координаты »

выполняя построения найдите координаты

  • Не выполняя построения найдите координаты точки пере сечения графиков линйеныйх функций
    а) у=4х+9 и у=6х-5
    б) у=16х-7 и у=21х+8
    В) у=10х-7 и у=5
    г) у=0.1х и у=14


    Решение: А)y1=4x+9 и y2=6x-5
    y1=y2
    4x+9=6x-5
    4x-6x=-5-9
    -2x=-14
    x=7
    y=4x7+9=37
    б)16x-7=21x+8
    16x-21x=8+7
    -5x=15
    x=-3
    y=21 x (-3) + 8 =-55
    в)10x-7=5
    10x=5-7
    10x=-2
    x=-1/5
    y=-1/5 x 10 - 7 =-9
    г)0.1x=14
    x=140
    y=140x0.1=14

    На одном примере покажу
    а)
    4х+9=6х-5
    14=2х
    х=7
    у=4*7+9=37
    координата (7;37) является точкой пересечения

  • не выполняя построения найдите координаты точки пересечения параболы у=х2+4 и прямой х+у=6


    Решение: Перепишем в виде y=x^2+4; y=6-x

    В точке пересечения х и у должны совпасть, поэтому у можно приравнять.

    x^2+4=6-x

    x^2+x-2=0

    x1=1, x2=-2

    y1=6-x1=5; y2=8

    Итак, точек пересечения две: (1,5) и (-2, 8).

    в первой

    х 1, 2, 3, 4

    у 6, 8, 10, 12

    во второй

    х 1, 2, 3, 4

    у 5, 4, 3, 2

    ответ. в точке (1, 5)

    наверно!

  • Задание: не выполняя построения найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    а) 7х+4у=23 и 8х-10у=19
    б) 11х-6у=2 и -8х+5у=3


    Решение: Нужно в случае а) в первом графике выразить вместо 4 у 2 у. Значит соответственно вместо - 10у (во втором графике) 5 у, тк мы делили на два

  • Задание: не выполняя построения найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    а) 7х+4у=23 и 8х-10у=19
    б) 11х-6у=2 и -8х+5у=3
    Как это делать обьясните?


    Решение: Нужно решить систему уравнений. Корни решения и будут точки пересечения графиков

    7х+4у=23     Умножим на 5    35х+20у=115

    8х-10у=19    Умножим на 2    16 х-20у=38

    Сложим   51х=153  х=3  у=(23-7х)/4=0,5

    Точки пересечения (3; 0,5)

    Вторая решается аналогично

  • Имеет ли данная система решения и сколько? \(\begin{cases}x-3y = 2\\6y-2x=-4\end{cases}\)


    Решение: х-3у=2
    -2х+6у=-4
    умножим первое уравнение на 2,
    2х-6у=4
    -2х+6у=-4
    складываем
    так как все сокращается, то это означает что данная система не имеет решений