прогрессия »
геометрическая прогрессия задана условиями - страница 2
Геометрическая прогрессия заданна условием b3 = 0,024 ; S3 = 0,504
Нужно найти b1 и q ?
Решение: {b3=b1⋅q2=0,024S3=b1(1−q3)1−q=0,504S3b3=1−q3q2(1−q)=(1−q)(1+q+q2)q2(1−q)=1+q+q2q2=0,5040,024=211+q+q2=21q220q2−q−1=0D=81,q1=1−940=−15,q2=1+940=14b(1)1=0,024q2=0,024(−15)2=25⋅0,024=0,6b(2)1=0,024(14)2=16⋅0,024=0,384Otvet:(−15,0,6),(14;0,384).Геометрическая прогрессия (аn) задано условия а1=-64, аn-1= - 1/2 an. Найдите а4
Решение: a1=−64;an−1=−12an
an=−2an−1
a2=−2a1=2∗(−64)=128
a3=−2a2=−2∗128=−256
a4=−2a3=−2∗(−256)=512Недальновидный купец заключил соглашение с банкиром, по которому он в течение календарного месяца ежедневно получает от банкира
по 10000 рублей, а затем весь следующий календарный месяц возвращает этот «кредит» банкиру, выплачивая в первый день 1 копейку, во второй
день 2 копейки и т. д. до конца месяца, удваивая ежедневно выплачиваемую сумму. Сколько процентов от полученной купцом суммы составит переплата по такому «кредиту», если действие договора начинается 1 января и год не високосный (т. е. в феврале 28 дней)? Ответ округлите до целого числа. (решение с помощью формулы суммы геометрической прогрессии)
Решение: 1) Если купец брал деньги в первый месяц а в следующий месяц выплачивал, тогда получил он 10000*6=60000р.
2) согласно формуле суммы геометрической прогрессии (расчеты на фото) выплачивать ему пришлось за февраль (28 дней) - 2684354,55р. за апрель и июнь (30 дней) - по 10737418,23р. за август октябрь и декабрь (31 день) - по 21474836,47р.
следовательно в общей сложности ему придется выплатить:
2684354,55+10737418,23+10737418,23+21474836,47+21474836,47+21474836,47=88583700,42р.
переплата составит 88583700,42-60000=88523700,42
что в процентном соотношении будет равно
60000 - 100%
88523700,42 - х%
отсюда:
х= 88523700,42*100/60000=147539,5≈147340%
