найти значение выражения под корнем - страница 2

Найти наименьшее значение выражения x1^2 + x2^2, если x1,x2 - корни уравнения x^2-ax+2a-3=0

                               D=64-48=16

                               a1=(8+4)/2=6

                               a2=2

теперь вместо а подставляем в исходное уравнение данные значения - 6 и 2

получаем два корня 3 и 1

Ну а 1+1 (подставляем в первоначальное, что нужно найти) = 2 - минимальное

1552. Используя вынесение множителя из-под знака корня, определить, какое из чисел больше:

1) 2√5 или √45; 2) √8 или 3√2;

3) 5√7 или √63; 4) 7√2 или √72.

1564. Вычислить 12 √3 с точностью до 0,1 двумя способами: 1) найти √3 с точностью до 0,1 и результат умножить на 12; 2) внести под знак корня множитель 12 и из полученного произведения извлечь квадратный корень с точностью до 0,1.

Какой результат точнее и почему?

Внести множители под знак квадратного корня:

Упражнения для повторения.

1569. Назвать те выражения, которые не имеют смысла:

1) √4 ; 2) √— 9 ;.3)√— 0,09 ; 4) √ 0,01

1570. При каких значениях буквы а следующие выражения не имеют смысла:

1) √a 2) √a — 0,5 ; 3)√a +1 ; 4) √a +2 ?

1571. Проверить неравенства:

1) 2,4 <√6 <2,5; 2) 2,64 < √7 < 2,65.

1) $$ \sqrt{45} = \sqrt{9*5}=3\sqrt{5} \\ 2\sqrt{5}<3\sqrt{5} $$

2) $$ \sqrt{8} = \sqrt{4*2}=2\sqrt{2}\\2\sqrt{2}<3\sqrt{2} $$

3) $$ \sqrt{63}=\sqrt{7*9}=3\sqrt{7}\\5\sqrt{7}>3\sqrt{7} $$

4) $$ \sqrt{72}=\sqrt{36*2}=6\sqrt{2}\\7\sqrt{2}>6\sqrt{2} $$

1564

$$ 12\sqrt{3}\\1)\sqrt{3}\approx1,7\\12*1,7=20,4\\2)\sqrt{144*3}=\sqrt{432}\approx20,8 $$

второй результат точнее

1569

2) и 3) не имеют смысла

1570

1) a<0

2) a<0,5

3) a<-1

4) a<-2

1571

$$ 1) \sqrt{6}\approx2,45 $$

2,40<2,45<2,50

неравенство верно

2) $$ \sqrt{7}\approx2,646 $$

2,640<2,646<2,650

неравенство верно