найдите координату точки f

Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6). 2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4;
3. Найдите значение выражения:
а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73|:|-2,1|
4. Решите уравнение:
а) –х=3,7 б) –у=-12,5 в) |х|=6

Решение: А(-5)-это точка на 5клеток влево от 0 ; С(3)-на 3 клетки вправо от 0; Е(4,5)-на четыре С половиной вправо от 0; К(-3)-влево от 0 на 3 клетки; N(-0,5)- на полклетки влево от 0; S(6)- на 6 клеток вправо от 0. 2) 2,8больше чем -2,5; -4,1больше -4. 3)а)|-6,7|+|-3,2|= 6,7+3,2=9,9. б)|2,73|:|-2,1|=2,73:2,1=1,3. 4)а) -х=3,7; х=-3,7 ;б) -у=-12,5; у=12,5 ;в)|х|=6 ;х=6
В пространстве даны 3 точки. А(0;0;4), B(2;0;0), C(0;12;0), Которые соединены между собой и началом координат
а) найти сечение полученного тела, проходящее через середину отрезка OC
параллельно плоскости Oyz
б) найдите объем большей части тела, на которое оно делится сечением

Решение: РЕШЕНИЕ
1) Сечение изображено в приложении - это прямоугольный треугольник с катетами 2 и 1.
2) Объем ТЕЛА вычислим как разность объемов большой и маленькой пирамид.
Объем пирамиды вычислим по формуле
V = 1/3 * S*h, где - S -площадь основания и h - высота.
Далее - по "размерам букв
S= 1/2*(4*2) = 4 H=12 V = 1/3*4*12 = 16 - большой.
s = 1/2*(2*1) =1 h = 6 v = 1/3*1*6 = 2 - маленький
И, наконец, объем ТЕЛА = V - v = 16 - 2 = 14 - ОТВЕТ
На листе бумаги нарисована прямоугольная система координат. Лист согнули так, что точки с координатами (4; 3) и (1; 6) совпали. Найдите абсциссу точки, с которой совпала точка (2015; 2015)?

Решение: Сгиб листа соответствует осевой симметрии относительно серединного перпендикуляра к отрезку между данными точками. Уравнение этого перпендикуляра -(x−5)2+(y−3)2=(x−6)2+(y−2)2,то есть x=y+3. Перпендикуляр, опущенный из (2015,2015) на прямую x=y+3, попадает в точку (2015+1.5,2015-1.5). Соответственно, точка, которая совместится с (2015,2015) при отражении, - это (2015+3,2015-3), то есть (2018,2012).
Если перегнуть лист в соответствии с условиями задачи, то линия перегиба пройдет по точкам (3,7) и (2,6), эта линия соответствует функции Х+4=У. Точка с координатами (2015;2015) относится к параллельной функции, выраженной на координатной прямой как: у=х. Точка с координатами (2015;2015) сместится относительно линии сгиба по оси Х влево на 4 единицы, что можно заметить из сравнения уравнений этих прямых, т.е. координата абсцисс симметричной точки будет 2015-4=2011.
При каком значении p прямая у= -х + р имеет м параболой у= х^2 + 3х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении р.

Решение: $$ -x+p=x^2+3x\\x^2+4x+p=0\\D=16-4p $$
Чтобы графики пересекались в одной точке, дискриминант должен быть равен нулю:
$$ 16-4p=0\\p=4 $$
Тогда получаем эту точку пересечения:
$$ x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\\x=-2 $$
Найдем координаты этой точки по оси ординат:
$$ y=-2+4=2 $$
Ответ:
Графики пересекаются в точке (-2;2) при p=4
1.Решите систему неравенств: 3х-5>0 и х/6<или равно 7 2.Даны точки А(7;-5) В(-3;11). Найдите координаты точки С-середины отрезка АВ
3. В параллелограмме АВСД разность углов В и С равна 60 градусов найдите углы параллелограмма
4. Основание трапеции АВСД равны 9см и 6см найдите среднюю линию трапеции
5. Боковые стороны равнобедренного треугольника АВС равны 13 см,а медиана,проведённая к основанию,равна 12 см. Найдите основание треугольника АВС

Решение: 1. $$ \left \{ {{3x>5} \atop {x \leq 42}} \right. \\ \left \{ {{x> \frac{5}{3} } \atop {x \leq 42}} \right. \\ ( \frac{5}{3}; 42] $$ 2. x = (7-3)/2 = 2; y = (-5-11)/2 = -8. C(2; -8)

3. по условию В - С = 60, по свойству углов параллелограмма В + С = 180. Решаем систему методом сложения: 2В = 240, В = 120. С = 120-60 = 60.
Ответ: 120 и 60 градусов
№1 3х-5>0
3x>5
x>1.6
x/6<или= 7
x<или=42
№2 хс= (7-3):2=2
ус=(-5+11):2=3
С(2;3)
№3 №4 МК=1:2(6+9)=7,5
№5 В треугольнике АВН: <Н=90 АВ=13 ВН=12
по теореме Пифагора
АН^2=AB^2-BH^2
АН=5
АН=НС=5
АС=10

1 2 > >>