модуль »

модуль отрицательного числа

  • а) Чему равен модуль положительного числа ; отрицательного числа ? Чему равен модуль нуля?
    б) Может ли быть положительным, отрицательным или нулем значение выражения -m, m_n это дробь, l m l, m-n ?
    Верно ли равенство l a l = a, l x l = -x,l d l = l d l


    Решение: А) модуль положительного числа равен самому этому числу; модуль отрицательного числа равен этому числу, только без знака "-". например |-4|=4; модуль нуля равен нулю
    б) -m может быть положительным, если m - отрицательное
    -m может быть отрицательным, если m - положительное
    -m может быть нулем, если m=0
    -m/n может быть положительным, если m - отрицательное и n - положительное, либо наоборот
    -m/n может быть отрицательным, если m и n - положительные, либо наоборот
    -m/n может быть нулем, только если m =0, а n - любое, кроме нуля.
    |m| может быть положительным, если m - любое число, кроме нуля
    |m| не может быть отрицательным, т. к. модуль - расстояние от нуля до числа, а расстояние не может быть отоицаьельным
    |m| может быть нулем, если m=0
    верно только третье равенство: |d|=|d|

  • Продолжите предложения. модуль положительного числа или нуля равен.
    модуль отрицательного числа равен.


    Решение: Модуль положительного числа или 0 равен этому числу (без знака +)
    модуль отрицательного числа равен этому же числу без знаков

    Модуль равен расстоянию от начала координат (нуля) координатной прямой до точки, имеющей координату, равную этому числу. . Модуль нуля- нуль.

  • А) Модулем числа а называют ___________________ (в единичных отрезках) от _________________ до точки А (а).
    б) Модуль положительного числа и нуля равен ______________________.
    в) Модуль отрицательного числа равен ______________________ числу.


    Решение: Модулем числа A  называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A. Модуль числа не может быть отрицательным!
    Для положительного числа и 0 он равен самому числу,  
    а для отрицательного — противоположному числу. 

    а) Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).
    б) Модуль положительного числа и нуля равен этому число.
    в) Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

  • Приведите пример отрицательного числа, модуль которого больше 3, но меньше 100.


    Решение: -50
    -72
    -99 и т. д.
    то есть все числа меньше -3, но больше -100
    [-4; -99]

    3< | x | < 100  ⇒  3 < x < 100   или  3 < -x < 100
    Умножим второе уравнение на (-1), при этом меняем знак неравенства
    -3 > x > - 100
      Запишем неравенство в привычном виде
    -100 < x < -3
    x= - 99; - 98 ;. ;  - 4

  • №13 Найдите х из равенства : -х=-9
    №14 Для каждого из чисел найдите не равное ему число, имеющее тот же модуль : -76 ; 86 ; -154 ; 900 ; -1009
    №15 Назовите такое число а, чтобы число -а было : А) положительным числом ; б ) отрицательным числом ; в) числом нуль.


    Решение: № 113

    9

    № 14

    76,86, 154,900, 1009

    № 15

    а) а=12 вообще подойдет любое число а>0

    б) а=-5 подойдет любое число а<0

    в) а=0

    №13

    -х=-9

    х=9

    №14

    -76 и 76

    86 и 86

    -154 и 154

    900 и -900

    -1009 и 1009

    №15

    А) со знаком минус(-4,5,6 и т. д)

    Б) со знаком плюс(4,5,6 и т. д)

    В)0