координаты »

найдите координаты середины - страница 2

  • Даны точки А(5,2,1) и В(-3,4,7)
    а) найдите координаты середины отрезка АВ
    б) найдите координаты точки С, если точка А-середина отрезка СВ
    2
    Даны векторы а(2,6,3) и б(-1,2,2)
    Найдите |а+b|
    |a|+|b|
    3) даны точки А(2,1,8) В (1,5,0)
    С(8,1,4)
    А) докажите что треугольник авс равнобедренный
    Б) найдите длину средней линии треугольника соединяющей середины боковых сторон


    Решение: 1
    a) М-середина
    х=(5-3)/2=1  y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4
    M(1;1;4)
    b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13
    -2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8
    1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5
    C(13;-8;-5)
    2
    a+b={1;-4;1}
    |a+b|=√1+16+1=√18=3√2
    |a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10
    3
    AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101
    BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101
    AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13
    AB=BC- треугольник равнобедренный
    Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

  • Найдите координаты середины отрезка AB, если A (-2;3) а B (4;5)


    Решение: по теореме о координатах середины отрезка. каждая координата середины отрезка равна полусумме одноименных координат этого отрезка

  • 1) Найдите координаты середины отрезка АС, если : А(2;-7;-6),C(6;-3;-2)
    2) Найдите расстояние между точками М и К, если :
    М(9;-3;-6), К (1;5;-10)


    Решение: 1) для начала найдем координаты отрезка АС, для этого от координат конца отнимаем координаты начала и получаем: АС(4;4;4;), затем делим на 2 и получаем координаты середины вектора (2;2;2)
    Ответ:(2;2;2)
    2) для начала найдем координаты отрезка МК, для этого от координат конца отнимаем координаты начала и получаем: МК(-8;8;4), затем находим длину МК=корень из 64+64+16=12
    Ответ:12 см расстояние

  • Отметьте на координатной плоскости точки М(0;-4) и N(6;2) и соедините из отрезкой. Найдите координаты середины отрезка МN


    Решение: Координаты пересечения с осью х (4,0) 
    Середина отрезка вычисляется по теореме Пифагора, т. к. он является гипотенузой прямоугольного треугольника, координаты углов которого (0,4);(0,2) и (6,2), катеты равны 6 и 6. 6²+6²=с²
    с=√72≈8.485. Середина отрезка - 8.485:2≈4.24

  • Постройте в координатной плоскости треугольник MKN если M-7;-5 N-3;5 K7;1 измерьте углы и стороны этого треугольника найдите координаты середины стороны MN рисунок )


    Решение: |MN|²=(-3-(-7))²+(5-(-5))²=4+10=116
    |MK|²=(7-(-7))²+(1-(-5))²=14+6=232
    |NK|²=(7-(-3))²+(1-5)²=100+16=116
    |MN|=|NK|
    видим
    232=116+116
    |MK|²= |MN|²+ |NK|²
    отсюда следует, что треугольник прямоугольный и равносторонний
    значит углы 45,45 и 90 градусов
    |MN|=√116=2√29
    |MK|=√232=2√58
    |NK|=√116=2√29
    P точка пересечения МК с осью оY
    |PK|²=7²+3²=58
    |PM|²=7²+3²=58
    |MN|²=116=58+58
    точка Р делит МК пополам с координатами (0;2)

<< < 12 3 > >>