погрешность »

относительная погрешность

  • Помогите разобраться в теме "Абсолютная и относительная погрешность"


    Решение: Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приближенного числаназывается разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее)*.Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. При округлении этого числадо 1300 абсолютная погрешность составляет 1300 - 1284 = 16. При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284 - 1280 = 4.Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.Пример 2. В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная погрешность составляет 200 - 197 = 3. Относительная погрешность равна 3/197 или, округленно, 3/197 = 1,5 %.

  • Найти относительную погрешность частного приближен. значения чисел(а=19,8±0,05 ▲а=0,0005)(b=48,4±0,03 ▲b=0.05)


    Решение: Найти относительную погрешность частного приближен. значения чисел(а=19,8±0,05 ▲а=0,05)(b=48,4±0,03 ▲b=0.05)
    48,4-0,03< 48,4<48,4+0,03
    19,8-0,05<19,8<19,8+0,05
    a - b  частное (разность) чисел a и b
    48,4-19,8=28,6
    28,6-0,2=28,58
    28,6+0,2=28,62
    28,6-0,2<28,6<28,6+0,2
    относительная погрешность частного=(0,2/28,6)*100% ≈ 0,7%

  • Найти относительную погрешность приближения 30567= 30600. 2. Округлить, оставляя верные цифры, и записать в стандартном виде: 0,3281+0,005; 54671+25; 22,901+0,1 17:57 решить неравенство: а) |5-3x|> либо равно 7


    Решение: Точное число 30600, а не точное 30567

    Абс погр: 30600-30567=33

    Отн погрешность: 33/30600=0,001078=0,108%

    1.Найти относительную погрешность приближения 30567= 30600.

    30600-30567=33

    33/30567=0,001 или 0,1% (приблизительно)

    2. Округлить, оставляя верные цифры, и записать в стандартном виде:

    0,3281+0,005= 0,33+0,01=0,34

    54671+25=546726

    22,901+0,1=22,9+0,1=23

    3) решить неравенство:

    а) |5-3x|> либо равно 7

    -2/3 >= x >= 4

  • Определите относительную погрешность приближенной величины X= 53,12+-0,003


    Решение:

    Относительная погрешность безразмерная величина, обычно выражаемая в процентах,  - это отношение абсолютной погрешности к значению, которое считается истинным.
    В нашем случае - истинное значение = 53,12 и абсолютная погрешность = +/- 0,003
    Относительная погрешность 0,003/52,13 ~ 0,000057 -округляют до большего = +/- 0,06%
    ОТВЕТ: Относительная погрешность +/- 0,006%
    Дополнительно замечания.
    За абсолютной погрешностью принимают половину значения последнего разряда - погрешность округления. В нашем случае должно быть +/- 0,005, а не 0,003 и относительная погрешность ~ 0,0001= +/- 0,01%.
    Проверяем расчетом: 52,13*0,01% ~  +/- 0,005 - абсолютная погрешность.

  • Дано число 16,2351 и его приближенное значение 16,235.Найти абсолютную и относительную погрешность приближения.


    Решение: Абсолютная погрешность - разность значений: 16,2351-16,235=0,0001

    Относительная погрешность - отношение разности показаний к значению числа: 0,0001/16,2351=0,00162351

    Абсолютная погрешность числа = +/-  половине "отброшенного" разряда - неизвестно что отбросили при округлении.
    Правильно писать: 16,235 +/- 0,0005 (а не 0,0001)
     +/-0.0005 - ОТВЕТ. 
    Относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к самому числу - выражается в процентах..
    0,0005 : 16,235 ~ 0.00003 ~ 0.003% - ОТВЕТ

1 2 3 > >>