график функции »
принадлежит ли графику функции - страница 2
функция задана формулой y =2x+ 7. Принадлежит ли графику функции точки А( 1;3), В(-1; 9)
Решение: У вас есть точка А например. ИКС у неё 1, а ИГРИК у нее 3.
А(1;3)
Берем эти числа. и вставляем в функцию, если всё сойдется, то принадлежат:
3 = 2*1 + 7
3=2+7
3=9 - неверно! значит не принадлежит
Берем В(-1,9)
подставляем 9 вместо ИГРИКА, а -1 вместо ИКСА
имеем:
9=2 * (-1) + 7
9= -2 +7
9= 5
Не принадлежит.
ПРОВЕРЬТЕ УСЛОВИЯ. кажется опечатались. Если бы в случае с точкой В было
В(1;9) - то принадлежало бы.Функция задана формулой y=2x+3. принадлежит ли графику функции точки A(1:5) и B(-1:-1)?
Решение: Y=2x+3
A(1;5) => x=1, y=5
Если мы подставим в функцию x=1, и получим y=5, то данная точка принадлежит графику функции:
y=2x+3
y=2*1+3
y=2+3
y=5 - принадлежит
B(-1;-1) => x=-1; y=-1
Если мы подставим в функцию x=-1, и получим y=-1, то данная точка принадлежит графику функции:
y=2x+3
y=2*(-1)+3
y=-2+3
y=1 - не принадлежит
Ответ: точка A - принадлежит,
точка B - не принадлежитфункция задана формулой f(x)=5х-3x-1
a) найдите f(-1)
б) Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1
в) Принадлежит ли графику функции точка A(0:-1)?
№2
функция задана формулой y=-3x+9
а) Определите при каких значениях х f(X)<0
б) Найдите нули функции
Решение: №1а)f(-1)
y=5*(-1)-3*(-1)-1=-3
б)1=5х-3х-1
2=2х
х=1
в)0=5*(-1)-3(-1)-1
0 не равно -3
не принадлежит
№2
а)-3х+9<0
-3x<-9
x>3
Ответ:(3;+бесконечности)
б)0=-3х+9
-9=-3х
х=3
y=-3*0+9
y=9
Функция задана формулой f(x)=2x²-5x+3
а) найдите f(-1),
б) определите, при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1,
в) принадлежит ли графику функции точка А(1;0)?
Решение: $$ f(x)=2x^2-5x+4 \\ f(-1)=2*(-1)^2-5*(-1)+3=2+5+3=10 \\ f(-1)=10 \\ f(x)=1 \\ 2x^2-5x+3=1 \\ 2x^2-5x+2= \\ (2x-1)(x-2)=0 \\ 2x-1=0;x_1=0.5 \\ x-2=0;x_2=2 \\ 2*1^2-5*1+3=2-5+3=0 $$
А значит, да точка А(1;0) принадлежит графику функцииФункция задана формулой: y=6:x
a) найдите значение у
при х=-2
Б) найдите значение х при котором
у=1
в) принадлежит ли графику функции точка
А(0;6)?
Решение: А) х=-2 подставим в уравнение у=6:(-2)=-3
х=-2 у=-3
б) у=1 подставим : 6: х=1 тогда х=6
у=1 х=6
в) А(0;6) если точка принадлежит графику, то её координаты удовлетворяют уравнению, подставим :6:0=6 НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! ТОчка не проходит через эту координату, значит не принадлежит графику