неравенства »

найдите решение неравенства - страница 2

  • Найдите решение неравенства: а) 89/90 меньше x меньше 1 б) 3/7 меньше x меньше 4/7
    в) 1/5 меньше x меньше 1/4


    Решение: Принцип задания простой
    главное знать какое число больше а какое меньше чтобы правильно расположить их в двойном неравенстве

    Принцип задания простойглавное знать какое число больше а какое меньше чтобы правильно расположить их в двойном неравенстве...

  • Найдите решение неравенства $$ {\frac{x + 3}{x^2 - x}} - {\frac{x + 5}{x + x^2}} > \frac{x - 6}{1 - x^2} $$


    Решение: ОДЗ: х≠0 х≠1 х≠-1
    После упрощения выражения получаем квадратное уравнение х²-6х+8
    D = 4, x₁=2 x₂=4
    (x-2)(x-4)>0. Имеем две системы неравенств:
    х-2>0 x>2 x-2<0 x<2
    x-4>0 x>4 x∈(4;+∞) x-4<0 x<4 x∈(-∞;2).
    Учитывая ОДЗ решение неравенства будет иметь следующий вид:
      х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;2)∨(4;+∞).

  • Найдите решение неравенства с однозначным числом в знаменателе: 5/7< х < 6/7


    Решение: Я думаю, что она решается так:
    чтобы найти х, будем увеличивать знаменатель, умножая его на 2, на 3 и т.д.
    1) умножаем на 2: 5/7=10/14, а 6/7=12/14. между ними стоит число 11/14, но его невозможно сократить так, чтобы получилось неравенство с однозначным числом в знаменателе.
    2) умножаем на 3: получаем дроби 15/21 и 18/21. между ними дроби 16/21 и 17/21. но при сокращении тоже не получается неравенство с однозначным числом в знаменателе.
    3) умножаем на 4: получаем 20/28 и 24/28. между этими дробями находятся числа 21/28, 22/28 и 23/28. последние отбрасываем, т.к. они не подходят. 
    выбираем дробь 21/28. сокращаем ее на 7, получаем 3/4. 
    вот так, я думаю, логичнее всего решить эту задачу

  • Найдите решение неравенствах+2-х в квадрате
    _________________ > или = 0
    х в кубе + 1


    Решение: 1)  система: X+2-X^2>=0     
      X^3+1>0      
    а)X+2-X^2>=0 
     D=1+8=9
    X=(1-3)/(-2)=1
    X=(1+3)/(-2)=(-2)
    X принадлежит (минус ∞; -2]и[1; плюс∞)     
    б)X^3+1>0
    x^3>(-1)
    x>(-1)
    общее решение системы      X принадлежит[1; плюс ∞)
    2)  система: X+2-X^2<=0     
      X^3+1<0     
    а)X^2-X^2<=0
    X=1
    X=(-2)
    X принадлежит [-2; 1]
    б)X^3+1<0
    X^3<(-1)
    X<(-1)
    общее решениесистемы X принадлежит [-2; -1)

    Решениевсего неравенства: X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс ∞)
    Ответ: :     X принадлежит [-2; -1) и [1; плюс ∞)

  • Найдите решение неравенства: x+6(4x-7)≤2(x-3)-10


    Решение: $$ x+6(4x-7) \leq 2(x-3)-10 $$

    $$ x+24x-42 \leq 2x-6-10 $$

    $$ x+24x-2x \leq 42-10-6 $$

    $$ 23x \leq 26 |:23 $$

    $$ x \leq 1\frac{3}{23} $$

    Ответ: $$ х∈(-∞; 1\frac{3}{23}) $$

    x x- leq x- - x x- leq x- - x x- x leq - - x leq x leq frac Ответ х -   frac...
<< < 12 3 > >>