тождество »

тождественно значение - страница 2

  • Найдите все значения параметров a и b, при которых многочлены p(x) и q(x) тождественно равны:
    а)p(x)=2ax-(a+b),q(x)=4x+(3a-b-8);
    б)p(x)=2x^2+x-(a+b)x+2b-a,q(x)=-ax+2(x^2-b)+(1-b)(x^2+2x)


    Решение: а) 2ах-а-b=4x+3a-b-8

    2ax-a-b-4x-3a+b=8

    2ax-4a-4x=8

    2(ax-2a-2x)=8

    ax-2a-2x=4

    a(x-2)-2x=4

    a(x-2)=4+2x

    a=2(2+x)/(x-2) а б любое так как сокращается(мб в задачке знаки перепутаны, если что)
    б)

    +х-bx+2b-a=-2b+x2-bx2+2x-2bx
    x+bx+4b-x2+bx2-2x-a=0
    x+bx-x2+bx2-2bx=a-4b
    x(1+b-x+bx)=a-4b
    x(1+b-x(1-b))=a-4b
    x(x(1-b2)=a-4b
    x2(1-b2)=a-4b

    там длаьше -4б вправую часть и по этому находите b

  • При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x²+2x-3)(x-b), не содержит x²?


    Решение: Раскрываем скобки и смотрим, какой коэффициент окажется перед указанной степенью.
    (x²+2x-3)(x-b) = x^3 - b*x^2 + 2*x^2 - 2*b*x. на этом можно остановится, оставшиеся слагаемые нам не интересны.
    -b*x^2 + 2*x^2 = (2 - b) * x^2 - т. о. множитель перед х^2 равен 2 - b.
    Очевидно, что для того, что x^2 пропало из результата
    найденный множитель должен быть равен нулю.
    2 - b = 0
    b = 2
    Ответ: b = 2;

<< < 12