координаты »
определите координаты точек
Определите координаты отмеченных точек (рис). Сделайте в тетради такой же рисунок, отметьте точки, симметричные данным относительно точки М(1), и запишите их координаты.
Решение: А) A(1/10); B(2/10)=(1/5); C(5/10)=(1/2); D(12/10)=(6/5); E(14/10)=(7/5); F(17/10)
б) A(2/12)=(1/6);B(3/12)=(1/4);C(6/12)=(1/2);D(13/12);E(15/12)=(5/4);F(16/12)=(4/3)
в) A(2/6) = (1/3); B(3/6) = (1/2); C(5/6); D(8/6) = (4/3); E(11/6); F(12/6) = (2)
г) A(1/8); B(2/8) = 1/4; C(6/8) = (3/4); D(11/8); E(12/8) = (3/2); F(16/8) = (2)
Точки, симметричные данным - это просто.
Рисуете точку на таком же расстоянии от М, но в другую сторону.
Например, Симметричными к точкам F(2) в примерах в) и г) будет О(0).Определите координаты отмеченных точек
Решение: А(-2,5;2), В(-1,5;2), С(-2;0), Е(0;1,5),D(2,5;2,5),F(2;-1,5).РЕШЕНИЕ
Добавить на шкалах дополнительные точки и вычисляем координаты.
Определите координаты отмечены точек. Сделайте в тетради такой же рисунок, ответьте точки, симметричные данным относительно точки М(1), и запишите их координаты
Решение: А(2/12) или (1/6)
В(3/12) или (1/4)
С(6/12) или (1/2)
D(1 1/12)
E(1 3/12) или (1 1/4)
F(1 4/12) или (1 1/3)
A1(1 10/12) или (1 5/6)
B1(1 9/12) или (1 3/4)
C1(1 6/12) или (1 1/2)
D1(11/12)
E1(9/12) или (3/4)
F1(8/12) или (2/3)
Определите координаты отмечены точек (рис. 17). Сделайте в тетради такой же рисунок, ответьте точки, симметричные данным относительно точки М(1), и запишите их координаты
Решение: Дан координатный луч. Единичный отрезок равен 12. Это значит, что каждое деление равно = 1/12.
1.
Определяем координаты точек на луче.
A= 2/12 = 1/6, B = 3/12 = 1/4? C = 6/12= 1/2, M=1 (дано),
D = 1+1/12 = 1 1/12, E = 1 1/4, F = 1 1/3 - выполнено.
2.
Определяем координаты симметричных точек относительно точки М(1) (на рисунке отмечены красным цветом, хотя в математике обозначают штрихом " А’ ").
КАК? Отражаем, как в зеркале, которое стоит на букве М.
Расстояние от М до А = М(1) - А(1/6) = 5/6.
Для симметричной точки A’ = М(1) + 5/6 = 1 5/6
Сразу для точки С’. СМ= 1-1/2 = 1/2 С’ = M+CM = 1 1/2.
Остальные ответы на рисунке.
Декартова система координат
Пусть в пространстве заданы две различные произвольные точки О и М, и пусть одна из них, например точка О, выбрана в качестве начальной. Тогда вектор \(\vec{OM}\) называется радиус-вектором точки М относительно точки О (рис.).
Пусть в пространстве задана точка О и некоторый базис e1, e2 , e3. Совокупность этого базиса и точки О называется декартовой системой координат О,...
Выбором прямоугольной декартовой системы координат устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами действительных чисел. Это означает, что каждой точке плоскости соответствует единственная пара чисел и каждой упорядоченной паре действительных чисел соответствует единственная точка.
Выбор той или иной системы координат ничем не ограничен и определяется в каждом конкретном случае только соображениями удобства. Часто одно и то же множество приходится...