десятичная дробь
Для каждого числа из первой строки подбери подходящие названия из второй строки.
18; -42,5; 0; 23; -4/15; 100000; 8 целых 1/7; -1.
Натуральное, Десятичная дробь, Обыкновенная дробь, Отрицательное, Положительное, Простое, Составное, Четное, Нечетное, Целое, Рациональное.
Решение: 18 - натуральное, положительное, составное, четное, целое, рациональное
-42,5 - десятичная дробь, отрицательное, рациональное
0 - целое, рациональное
-4/15 - обыкновенная дробь, отрицательное, рациональное
100000 - натуральное, положительное, составное, четное, целое, рациональное
8 целых 1/7 - обыкновенная дробь, положительное, рациональное
-1 - отрицательное, нечетное, целое, рациональное
Покажите, что любое целое число является рациональным числом.
Покажите, что любая десятичная дробь является рациональным числом.
Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?
Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
какая запись числа называется приодической дробью?
Решение: Рациональное число єто число которое можно записать в виде дроби от отношения целого числа и натурального числа
т/е/ в виде $$ \frac{m}{n} $$ где m є Z, n є N
Любое целое число можно подать виде отношения этого числа к числу 1
так
$$ 1007=\frac{1007}{1} $$ и т. д.
так как $$ \frac{m}{n}+\frac{c}{k}=\frac{mk+cn}{nk} \\ \frac{m}{n}-\frac{c}{k}=\frac{mk-cn}{nk} \\ \frac{m}{n}*\frac{c}{k}=\frac{mc}{nk} $$
то сумма, разность и произведение рациональных чисел являются рациональным числом
за исключением случаев когда второе число 0, а на 0 делить нельзя
отношение двух рациональных чисел будет рациональным числом так как
$$ \frac{m}{n}:\frac{c}{k}=\frac{mk}{nc} $$
Периодичная дробь это десятичная дробь, в записе которой после запятой с некоторого момента начинается повторятся конечный набор записи цифр
напр. 4.456(566)=4.456566566566566.
566 бесконечно повторяются в записи, 566 - период указанной дроби
Выберите верные утверждения.
1) при умножении десятичной дроби на 10 запятая переносит ся влево на один знак.
2) при делении десятичной дроби на 100 запятая переносится влево на два знака.
3) при сложении целого числа и десятичной дроби получится десятичная дробь.
4) при умножении двух десятичных дробей, у каждой из которых один знак после запятой, не может получится десятичная дробь с одним знаком после запятой
Решение: 1) да; 2) нет; 3) да; 4) нет.1 при умножении десятичной дроби запятая переносится в
лево не на один знак а на сколько умножали цифр,
2 при делении десятичной дроби на 100 запятая переносится на 2 знака влево
3 при сложении целого числа и десятичной дроби получится не дисятичная а например1 целая 3 десятых
4да1. Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых триста восемь десятитысячных».
2. Выберите верные утверждения.
При умножении десятичной дроби на 10 запятая переносится влево на один знак.
При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится влево на два знака.
При сложении целого числа и десятичной дроби получится десятичная дробь.
При умножении двух десятичных дробей, у каждой из которых один знак после запятой, не может получиться десятичная дробь с одним знаком после запятой.
3. Дайте определение наибольшего общего делителя натуральных чисел.
4. Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей.
5. Объясните, что такое пропорция.
Часть 2
7.
2 1/3 x 14
9. Приведите пример двузначного числа, которое делится и на 6, и на 8, но не делится на 48.
10. Билет на «Шоу мыльных пузырей» стоит для взрослого 600 руб. для школьника – половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника – четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?
8. Олег подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:30, для того чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько рублей стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Олег
Название фильма Время сеанса Цена билета
Планета обезьян 11:55. 250 руб.
Рапунцель 12:20. 300 руб.
Черепашки-ниндзя 12:40. 320 руб.
Человек-паук 13:15. 280 руб.
Смешарики 16:00. 200 руб.
Решение: 1) 0,0308
2) 1-е и 3-е верные
3) это такое натуральное число, которое делит данное число без остатка.
4) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
5) пропорция - это равенство двух отношений.
7)
2 1/3 x 14 что это?
9)72
10) 600*2+ 300*2+ 150 = 1200+600+150=1950
8) 280Как записывается десятичная дробь и обыкновенная дробь
Решение: Первая строка - десятичная, вторая - обыкновеннаяДесятичная дробь записывается так : например - 0,567. А обыкновенная дробь записывается так: например -1/5,3/5
Максимальная длина карпа равна 1.2м(десятичная дробь), что состовляет2/3 максимальной длины щуки,24%-сома,3/50-китовой акулы,240%-карася. Чему равна максимальная длина 1) щуки;2) сома;3) китовой акулы;4) карася?
Решение: 1)2/3 щуки 1.2*3:2=1.8м длина щуки2)24% сома 1.2*100:24=5м длина сома
3)3/50 кит. акулы 1.2*50:3=20м длина китовой акулы
4)240% карася 1.2*100:240=0.5м длина карася
Как извлечь корень из 5 без калькулятора? (десятичная дробь, до сотых)
Решение: Результат находится в промежутке от 2 до 3, так как 2² = 4, а 3² = 9.
Теперь надо найти десятую долю. Найдем двузначное число, квадрат которого будет макисимально близко к 500, единица двузначного числа и даст нам десятую долю корня из пяти.
20*20 = 400
21*21 = 441
22*22 = 484 здесь до пятисот 16
23*23 = 529 здесь до пятисот -29 - поэтому максимально точным с округлением до десятых √5 = 2,2Дробь 1,5/2,5 какая это десятичная дробь: 0,66; 1,75; 1,33; 0,75
Решение: 1,5:2,5= 15:25=0,6
Дробь-это деление, а на десятичную дробь мы не можем делить, значит домножаем на 10 и числитель и знаменатель, поэтому делили 15 и 25 (целые числа)Вообще здесь нет правильного ответа,
Умножение десятичной дроби на 0.1;0.01;0,001. записав еще три числа. Какая десятичная дробь должна быть записанна на десятом месте?
1) Разберите как выполнено умножение дроби 32,5 на 0,1:
32,5*1/10=32,5/10=3/25.
Сделайте вывод Как можно было бы найти произведение32,5*0,1 с помощью переноса запятой?
2) сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 0,1;0,01;0,001 и т. д
3) найдите: а)23,6*0,1 б)37,05*0,01 в)540 000*0,001
Решение: 1) чтобы умножить на 0.1.0,01. и т. д. нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей перед единицей 2) при умножении на 0,001, влево переносим запятую на 3 знака, потому что в 0,001 4) Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут ноль или несколько нулей.В компьютерной игре Сталкер 3 карты. На каждой карте 70 заданий. Мальчик выполнил 147 заданий. Какую часть игры он прошел? Ответ десятичная дробь.
Решение: Условие:В игре-3 карты.
На каждой карте-70 з.
Выполнил-70 з.
Решение:
1)70*3=210(з)- всего
2)147/210=0,7=7/10(ч)- такую часть игры прошел
Ответ:7/10 ч
70*3=210зад- всего заданий
210-1
147 -х
х=147*1/210=0,7=7/10-такую часть прошел