неравенства »

найди все решения неравенства - страница 2

  • Найди пересечение и объединение множеств решений неравенств: 2<или= х<6 и 4<x<или=8


    Решение:

    2<= х<6 и 4<x<= 8

    На числовой прямой изобрази точки 2 и 6 (2 заштрихованный кружочек, 6 - пустой кружочек) и объедини их дугой.

    Точно так же на этой же прямой изобрази точки 4 и 8 (4 -пустой кружочек, 8 -заштрихованный кружочек).

    Пересечение - это открытый интервал (4;6);

    объединение - это  $$ ]2;4)\cup(4;6)\cup(6;8] $$

  • Найди пересечение и объединение множеств решений двух неравенств3<=X<=7 И 5<=X<=9


    Решение: Сначала раскрываете скобки, получаем квадратное неравенство x^2-12x+20<0.
    раскладываем это неравенство на множители,чтобы получилось (..)*(...)<0(>0).
    для этого находим корни уравнения x^2-12x+20=0
    корни 10 и 2,следовательно (x-10)*(x-2)<0 из этого следует,что решения данного неравенства является промежуток (2:10)

  • 1. Является ли число число -2 решением неравенства
    А)2-x>3. Б)x в кввдрате + 2,3<0 в)5t< -t в квпдрате г)y по модулю < 1


    Решение: A)  Проверим х=-2, подставив его в неравенство.
    2-х>3,  2-(-2)>3,    6>3  -  верное неравенство, значит х=-2 явл. решением данного неравенства.
    б) x²+2,3<0 ; (-2)²+2,3<0 ; 6,3<0 - неверное неравенство, значит х=-2 не является решением заданного неравенства.
    в)  5t<-t² ;  5(-2)<-(-2)²  ;  -10<-4   - верное неравенство, значит х=-2 явл. решением заданного неравенства
    г) |y|<1  ;  |-2|<1  ;  |-2|=2  ->   2<1  -  неверное неравенство, значит х=-2 не является решением заданного неравенства.

<< < 12