координаты »

точки на координатной плоскости

  • Изобразите систему координат Oxyz, и постройте точку А (1;-2;-4). НАЙДИТЕ расстояние от этой точки до координатных плоскостей.


    Решение: расстояние от точки  А до координатных плоскостей
    = 2 до X0Z
    = 4 до X0Y
    = 1 до Y0Z
    СМОТРИ РИСУНОК:
    расстояние от точки  А до координатных плоскостей до X Z до X Y до Y ZСМОТРИ РИСУНОК...

  • 1) Выделив штриховкой множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют системе условий x>=-1 и y=<4 укажите наибольший радиус окружности (x-5)^2+(y-1)^2=R^2, все точки которой принадлежат данному множеству? 2) Найти значение выражения \( \sqrt[10]{{(5-3x})^{10}} - |3x+4| \), если x∈[2;3]


    Решение: 1) Чертите оси Х и У.Из т.4 на оси У проводите пунктиром прямую, параллельно оси ОХ. Из т. -1 на оси Х проводите пунктиром прямую параллельно оси ОУ. Заштриховываете область ниже первой прямой, но правее - второй.

    Находите точку с координатами (5; 1). Это и есть центр окружности. Тихонечко проводите окружность с радиусом R = 3 - это и есть наибольший возможный радиус окружности, еще попадающей в заштрихованную область.

    2)  = (3х-5) -(3х+4), так как (5-3х)мен 0 на указанном промежутке, а (3х+4)бол0 на этом промежутке.

     (3х-5) -(3х+4) = -9.

    Ответ: -9.

    Чертите оси Х и У.Из т. на оси У проводите пунктиром прямую параллельно оси ОХ. Из т. - на оси Х проводите пунктиром прямую параллельно оси ОУ. Заштриховываете область ниже п...

  • Отметьте и последовательно соедините на координатной плоскости точки, координаты которых приведены в двоичной системе счисления. (101, 101) (101, 101000)


    Решение: 1. Координаты первой точки (101;101)
    В десятичной системе - (5; 5)
    Т.к. 101 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 4+0+1 = 5
    2. Координаты второй точки (101; 101000)
    Или в десятичной - (5; 40)
    101 мы уже вычислили
    101000 = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 32+0+8+0+0+0 = 40
    3. Думаю, нарисовать координатную плоскость и сединить на ней точки (5; 5) и (5; 40) труда не составит.

  • Точка A(a;-3) симметрична точке B(4;b) относительно : a) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начало координат. Найдите значения a и b.


    Решение: Точка А симметрична точке В относительно оси абсцисс значит справедливы равенства
    $$ x_1=x_2;y_1=-y_2 \\ a=4; b=3 $$
    -
    точка А симметрична точке В относительно оси ординат, значит справедливы равенства
    $$ x_1=-x_2;y_1=y_2 \\ a=-4;b=-3 $$
    -
    точка А симметрична точке В относительно начала координат, значит справедливы равенства
    $$ x_1=-x_2;y_1=-y_2 \\ a=-4;b=3 $$

  • Координатную плоскость перегнули под прямым углом вдоль оси Ох. Найдите расстояние между точками А и В, если на неперегнутой координатной плоскости они имели следующие значения координат: А(7;3) и В (-3;-7).


    Решение: Вот слева то, что было, а справа, что стало - перегнули по Ох.
    Жирными линиями выделил отрезки вдоль осей.
    BD = √(BC^2 + CD^2) = √(7^2 + 10^2) = √(49 + 100) = √149
    AB = √(BD^2 + DA^2) = √(149 + 3^2) = √(149 + 9) = √158

    Вот слева то что было а справа что стало - перегнули по Ох.Жирными линиями выделил отрезки вдоль осей.BD BC CD AB BD DA...