1)^2-4*3*(-2)=1+24=25, корень будет равняться 5
    3)     x^2+9x-3=0
    D=9^2-4*1*(-3)=81+12=93, корень будет равняться примерно 9,6
    4)     x^2-14x+49=0
    D=(-14)^2-4*1*49=196-196=0, корень один
    5)     0,64x^2+1,6x+1=0
    D=1,6^2-4*0,64*1=2,56-2,56=0, корень один 

  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корнейХ²-14Х+49=0
    Решите уравнение
    3х²+5х-2=0


    Решение: D=b^2-4ac
    -14^2-4*49*1=196-196=0
    корней не имеет
    уравнение:
    5^2-4*3*(-2)=25+24=49
    х1= (-5+7):(2*3)= 1:3
    х2= (-5-7):(2*3)= -2

    1)
    a=1,в=14,c=49
      k=7
    D1=k2-ac=7*7-1*49=49--49=0 1 корень,
      -k -7
    x= а = 1 = -7
     и еще послеD Маленькая 1 а семерка это корень 2 
    2)
      a=3,в=5,c=2

    D=в2-4ac=5*5-4*3*2=25-24=1
      -в-/D -5-1 -6
    x1= 2a = 2*3 = 6 = 1
      -в+/D -5+1 4 2
    x2= 2a = 2 *3 = 6 = 3

    / это корень а во втором примере где х находим где пустота там линия делить

  • а) Решите уравнение 4(^x)-2(^x+3)+7=0(в скобках степень) б) укажите корни этого уравнения принадл. отрезку [1:4]


    Решение: $$ 4^{x}-2^{x+3}+7=0; 2^{2x}-2^{x+3}+7=0; 2^{2x}-8*2^{x}+7=0; $$

    Обозначим $$ 2^{x} $$ за t, t>0 и уравнение примет вид:

    $$ t^{2}-8t+7=0 $$

    Решая его, получим что $$ t=1 $$ или $$ t=7 $$.

    Выполним обратную подстановку:

    $$ 2^{x}=1 $$ или $$ 2^{x}=7 $$

    $$ x=0 $$ или $$ x=log_27 $$

    Из этих двух корней отрезку принадлежит только \( x=log_27 \)