неравенства »

решите неравенство используя график - страница 2

  • Решите систему неравенств используя графики функций
    1)4х+2>0
    х+1<0
    2)2х+4>0
    х+3<0
    3)0.5х+3>0
    х+2>0


    Решение: Решение:
    См. вложения
    1) Общих решений нет
    2) Общих решений нет
    3) Решения уже начнутся, когда x>-2

    Решение См. вложения Общих решений нет Общих решений нет Решения уже начнутся когда x -...

  • Решите неравенства \(x^2+5x-14 \geq 0\) методом параболы


    Решение: приравняем к 0

    x^2+5x-14=0

    D=25-4(1)(-14)

    D=81

    корень из D=9

    x1= -7

    x2= 2

    (x1+7)(x2-2)больше либо равно 0

    поскольку у нас знак "больше либо равно" точки лежащие на оси будут светлые

    далее чертите ось и отмечаете белые точки -7 и 2 ,проводите через них параболу(ветви вверх,потому что перед x^2 якобы стоит знак +)

    когда ты нарисовал параболу отметь (+) и (-) промежутки

    1)промежуток (от - безконечности до -7] будет иметь знак плюс

    2)промежуток [-7 ; 2]будет иметь знак минус

    3)промежуток [2 до + безконечности) будет иметь знак плюс

     скобки возле чисел -7 и 2 будут квадратными,посколько неравенство имеет знак "больше либо равно" 

    И так,посколку неравенство имеет знак "больше либо равно" значит,мы выбираем промежутки т.е решения которые положительны.

    x принадлежит (от -безконечности; -7] объединение [2; + безконечность)

    Ответ: x принадлежит (от -безконечности; -7] объединение [2; + безконечность)

  • На рисунке изображены графики функций. Используя рисунок найдите наименьшее целое решение неравенства


    Решение: Решением неравенства являются абсциссы точек у которых график логарифма расположен выше прямой. из них 
    наименьшим целым решением неравенства является х=3

    Ясно, что бирюзового цвета - график log, а  прямая  - график линейной функции y=-x+3 (это одно и то же, что y=3-x)

    по неравенству нам надо, чтобы log  был больше, чем линейная функция, т.е. на графике это "выше", бирюзовый график становится "выше" после х=2, т.е. при х=2 они пересекаются, т.е. значения равны, а дальше log становится выше, и ближайшее целое значение x, где log больше, х=3.

<< < 12