неравенства » найдите два решения данных неравенств
  • Даны 2 неравенства: 1) x-1 <или равно √5
    2) 5-2x>5-2√17

    Изобразите решение каждого неравенства на числовой прямой и найдите множество значений x, не удовлетворяющих ни одному из неравенств


    Решение: 1.x-1≤√5
      5-2x>5-2√17,
     x≤1+√5, x≤√5+1
    -2x>-2√17, x<√17.
    Т.к. √17>√5+1,то все числа х≥√17 не удовлетворяют ни одному из неравенств

    1) x-1≤√5
    x≤1+√5, √5≈2.24, x≤3.24
    2) x<√17, √17≈4.12
      x>√17.x-   - x -  x x - x - x то все числа х не удовлетворяют ни одному из неравенств

 x- x   . x . x...

  • 1) Решите систему неравенств: Х(в квадрате) + Х - 6> 0,

    X(в квадрате) + Х +6 >0 ;


    2) Найдите два решения данных неравенств:


    а) У < 4 Х(в квадрате) - 3;

    б) У + Х(в квадрате) - 5 > 0


    Решение: Решаем методов интервалов.

    1)В первом сверху решаем кв. уравнение получаем корни 2 и минус 3, раскладываем на множители (х+3)(х-2) отмечаем на прямой, ставим справа +, потом минус, потом плюс, получаем (-бесконечность;-3) и (2;+бесконечность). Во втором случаем у нас дискриминант меньше нуля, следовательно функция находится выше оси х и всегда положительна. Ответ:(-бесконечность;-3) в обьеденении (2;+бесконечность).

    Вторую сейчас додумаю.

    1) для начало выпишем каждое неравенство и решим его отдельно

    х в квадр.+х-6=у

    х в квадр. +х-6=0

    затем воспользуемся теоремой Виета

    х1=-3 х2=2 

    затем рисуем числовую прямую, решаем методом интервалов

     на числовой прямой выбиваем точки -3 и 2

    затем рисуем параболу, ветви которой направленны вверх, тогда ответ этого неравенства будет (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)

    2)решаем аналогично второе неравенство.

    у этого неравенства решения не булет ,так как дискриминант отрицательный

    Ответ:  (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)

  • 1) Для продажи некоторого количества бананов за определеное время планировали ежедневно продавать по 40 кг.каждый день продавали на 20 кг больше.Такимобразом весь товар был реализирован на 3 дня ранее намечаного срока.за сколько дней планировали реализировать товар первоначально. 2)найди най меньшее целое решение неравенства 3(х-1) больше 6-2(х+1) 3)выполни действия при помощи числовой оси:(-,)(-3,+) 4)при каких действительныхзначениях х равны значения выражений и 3х-1? завтра контролка по математике =*(


    Решение: 40+20=60кг продавали в день

    60*3=180кг всего бананов

    180/40=4,5дня планировали продавать

    3х-3>6-2х-2

    3х-3>4-2х

    3х+2х>4+3

    5х>7

    х>1,4

    Наименьшее целое 2

    х принадлежит от -3 до√3

    начерти прямую, поставь на ней точки -3 и 1,7 .Слева -∞, справа +∞, и конечно нуль. Заштрихуй отрезок от -3 до 1,7.

     √3 примерно равен 1,7

    (х-7)/2=3х-1

    х-7=6х-2

    х-6х=-2+7

    -5х=5

    х=-1

  • 1) Найдите целые решения неравенства: 8,7+12,6:(-7,1+4,6) 2) В одном хранилище было 16т картофеля,а в другом 20т. Когда в первое хранилище подвезли картофеля вдвое больше,чем во второе,то в первом стало картофеля на 3т больше, чем во втором. Сколько тонн картофеля завезли в каждое хранилище?


    Решение: $$ \left \{ {{16+2x=y+3} \atop {20+x=y}} \right. $$
    Из второго выражения выражаем "x":
    x=y-20 ("выражение 1")
    Подставляем значение "x" в первое выражение:
    16+2y-40=y+3
    Переносим неизвестные влево, а числа вправо, получаем:
    y=27 тонн картофеля стало во втором хранилище,после того, как туда завезли картофель.
    Теперь, значение "y" подставляем в "Выражение 1" и получаем:
    x=7 тонн картофеля завезли во второе хранилище.
    Так как в первое хранилище завезли в два раза больше, то ответ таков:
    14 тонн завезли в первое хранилище;
    7 тонн завезли во второе хранилище.
    ________________________Ответ к заданию в комментариях_______________
    $$ \left \{ {{ \frac{x}{y} =1.4} \atop { \frac{x}{z} = \frac{14}{11} }} \right. \\ \left \{ {{x-y=a+200} \atop {x-z=a}} \right. $$
    Из первого выражения выражаем "x":
    x=1,4y
    Из второго выражения выражаем "z" через "y":
    $$ z= \frac{11x}{14}= \frac{1.4y}{14} $$
    В последнее выражение ( x-z=a ) подставляем выраженные значения "x" и "z":
    $$ 1,4y- \frac{1.4y}{14}=a \\ 19.6y-1.4y=a \\ 18.2y=a $$
    В выражение x-y=a+200 подставляем значения "x" и "a":
    $$ 1,4y-y=18.2y+200 \\ 0.4y-18.2y=200 \\ -17.8y=200 \\ y=- \frac{200}{17.8} $$
    Далее, ищем "x", "a" и "z":
    $$ x=1.4*(- \frac{200}{17.8})=- \frac{280}{17.8} \\ z= - \frac{3920}{17.8} \\ a=18.2* \frac{200}{17.8} = \frac{3640}{17.8} $$
    Сумму, думаю, сам сможете посчитать)

  • Решите уравнение: 4х-10.5=5х-3(2х-1.5)
    решите уравнение:
    х(в квадрате)+2х-24=0
    решите неравенство:
    -х(в квадрате)+х=12больше или =0
    решить задачу:
    лестница из 20 ступенек должна соединить точки А и В, Высота одной ступеньки равна 25 см а ширина 12 см,найдите расстояние между точками А и В.
    решите уравнение:
    х(в четвертой степени)-8х(во второй)-9=0
    найдите все значения параметра а,при которых любое число является решением неравенства:х(в квадрате)-2ах+а+6 больше 0


    Решение: 4х – 10,5 = 5х – 3 (2х  - 1,5 )
    4х – 10,5 = 5х - 6х + 4,5
    5 х = 15
    х =3

    Х2 + 2х -24 =0
    D = 4 + 96 = 100
    x 1 = (-2-10)/2 = -6
    x2 = (-2+10) / 2 = 4

    4х-5х=10,5-6х+4,5
    4х-5х+6х=15
    5х=15
    х=15:5
    х=3


    4х – 10,5 = 5х – 3 (2х - 1,5 ) 4х – 10,5 = 5х - 6х + 4,5 5 х = 15 х =3 Х2 + 2х -24 =0 D = 4 + 96 = 100 x 1 = (-2-10)/2 = -6 x2 = (-2+10) / 2 = 4 Х4 – 8х 2 – 9 =0 (х2)2 – 8х2 – 9 = 0 Х2 = у У2 – 8у – 9 =0 D = 64 + 36 = 100 у 1 = ( 8-10) / 2 = -1 у2 = (8+10) / 2 = 9 Х2 = у1 у = -1 не является решением , тк квадрат не может быть отрицательным Х2 = у2 х 1,2 = +3 (-3) задача : чтобы узнать расстояние между точками, посчитаем ширину + длину ступенек * 20 ( количество (25 + 12)* 20 = 740 см неравенство - х 2 + х +12 < или = 0 D = 1 + 48 = 49 х1= (-1- 7 ) / 2 = -4 х2 = (-1+7) / 2 = 6 - х 2 + х +12 = ( х+4) (х – 6) Х принадлежит [ -4 ; 6 ]