найти значение »

найдите значение функции y

  • Найдите значение функций y=tg x при заданном значении аргумента xa) x= Пи/4
    б) x=2Пи/3
    в) x=3Пи/4
    г) x=Пи
    )


    Решение:

    A) tg(pi/4)= 1 - табличное значение
    б) tg(2pi/3)=tg( 2pi/3 - pi) = tg(-pi/3)=-tg(pi/3) = -корень(3)
    в) tg(3pi/4)=tg(3pi/4-pi)=tg(-pi/4)=-tg(pi/4)=-1
    г) tg(pi)=tg(pi-pi)=tg(0)=0

    A) $$ tg \frac{ \pi }{4}=1 $$
    б)$$ tg \frac{ 2\pi }{3}=tg ( \pi -\frac{ \pi }{3})=-tg \frac{ \pi }{3} =- \sqrt{3} $$
    в)$$ tg \frac{ 3\pi }{4}=tg ( \pi -\frac{ \pi }{4})=-tg \frac{ \pi }{4} =- 1 $$
    г)$$ tg \pi =0 $$

  • Найдите значение функции y=(x-3)^2(x-6)-5 на отрезке [4;10]


    Решение: Упростим функцию: (x^2-6x+9)(x-6)-5= x^3-6x^2-6x^2+36x+9x-54-5=x^3-12x^2+45x-59. Найдем производную: 3x^2-24x+45. Далее:3x^2-24x+45=0, x^2-8x+15=0, x=5 или x=3. точка 3 промежутку не принадлежит. В точке 5 функция примет наименьшее значение, т.к. слева от нее производная отрицательная, а справа - положительная. Значит 5- точка минимума, притом единственная, поэтому
    у(5)= (5-3)^2(5-6)-5=-4-5=-9.

  • 1. Неравенство log5(2x-1)<22.Уравнение tg(x-п/4)=корень из 3
    3.Середина отрезка АВ с концами в точках А(-2;3;5) и В(2;-3;7) принадлежит:оси х, оси у, оси z, площади ху?
    4.Найдите область значения функции f(x)=3-корень из х
    5.уравнение 1/8 корень 2^x-1 =4^-1.25


    Решение: 1) $$ \left \{ {{2x-1<25} \atop {2x-1>0}} \right. $$
    2x-1<25  2x-1>0
    2x<26  x>0.5
    x<13
    x∈ (0.5;13)
    Ответ:  (0,5;13)
    2) tg(x-π/4) = √3
    x-π/4 = π/3 + πn
    x= 7π/12 +πn
    Ответ: 7π/12 + πn
    4) f(x)  =3-√x
    √x ≥ 0
    -беск. < 3-√x ≤3
    Ответ: (-беск.; 3]
    5) $$ \frac{ \sqrt{ 2^{x-1} } }{8} = 4^{-1.25} $$
    $$ \sqrt{ 2^{x-1} } = 2^{-2.5} * 2^{3} $$
    $$ \sqrt{ 2^{x-1} }= 2^{0.5} $$
    $$ 2^{x-1} = 2 $$
    x-1 = 1
    x=2
    3) C (с₁;c₂;c₃) - середина отрезка AB
    c₁ = (a₁+b₁) / 2 =(-2+2)/2 = 0
    c₂ = (3-3)/2 = 0
    c₃ = (2+7)/2 = 6
    Ответ: середина отрезка АВ принадлежит оси z