решите линейное уравнение - страница 2
А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2х-5у-10=0 с осями координат Б) определите принадлежит ли графику данного уравнения точка М(-1 1/2,2,6)
Решение: а) чтобы найти точку пересечения с осью Х, надо у приравнять к 0, а х просто посчитать:2х-10=0
х=5
координата точки пересечения с ось Ох (5;0)
что бы найти точку пересечения с осью У, надо х приравнять к 0, а у просто посчитать:
-5у-10=0
у=-2
координата точки пересечения с ось Оу (0;-2)
б) что бы определить, принадлежит ли точка графику, надо вместо х и у подставить предложенные координаты. Если точка принадлежит, то в=равенство выполнится.
$$ 2*(-1\frac{1}{2})-5*(-2.6)-10=0 $$
0=0
Точка пренадлежит графику.
2х-5у-10=0
ОХ: у=0
ОУ: х=0
у=0 2х+5*0-10=0
2х=10
х=5
(5;0)-точка пересечения с осью ОХ
х=0 2*0-5у-10=0
-5у=10
у=-2
(0;-2)-точка пересечения с осью ОУ
М(-1 1/2 ;-2,6)
2*(-1 1/2) -5(-2,6)-10=0
-3+13-10=0
0=0
Да, точка М принадлежит графику линейного уравнения
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х + 2у - 6 = 0 с осями координат б) Определите принадлежит ли графику данного уравнения точка К(1/3;3,5)
Решение:Ищем пересечение с осью Х, для этого приравниваем у = 0:
-3х + 2 * 0 - 6 = 0
-3х = 6
х = -2
Точка: (-2; 0).
Ищем пересечение с осью У, для этого приравниваем х = 0:
-3 * 0 + 2у - 6 = 0
2у = 6
х = 3
Точка: (0; 3).
б) Подставляем в уравнение:
-3 * 1/3 + 2 * 3,5 - 6 = 0
Верное тождество. Точка принадлежит графику.
А) найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x+2y-6=0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику точка K(2;0)
Решение: При х=0 уравнение имеет вид 3×0+2×у-6=0. Решим его.
2×у=6
у=3. Получили точку назовем ее А (0;6)-в этой точке прямая пересекает ось х.
при у=0 уравнение имеет вид 3×Х+2×0-6=0. Решм его.
3×Х=6
Х=2. Получили точку В (2;0)- в этой точке прямая пересекает ось у.
Поскольку координаты последней точки равны координатам точки К, то точка К принадлежит графику.А) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
-3x+2y-6=0
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К (1/3, 3,5)
Решение: 1) точки пересечения с чем, видимо с осями координат:
ось х пересекается когда у=0, подставив это значение увидим, что ось х пересекается графиком в точке -3х +2*0 - 6 = 0, х= -2
ось у пересекается графиком, когда х=0, т. е. при этом
-3*0+2у-6=0, у= -3
2) принадлежит ли точка: подставьте х=1/3 и определите значение у при данном х, если получим у =3,5 это означает, что данная точка графику этой функции принадлежит.
Так же можно и наоборот, подставить значение у=3,5 и вычислить чему при этом равен х, если х=1/3 то точка с заданными координатами лежит на графике данной функции.
Обычно по заданному значению аргумента х, находят значение функции у, но справедливо и обратное.
-3 * 1/3 +2у - 6 = 0
-1 + 2у - 6 = 0
2у = 7
у = 3,5
указанная точка принадлежит графику.А) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -4х-3у+12=0 с осями координат Б) Определите принадлежит ли графику данного уравнения точка D (-0,5; дробь 4целых 2 3)
Решение: я считаю вот как)
а) раз точки пересечения с графиком значит Х и Y должны быть равны 0
1)X=0,3y+12=0
y=4 => ответ (0;4)
2)Y=0,4x+12=0
x=3 => ответ (3;0)
б) Вместо значений X и Y подставляем -0.5 и 4целых 2/3 =>
-4*(-0.5)-3*(4целых2/3)-12=0
И так как уравнение верно (0=0)=> что точка D Принадлежит графику данного уравнения
