дроби »

деление дробей - страница 2

  • Деление дробей: \(\frac{3}{4}: \frac{1}{2} \\ \frac{4}{9}: \frac{8}{9} \\ 3:\frac{1}{2} \\ 1 :\frac{2}{7} \\ \frac{10}{21}:5 \\ \frac{2}{3}:4 \\ 10\frac{1}{2}: 3 \frac{1}{2} \\ 5 \frac{1}{2}:3 \frac{2}{3}\)


    Решение: Первый под В
    $$ \frac{3}{4}: \frac{1}{2}= \frac{3}{4}* \frac{2}{1}= \frac{3}{2}=1,5 $$
    первый под Г
    $$ \frac{4}{9}: \frac{8}{9}= \frac{4}{9}* \frac{9}{8}= \frac{4}{8}= \frac{2}{4}=0,5 $$
    второй под В
    $$ 3:\frac{1}{2}= \frac{3}{1}* \frac{2}{1}=6 $$
    второй под Г
    $$ 1 :\frac{2}{7}= \frac{1}{1}* \frac{7}{2}= \frac{7}{2}=3,5 $$
    третий под В
    $$ \frac{10}{21}:5= \frac{10}{21}: \frac{5}{1}= \frac{10}{21}* \frac{1}{5}= \frac{2}{21} $$
    третий под Г
    $$ \frac{2}{3}:4= \frac{2}{3}: \frac{4}{1}= \frac{2}{3}* \frac{1}{4}= \frac{1}{6} $$
    четвёртый под В
    $$ 10\frac{1}{2}: 3 \frac{1}{2}= \frac{21}{2} : \frac{7}{2}= \frac{21}{2}* \frac{2}{7}= \frac{21}{7}=3 $$
    четвёртый под Г
    $$ 5 \frac{1}{2}:3 \frac{2}{3} = \frac{11}{2}: \frac{11}{3}= \frac{11}{2}* \frac{3}{11}= \frac{3}{2}=1,5 $$

  • Придумайте задачу для 6 класса на деление дробей


    Решение: В сквере растет 28 берез, что составляет 4/7 часть всех деревьев. Сколько растет деревьев в сквере?
    28 : 4/7 = 28 * 7/4 = 49 деревьев растет в сквере
    Мама купила на рынке яблоки по цене \(65 \frac{1}{2}\) рублей за килограмм и 3 килограмма персиков по цене \(120 \frac{1}{3}\) рубля за килограмм. Сколько килограммов яблок купила мама, если за все фрукты она заплатила \(459 \frac{1}{4}\) рубля?

    Решение
    \( 1) 120 \frac{1}{3}*3= \frac{361*3}{3}=361\) рубль - стоимость 3-х килограммов персиков
    \( 2)459 \frac{1}{4}-361 = 98 \frac{1}{4}\) рубля - стоимость яблок
    \( 3) 98 \frac{1}{4}:65 \frac{1}{2}= \frac{393*2}{4*131}= \frac{3}{2}=1 \frac{1}{2}\) кг яблок купила мама

  • В книге два рассказа занимают 121 страницу. Число страниц первого рассказа составляет три восьмых (там цифрами) от число страниц второго рассказа. Сколько страниц занимает каждый рассказ?


    Решение: Пускай второй рассказ занимает х страниц, тогда первый - \(\frac{3}{8}х\) страниц. Так как в общей сложности они занимают 121 страницу, составим уравнение: $$ х+\frac{3}{8}х=121 \\ 1\frac{3}{8}х=121 \\ \frac{11}{8}х = 121 \\ х = 121:\frac{11}{8} $$
    х=88.
    Так как х=88, то второй рассказ занимает 88 страниц, а первый - \(88 \cdot \frac{3}{8} =33\) (страницы).
    Ответ: 88 страниц и 33 страницы.

  • Расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км\час. Из пункта Б одновременно с ним выехал велосипедист со скоростью 12 км\ч. Определите, через какое время они встретятся, если велосипедист поедет на встречу туристу? Задача на деление дробей.


    Решение: 4+12=16 км /час скорость сближения

    20:16=20/16=1 ц 4/16=1ц 1/4 часа они встретятся

    Ответ1,25 часа

     проверка

     4*1,25=5 км проидет пешеход

    12*1,25=15 км проедет велосепдист

    В задаче требуется определить время, через которое они встретятся. Обозначим искомую величину X.

    За это время турист пройдет расстояние, равное произведению его скорости на время перемещения

    S1 = V1 * X = 4X

    Велосипедист за то же время проедет

    S2 = V2 * X = 12X

    Вместе они проехали S = S1+S2 = 4X + 12X = 16X = 20

    $$ 16x = 20\\ x = \frac{20}{16} = \frac{4*5}{4*4} = \frac{5}{4} = \frac{4+1}{4} = 1+\frac{1}{4} $$

    если перевести дробную часть часа в минуты, то

    x = 1час + 60/4 минут = 1 час 15 минут

  • Решить, тема умножение и деление дробей
    ( 7 3\5 - 2 4\15) * 16\19 =
    9\20* 2\3 + 5\14 * 7\25 =
    ( 1 3\7 + 4 5\21 - 5 1\3) + 1 5\7 + 3 1\7 =


    Решение: $$ 1)7 \frac{3}{5} -2 \frac{4}{15} =7 \frac{9}{15} -2 \frac{4}{15}=5 \frac{5}{15} =5 \frac{1}{3} \\ 2)5 \frac{1}{3} * \frac{16}{19}= \frac{16}{3} * \frac{16}{19} = \frac{256}{57} =4 \frac{28}{57} \\ \\ 1) \frac{9}{20} * \frac{2}{3} = \frac{3}{10} \\ 2) \frac{5}{14} * \frac{7}{25}= \frac{1}{10} \\ 3) \frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \\ \\ 1)1 \frac{3}{7} +4 \frac{5}{21} =1 \frac{9}{21} +4 \frac{5}{21} =5 \frac{14}{21} =5 \frac{2}{3} \\ 2)5 \frac{2}{3} -5 \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \\ 3)1 \frac{5}{7} +3 \frac{1}{7} =4 \frac{6}{7} \\ 4) \frac{1}{3} +4 \frac{6}{7} = \frac{7}{21} +4 \frac{18}{21} =4 \frac{25}{21} =5 \frac{4}{21} $$

<< < 12 3 > >>