системы уравнений »

решите систему уравнений методом замены переменной - страница 2

  • I. Решить уравнение:
    1) 3x^2=0
    2) (x+1)(x-1)=0
    3) 4x^2-1=0
    4) 3x^2=5x
    5) 4x^2-4x+1=0
    6) x^2-16x-17=0
    7) 0,3x^2+5x=2
    8) x^2-4x+5=0
    II. Разложить на множители:
    1) х^2+х-6
    2) 2х^2-х-3
    III. Решить задачу:
    Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч быстрее скорости другого.
    IV. Решить систему уравнений:
    x^2-y^2=72
    x+y=9


    Решение: 1)x^2=0
      x=0
    2)x^2-1=0
      x^2=1
      x=+-1
    3)4x^2=1
      x^2=1/4
     x=+-1/2
    4)x(3x-5)=0
    x=0 и x=5/3
    5)D=16-4*4*1=0
    x=4/8=1/2
    6)D=256-4*1*(-17)=324=18^2
    x=(16+18)/2=17 и x=(16-18)/2=-1
    7)D=25-4*0.3*(-2)=27.4=137/5
    x=(-5+27.4)/2=11.2 и х=(-5-27.4)/2=-16.2
    8)D=16-4*1*5=-4<0
    нет решений
    IV x=9-y
      (9-y)^2-y^2=72
    81-18y+y^2-y^2=72
    18y=9
    y=9/18=1/2
    II 1)(x-2)(x+3)
    2)(x+1)(2x-3)
    III
    скорость 1го велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго (х+3) км/ч. 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее.

    Уравнение:

     36/x-36/(x+3)=1

    36(x+3)-36x=x(x+3)

    36x+108-36x=x^{2}+3x

    x^2+3x-108=0

    D=9+4*108=441=21^2       

    x1=(-3+21)/2=9

    x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит

    2) 9+3=12(км/ч)

    Ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.


<< < 12