координаты »

постройте систему координат с единичным отрезком на каждой оси

  • Постройте систему координат с единичным отрезком на каждой оси, равным 1см, затем постройте указанные фигуры и найдите их площадь: пятиугольник ABCDE с вершинами A(0;-2),B(3;0),C(6;9)D(6;-4),E(0;-4).


    Решение: Площадь находится по следующей формуле:
    2S = |(x1 + x2)(y2 - y1) + (x2 + x3)(y3 - y2) + (x3 + x4)(y4 - y3) + (x4 + x5)(y5 - y4) + (x5 + x1)(y1 - y5)|.
    2S = |(0+3)(0+2) + (3+6)(9-0) + (6+6)(-4-9) + (6+0)(-4+4) + (0+0)(-2+4)|
    2S = |3*2+9*9+12*(-13)+6*0+0*(-2)| = |6+81-156+0+0| = |-69| = 69
    S = 69/2 = 34,5
    Ответ: 34,5

  • Постройте систему координат с единичным отрезком на каждой оси, равным 1 см, затем постройте указанные треугольники и найдите их площади:
    ABC с вершинами А(-2; 2) В(7; 6) С(3; 2)


    Решение: Длины сторон треугольника:
    мн =√((-2-1)² +(-3-3)²)=3√(10)
    мк = √((-2-2)²+(-3-9)²)=√(160)=4√(10)
    нк =√((-2-1)²+(9-3)²)=√(45)=3√5
    Полупериметр: p=(7√10 +3√5)/2
    Площадь треугольника по формуле Герона:
    p-mн= (√10 +3√5)/2
    р-мк=(3√5 -√10)/2
    р-нк= (7√10-3√5)/2
    S=√( p*(р-мн)*(р-мк)*(р-нк)) всё под корнем
    S² =(49*10-9*5)*(9*5-10)/16 =15575/16
    S= 124,76/4=31,19

  • Постройте систему координат с единичным отрезком на каждой оси равным 1 сантиметру затем постройте указанные фигуры найдите их площади прямоугольник PQRS с вершинами P(2;3) Q (8;3) R (8;7) S(2;7)


    Решение: Для вычисления площади прямоугольника находим длину сторон, как разность координат вдоль осей.
    a=4 b=6
    ОТВЕТ: S = 24

  • Постройте систему координат с единичным отрезком на каждой оси, равным 1 см, затем постройте указанные треугольники и найдите их площади
    МНК с вершинами М(-2;-3) Н(1;3) К(-2;9)


    Решение: Длины сторон треугольника:
    мн =√((-2-1)² +(-3-3)²)=3√(10)
    мк = √((-2-2)²+(-3-9)²)=√(160)=4√(10)
    нк =√((-2-1)²+(9-3)²)=√(45)=3√5
    Полупериметр: p=(7√10 +3√5)/2
    Площадь треугольника по формуле Герона:
    p-mн= (√10 +3√5)/2
    р-мк=(3√5 -√10)/2
    р-нк= (7√10-3√5)/2
    S=√( p*(р-мн)*(р-мк)*(р-нк)) всё под корнем
    S² =(49*10-9*5)*(9*5-10)/16 =15575/16
    S= 124,76/4=31,19