сократите дроби рациональным способом - страница 2

1. Разложить многочлен на множители:
а) 3x^2 - 12x;
б) ab - 2a + b^2 - 2b;
в)4x^2 - 9;
г) x^3 - 8x^2 + 16.
2. Сократить дробь:
а) (в числителе)15-5y (в знаменателе)9-y^2;
б) (в числителе) m^2-4mn+4n^2 (в знаменателе)m^2-4n^2.
3. Решить уравнение x^3 - 64x = 0

  б) ab - 2a +b² - 2b = a(b-2) + b(b-2) = (a+b)(b-2)
  в)4x² - 9 = (2x-3)(2x+3)

2. а)$$ \frac{15-5y}{9-y^{2}}=\frac{5(3-y)}{(3-y)(3+y)}=\frac{5}{3+y} $$

  б)$$ \frac{m^{2}-4mn+4n^{2}}{m^{2}-4n^{2}}=\frac{(m-2n)(m-n)}{(m-2n)(m+2n)}=\frac{m-n}{m+n} $$

3.x³-64x=0

  Решение:

  x(x²-64)=0
$$ x_{1}=0 $$  x²-64=0

  x²=64

  $$ x_{2,3}= \pm 8$$

Вычислите рациональным способом: 7/12-2/15-1/4 снизу большая дробь 1/3-1/30-2/15.

Вычислите рациональным способом:
7,2*(-3,8)*(-0,04)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
0,8*(-0,19)*(-3,6)
- как дробь

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻        = минус на минус дает плюс, так что выражение можно переписать так :

0,8*(-0,19)*(-3,6)

7,2 * 3,8 * 0,04

- = дроби сокращаем 3,6 делим на 3,6 а также 7,2 делим на 3,6;

0,8 * 0,19 * 3.6

                          2 * 3,8 * 0,04

получаем = - = остальное перемножаем

                           0,8 * 0,19 * 1

 = 2 * 0,152

- = 2

      0,152

РЕШИТЬ НАИБОЛЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫМ СПОСОБОМ
(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*.*(1-1/225)

1) Разложите многочлен на множители:
а) 4x(во второй степени) + 8x
б)3m - 6n + mn - 2n(во второй степени)
в) 9а(во второй степени) - 16
г) y(в третей степени) + 18y(во второй степени) + 81y
2) Сократите дробь:
а) 36 - а(во второй степени)
____
18+ 3а
б) 9p(во второй степени) - q(во второй степени)
________
9p(во второй степени) + 6pq + q(во второй степени)
3) Решите уравнение x(в третей степени) - 36х = 0
4) Докажите тождество х(во второй степени) + 14х + 48 = (х + 8)(х + 6)
5) Вычислите наиболее рациональным способом
169(в третей степени) + 59(в третей степени)
______- 169 * 59
228

4х²+8х=4х(х+2)
3m-6n+mn-2n²=3(m-2n)+n(m-2n)=(m-2n)(3+n)
9a²-16=(3a-4)(3a+4)
y³+18y²+81y=y(y²+18y+81)=y(y+9)(y-9)
(36-a²)/(18+3a)=((6-a)(6+a))/3(6+a)=(6-a)/3
(9p²-q²)/(9p²+6pq+q²)=((3p-q)(3p+q))/((3p+q)(3p+q))=(3p-q)/(3p+q)
x³-36x=0  x(x²-36)=0  x₁=0  x₂=6  x₃=-6
x²+14x+48=x²+14x+48  0=0
(169³+59³)/228-169*59=((169)(169²-169*59+59²))/228-169*59=169²-169*59+59²=42023