НОД и НОК »

наименьшее общее кратное простых чисел - страница 2

  • Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: НОД; НОК: 1)54и135; 2)38и114; 3)150и400;4)180и300;5)42,60и70;6)18,63и35.


    Решение: 1. НОД 54 = 9 3*3*3*2=54 НСК=270 270/54=5
      135= 9 3*3*3*5=135 270/135=2
    2. НОД 38=
      114=
    3. НОД 150=50 2*5*5*3 НСК=25 150/25=6
      400=50 2*2*5*5*4 400/25=16
    4. НОД 180= 60 2*3*3*5*2 НСК=30 180/30=6
      300= 60 2*3*5*5*2 300/30=10 и т. д

  • Разложите числа на простые множители найдите их наименьшее общее кратное 180
    и 300


    Решение: 180 ДЕЛИМ НА 2 300 ДЕЛИМ НА 2
    90 ДЕЛИМ НА 3 150 ДЕЛИМ НА 3
    30 ДЕЛИМ НА 2 50 ДЕЛИМ НА 2
    15 ДЕЛИМ НА 3 25 ДЕЛИМ НА 5 
    5 ДЕЛИМ НА 5 5 ДЕЛИМ НА 5
    1 1
    НАХОДИМ НОК-наименьшее общее кратное  
    180=2*3*2*3*5
    300=2*3*2*5*5
     НОК=2*2*3*3*5*5

  • Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное 150 и 400; 180 и 300


    Решение: На всякий случай, объясню, как раскладывать на простые множители) Берёшь таблицу простых чисел и по порядку делите данное число на простые от 2 и далее, их можно повторять. Например,3 раза поделить на 2. Таким образом у 150 простые множители это 2,5,5 и 3 (две 5-ки, а не одна), у 180: 2,2,3,3,5, у 400:2,2,2,5,5 Наименьшее общее кратное я, если честно, уже не помню, как находить через множители, но я делаю так: беру наибольшее число, сначала проверяют кратно ли оно остальным, если да, то оно наименьшое кратное, если нет, то умножают его на 2 и опять проверяют, потом на 3 и т. д. пока не найдётся оно) А здесь наименьшее общее кратное это 3600. Я надеюсь, я довольно доступно объяснила и больше у тебя проблем с этим не будет)

  • Разложите числа на простые множителии найдите их наименьшее общее кратное 60 и найдите его нок


    Решение: Наибольший общий делитель:: Разложим числа на простые множители:42 = 2 · 3 · 760 = 2 · 2 · 3 · 570 = 2 · 5 · 7Общие множители чисел: 2НОД (42; 60; 70) = 2Наименьшее общее кратное:: Разложим числа на простые множители. 70 = 2 · 5 · 742 = 2 · 3 · 760 = 2 · 2 · 3 · 5Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420Ответ: Наибольший общий делитель НОД (42; 60; 70) = 2Наименьшее общее кратное НОК (42; 60; 70) = 420

  • Взаимно простые числа. признак делимости на произведение. наименьшее общее кратное


    Решение: Признаки делимости чиселНа 2 делятся числа, оканчивающиеся нулем или четной цифрой. Например, 526, 1002, 600. На 5 делятся числа, оканчивающиеся нулем или цифрой 5. Например, 1005, 200. На 4 (или 25) делятся только те числа, у которых две последние цифры - нули или выражают число, делящееся на 4 (или 25). Например, 700, 216, 4325. На 3 (на 9) делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3 (на 9). Например, 171 (1+7+1=9), 837 (8+3+7=18) На 10 делятся числа, оканчивающиеся нулем. Например, 1020, 50, 400. Признак делимости суммы: если каждое из слагаемых a и b делится на некоторое число c, то и сумма a+bделится на это число c. Наибольший общий делительНаибольшее из натуральных чисел, на которое делятся числа a и b. Чтобы найти НОД нескольких чисел, можно:
    1) разложить эти числа на простые множители;
    2) подчеркнуть в этих разложениях все общие множители; 
    3) вычислить подчеркнутое произведениеНапример, найти НОД(385; 1694) Два числа, НОД которых равен 1, называют взаимно простыми. Например, 15 и 22 - взаимно простые числа. Наименьшее общее кратноеНаименьшее из натуральных чисел, которое делится на числа a и b. Чтобы найти НОК нескольких чисел, можно: 
    1) Разложить эти числа на простые множители; 
    2) выписать разложение первого числа;
    3) дополнить его недостающими множителями второго числа, третьего и т. д.;
    4) вычислить полученное произведение. Например, найти НОК(24; 180; 14) НОК двух простых чисел равно их произведению. Например, НОК(3;7)=21

<< < 12 3 > >>