неравенства »

найдите наибольшее решение неравенства - страница 2

  • Найдите наибольшее натуральное решение неравенства (корень из 2, минус 1)x<=1+ корень издвух


    Решение: Переносим в одну часть и получаем, что $$ x \leq \frac{1+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} -1} $$, домножаем на $$ \sqrt{2} +1 $$ и получаем, что $$ x \leq 3+2 \sqrt{2} $$

    $$ (\sqrt{2} -1)x \leq 1+ \sqrt{2} \\\\x \leq \frac{1+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}-1 } \\\\x \leq \frac{ (\sqrt{2} +1)( \sqrt{2} +1)}{( \sqrt{2} )^2-1^2}\\\\x \leq \frac{( \sqrt{2}+1)^2 }{2-1}\\\\x \leq \frac{2+2 \sqrt{2}+1 }{1} \\\\x \leq 3+2 \sqrt{2} $$

    Натуральными решениями неравенства являются {1;2;3;4;5}
    Наибольшее натуральное решение равно 5

  • Найдите наибольшее натуральное решение неравенства (x²-x-12)(x²-11x+28)²≤0


    Решение: Разложи на множтели и используй метод интервалов

    1)x1+x2=1 U x1*x2=-12⇒x1=-3 U x2=4
    2)x1+x2=11 U x1*x2=28⇒x1=4 U x2=7
    (x+3)(x-4)(x-4)²(x-7)²≤0
    (x+3)(x-4)³(x-7)²≤0
       +  _  +  +
    -----------------------------------------------------------
       -3  4  7
    x∈[-3;4] U x=7
    наибольшее натуральное х=7

  • Найди наибольшее решение неравенства : y<351+(50006 - 4859 ) : 3 Найди наибольшее решение неравенства : y<351+(50006 - 4859 ) : 3 Длина прямоугольника б дм, а ширина в 3 раза меньше. Чему равен периметр прямоугольника? Ширина прямоугольника решений неравенства 4 < x меньше и равно 8 ? a В - множество решений неравенства 5 меньше и равно X < 10. Запиши с помощью фигурных скобок множества А, В, и А пересекаются с В и не пересекаются.


    Решение: Первое выражение = 15400, оно должно быть  больше Y максимально, значит Y=15399  Ширина прямоугольника 6:3=2см  периметр - это сумма всех 4 сторон 6+6+2+2=16см 4 меньше или равно 8 7 6 5 4 второе 5 меньше или равно 10 9 8 7 6 5 Берете общие цифры 8 7 6 5 они пересекутся, остальные не пересекутся,  т.е. рисуете две сферы, пересекающиеся и вместе, где эти сферы пересеклись -  пишете эти цифры, а остальные цифры пишете в своих сферах

  • 1 Найдите наибольшее целое решение неравенства |x+1|>=3x+7 или докажите, что его нет. 2. Решите неравенство log(основание 0,4)(1,9x-1,3)>=-1


    Решение: 1)Раскрываем по определению модуля и получаем совокупность двух систем:

    1-ая система: x<-1, -x-1>=3x+7 => -4x>=8 => x<=-2, получается промежуток (-бесконечности;-2]

    2-ая система: x>=-1, x+1>=3x+7 => -2x>=6 => x<=-3, здесь получается, что пусто.

    Следовательно, ответ: -2

    2)По определению логарифмов, получаем, что 1.9x-1.3>=-1^(2.5) => 1.9x>=0.3 => x>=(3/19)

  • Найдите наибольшее целое решение неравенств: 0,25в степени3-2xменьше или равно 16


    Решение: Нужно привести числа справа и слева к общему основанию, дальше все должно быть понятноНужно привести числа справа и слева к общему основанию дальше все должно быть понятно...
<< < 12