прогрессия »
геометрическая прогрессия задана условиями - страница 2
Геометрическая прогрессия (Bn) задана условиями: b1=6, bn+1=-4bn. Найдите b4
Решение: Чтобы найти b4, надо сперва найти b2 и b3
Находим b2:
Вместо n подставляем 1 в равенстве bn+1=-4bn
b2=-4b1
b1 нам известно по условии
b2=-4*6=-24
Теперь найдем b3
Вместо n подставляем 2 в равенстве bn+1=-4bn
b3=-4b2
b3=-4*(-24)=96
Находим теперь нужную нам b4
Вместо n подставляем 3 в равенстве bn+1=-4bn
b4=-4b3
b4=-4*96=-384
Ответ:b4=-384В2=-4*в1=-4*6=-24; в4=-4^3*в1=-64*6=-384
Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1=-2,bn+1=2bn. Найдите b7.
Решение: 1) Точи пересечения графика функции с осями координат имеют нулевые значения на той оси, которую в этой точке НЕ пересекают.
y=(2/3)*x - 4.
Если х = 0, то у = (2/3)*0 - 4 = -4.
Если у = 0, то (2/3)*x - 4 = 0.
х = 4/(2/3) = 12/2 = 6.
Точки пересечения (6; -4).
2) y= 7 - 3x.
Если х = 0, то у = 7 - 3*0 = 7.
Если у = 0, то 7 - 3х = 0.
х = 7/3 = 2(1/3).
Точки пересечения (7/3; 7)Геометрическая прогрессия Bn задана условиями: B1=1/2, Bn-1=3Bn.
Найти B5.
Решение: В геометрической прогрессии нет d (разности прогрессии, это арифметическая) а есть q (знаменатель прогрессии).
Знаменатель q получается делением члена на предыдущий.
Это связано с определением геометрической прогрессии.
. геом. прогрессией называется такая прогрессия, каждый член которой получается из предыдущего умножением его на одно и то же число.
Здесь геом. прогрессия задана рекуррентно (это означает, что предыдущий и последующий члены специфически связаны, что выразит знаменатель).
Здесь вот что можно заметить:
Второй член будет равен трём первым, т. е. знаменатель меньше 1 - прогрессия убывающая.
Выглядит это так: В2-1=3В2 откуда B1=3B2,
откуда B2=B1\3=1\2*1\3=1\6.
Вот нужный вам знаменатель:
q=b2\b1=1\6*2=1\3.
Дальше прощаемся с этой "пугающей"формулой, приветствуем привычную:
Bn=B1*^Q^n-1;B5=1\2*(1\3)^4=1\2*1\81=1\162
Ответ:1\162G= b2:b1
чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, надо значение 2-го члена разделить на первыйГеометрическая прогрессия (b n) задана условиями: b1 = 64, bn + 1 = 1/2bn.
Найдите b7.
Решение: q=1/2 тогда b7=b1*q^n-1=64/64=1.Итак, рассмотрим нашу формулу:
bn+1=1/2bn
Значит, каждый последующий член геометрической прогрессии равен половине этого члена.
Вот, b₁=64
Значит, b₂=1/2*b₁
Следовательно,
b₂=1/2*64=32
Знаменатель геометрической прогрессии равна 1/2, т. е. q=1/2
Члены геометрической прогрессии находятся по формуле:
b_n=b₁*q^n-1
Т. к. нам необходимо найти 7 ЧЛЕН, подставляем вместо n - 7
b₇=64*1/2^6
b₇=64*1/64
b₇=1
Ответ: b₇=1
1) Найдите значение выражение ( 1 5/6 + 3/5 ) *24
2)Геометрическая прогрессия (b)_{n} задана условиями: b_{1}= -6, b_{n+1} = 2b_{n} найдите b_{6}
3) Найдите значение выражение а-5х : ax-5x² при a = -74, x = -10
a a²
Решение: 1) ( 1 5/6 + 3/5 ) *24=58целых 2/5
1) 1ц5/6+3/5=1*6+5/6 + 3/5=11/6+3/5=55/30 + 18/30= 73/30=2целые13/30
2) 2целые13/30 * 24=2ц13/30 * 24/1=2 *30+13/30 * ×24/1=73/30×24/1=73*24 / 30*1=1752/30=сократим на 6=292/5=58целых 2/5
3) Найдите значение выражение а-5х : ax-5x² при a = -74, x = -10
a a²
((a-5x)*a^2)/ (a*(ax-5x^2)= ((a-5x)*a)/ ax-5x^2= (a*(a-5x))/ x*(a-5x)= a/x= -74/ -10= 7,4
^ это значок степени
второе ниже
