график функции »

найти угол наклона касательной к графику функции

  • 1. Решить уравнение : sin²x+3sin2x=7cos²x 2. Вычислить : sin(arcctg(-1/√3)) 3. Найти угол наклона касательной к параболе y=3x²+7x- 5 в точке с абсциссой x0=-1 4. Решить уравнение √8x-x² +3(корень в 4-ой степени)√8x-x² = 10 5.Решить неравенство 3x-18/√x²+5x-24 ≤ 0 6. Найти знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если её первый член равен 12,а сумма равна 18 7. Упростить : b(в степени 3,6) : √b³


    Решение: 1) $$ sin^{2}x+3sin2x=7cos^{2}x \\ sin^{2}x + 6 sinxcosx -7cos^{2}x = 0 | : cos^{2}x eq 0 \\ tg^{2}x + 6tgx -7 =0 \\ tgx=t \\ t^{2} +6t -7=0\ t = 1 \\ t =-7 \\ tgx = 1 \\ x=\pi / 4 + \pi k \\ tgx=-7 \\ x= arctg (-7) + \pi k $$
    k - целое число.

    2) $$ sin(arcctg(-1/√3)) = - \frac{\sqrt{3}}{2} $$

    6) $$ S = \frac{b1}{1 - q} \\ q = 1 - \frac{b1}{s} = 1- \frac{12}{18} = \frac{1}{3} $$

    7) $$ \frac{b^{3,6}}{\sqrt{b^{3}}} = \frac{b^{\frac{18}{5}}}{b^{\frac{3}{2}}} = b^{\frac{21}{10}} = \sqrt[10]{b^{21}} $$

  • 1. решить уравнение : sin²x+3sin2x=7cos²x 2. Вычислить : sin(arcctg(-1/√3)) 3. Найти угол наклона касательной к параболе y=3x²+7x- 5 в точке с абсциссой x0=-1 4. Решить уравнение √8x-x² +3(корень в 4-ой степени)√8x-x² = 10 5. Решить неравенство 3x-18/√x²+5x-24 ≤ 0 6. Найти знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если её первый член равен 12, а сумма равна 18 7. Упростить : b(в степени 3,6) : √b³


    Решение: 1) $$ sin^{2}x+3sin2x=7cos^{2}x \\ sin^{2}x + 6 sinxcosx -7cos^{2}x = 0 | : cos^{2}x eq 0 \\ tg^{2}x + 6tgx -7 =0 \\ tgx=t \\ t^{2} +6t -7=0\\ t = 1 \ t =-7 \\ tgx = 1 \ x=\pi / 4 + \pi k \\ tgx=-7 \ x= arctg (-7) + \pi k $$
    k - целое число.

    2) sin(arcctg(-1/√3)) = $$ - \frac{\sqrt{3}}{2} $$

    6) $$ S = \frac{b1}{1 - q} \\ q = 1 - \frac{b1}{s} = 1- \frac{12}{18} = \frac{1}{3} $$

    7) $$ \frac{b^{3,6}}{\sqrt{b^{3}}} = \frac{b^{\frac{18}{5}}}{b^{\frac{3}{2}}} = b^{\frac{21}{10}} = \sqrt[10]{b^{21}} $$

  • Дано: Точка начала отрезка с координатами (х,y), длина отрезка.
    Вопрос #1 Можно ли найти координаты конца отрезка?
    Вопрос #2 Можно ли найти координаты конца отрезка если будет дан угол наклона от оси OX?


    Решение: ОТВЕТ 1 - НЕЛЬЗЯ. Множеством точек с расстоянием от центра равным длине отрезка является окружность. 
    ОТВЕТ 2 - НЕЛЬЗЯ. Одного наклона будет недостаточно. При пересечении с окружностью будет две точки пересечения.

  • 1)ABCD - параллелограмм. A(-5;-6) С(1;-4) D(-1;-8)
    Найти координаты точки В
    Определить вид четырехугольника ABCD
    2) Дан параллелограмм ABCD, в котором BK - биссектриса угла АВС, К принадлежит стороне АD, АР - перпендикуляр к BK, Р принадлежит отрезку ВК. Доказать что точка Р -середина отрезка BK
    3) Из точки А к прямой а проведены две наклонные АВ и АС. АВ образует с прямой а угол45 градусов. АС=26 см, а проекция АС на прямую а равна 24 см. Найти длину наклонной АВ.


    Решение: 1. →AB = →DC= (1-(-1) ; -4 -(-8)) = (2 ; 4) ⇒
      (x-(-5) ; y-(-6)) = (2 ; 4)
      x+5=2 ; x= -3
      y+6=4 ; y= -2 ⇒ B(-3; -2)
    2. ∡ABK =∡CBK
      BC II AD ⇒ ∡CBK=∡BKA ⇒ ΔKAB равнобедренная
      AP ⊥ BK ⇒ BP = PK
    3. AK ⊥ BC : k∈BC
      ∡ABC =45 ⇒ ∡BAK=45 ⇒ AK=BK ⇒
      AB=√2AK = √2·√(AC² - KC²) = √2·√(26² - 24²=
      = √2·√(50·2)= 10√2
      AB=10√2