решение уравнений »

решите линейное уравнение

  • Задача про одновременное движение. Расстояние между А и В 60 км. Одновременно выехали авто и велосипед. Известно, что в час авто быстрее на 90 км. Найти скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже авто.


    Решение: Скорость велосипедиста х
    скорость авто х+90
    уравнение будет про время...
    время велосипедиста в пути 60/х
    время авто в пути 60/(х+90)
    время велосипедиста больше...
    60/х = 60/(х+90) + 27/5
    60*90 / (х(х+90)) = 27/5
    200 / (х(х+90)) = 1/5
    х(х+90) = 1000
    x^2 + 90x - 1000 = 0
    D = 90*90+4000 = 12100 = 110^2
    (x)1;2 = (-90 +- 110)/2
    x = 10
    ПРОВЕРКА: время велосипедиста в пути 6 часов
    время авто в пути 60/100 = 0.6 часа = 36 минут
    разница --- 5 часов 24 минуты...

  • 13. Решите уравнение:9x2-7(x+4)(4-x)-(1-4x)2=15
    8. Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у=-2х+4 с осью ОУ
    6. Разложите на множители: ab - ac+4c - 4b


    Решение: 9x^2-7(x+4)(4-x)-(1-4x)^2=15

    9x^2-7(16-x^2)-(1-8x+16x^2)=15

    9x^2-112+7x^2-1+8x-16x^2=15

    -113+8x=15

    8x=128

    x=16

    в третьей строчке выделенное взаимоуничтожается 

    график: у=-2х+4

    ось игрек - это когда у=0

    поставим в график:

    0=-2х+4

    решим уравнение:

    -2х+4=0

    -2х=-4

    х=2, то есть х=2, а игрек ноль, то есть точка пересечния: А (2;0)

    ab - ac+4c - 4b=а(б-с)+4(с-б)=а(б-с)-4(-с+б)=а(б-с)-4(б-с)=(а-4)(б-с)

  • 1. Постройте график линейной функции у = -х-2 и с его помощью найдите
    а) координаты точки пересечения графика с осью абсцисс
    б) координаты точки пересечения графика с осью ординат
    в) у(наименьшее) и у(наибольшее) на отрезке [-3,1]
    г) возрастает или убывает функция?
    2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = -4х и у = 2х+6
    3. Какие из пар чисел (-1,1),(1/2,2/5),(-4,1) являются решением уравнения 2х+5у-3=0
    4. При каком значении б решением уравнения -5х+бу+18=0 является пара чисел (6,4)?


    Решение: 1. Задание
    а) х=-2(пересекает ось абсцисс)
    б) у=-2(пересекает ось ординат)
    в) кажется, наибольшее 1, наименьшее -1
    г) она не возрастает и не убывает, это же прямолинейная функция, понимаю бы парабола была бы, то там можно было увидеть и узнать возрастание и убывание)
    2. Задание
    Ответ: точка пересечения А(-1;4)
    3. Задание
    Ответ:(-1;1), (1/2;2/5)
    4. Задание
    (6;-4)
    -5х+бу+18=0 
    -5*6+(-4б)+18=0
    -30-4б+18=0
    -4б=12
    б=-3

  • a) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3x+2y-6=0 с осями координат.
    б) определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К ( \frac{1}{3} ; 3,5).
    (Если можно, поподробней решение)


    Решение: -3x+2y-6=0 
    чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно y приравнять к нулю в уравнении и выразить х,
    -3х+2*0-6=0
    х=-2
    Значит точка пересечения с осью абсцисс (ОХ) это точка (-2,0)
    чтобы найти точку пересеч. с осью ординат нужно х приравнять к нулю и найти у
    -3*0+2y-6=0 
    y=3
    Значит точка пересечения с ОУ точка (0,3)
    Если точка К принадлежит графику, значит при подстановки туда координат точки К мы получим тождество, т. е. первую координату точки К ставим вместо х, а вторую координату вместо у
    -3*1/3 +2*3,5-6=0 
    Получили тожедство 0=0, значит точка принадлежит

  • Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 6х-3у=3 к виду линейной функции у=кх+в. Постройте график полученной функции. По графику определите: -Координаты точек пересечения с осями координат -Значения функции при х=-2,1,2 -Значения аргумента, если у=-3,1,4 -Решите неравенство: У > -2


    Решение: 6Х-3У=3

    3у=6х-3

    у=2х-1

    Строим эту прямую по точкам (0;-1) и (1;1)

    Координаты пересечения с осями будут: (0;-1) и (0,5;0)

    при х=-2 у=-5

    х=-1 у=-3

    х=2 у=3

    у=-3 х=-1

    у=1 х=1

    у=4 х=2,5

    при у=-2 х=-0,5

    функция возрастает, значит решением неравенства будет промежуток (-0,5;+беск)

1 2 > >>