решение уравнений »

является ли число корнем уравнения

  • Дополните словами, числами 1)Чтобы найти 50 % данного числа, достаточно это число ...
    2)25 % числа 120 равны______.
    3)6 мин = ______ часа.
    4)Корнем уравнения 3,4 x – 3,4 = 34 служит число _____.
    5)Дробь 3,4 содержит ______ сотых долей в дробной части.
    6)Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 10,2 дм2, высота 20 см, то площадь
    основания параллелепипеда равна __________ дм2.
    7)0,8 (>, =, <) ______ 8/9.
    Установите, правильные или не правильные следующие утверждения
    1)3,3 = 3,300.
    2)3,25 ≈ 3,2 с точностью до десятых.
    3)При делении десятичной дроби на 100 запятая в этой дроби переносится влево на 2 цифры.
    4)1,12•0,1 = 11,2.
    5)1,12 : 100 = 0,112.
    6)1/8 = 0,125.
    7)51% = 51/100
    8)4,5 • (а + 9) = 45 при а = 1.
    9)Объем куба равен произведению длины его ребра на 3.
    10)21% от 1 т составляет 2 ц.
    11)52/1000 = 0,052
    12)3,289 > 3,089.
    13)Равенство 3,25m + 0,75 + Зm = 7m верно при любых значениях m.
    14)10,2 < 10,8 : 0,2.
    15)Если округлить число 17,803 с точностью до целых, то получится 17.
    16)Значение выражения 3,4 + 4, 3 - 0,3 при x = 10 равно 74.
    17)120% от 100 равны 120.
    18)Корнем уравнения (24 • 12) : 100 - 2,4 • x является число 1,2.
    19)Если каждая из трех прямых пересекает две другие прямые, то точек пересечения получится


    Решение: 1)поделить пополам 
    2)30
    3)0,1
    4)9,2
    5)4

    1) разделить на 2.
    2)120:4=30.
    3)6мин=1/10 часа
    4) 11
    5)0
    6) 10,2:20=0,51
    7)<
    1) правильно
    2) неправильно
    3) правильно
    4)неправильно
    5)неправильно
    6)правильно
    7)правильно
    8)правильно
    9)неправильно
    10)неправильно
    11) да
    12)да
    13)нет
    14)да
    15)нет
    16)да
    17)да
    18)да
    19)да

  • Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните, почему уравнение имеет корни одинаковых знаков, и определите знаки корней.

    а) x²+3x+2=0 б) x²- 3x+2=0 в) x²-5x+4=0 г) x²+5x+4=0 д)x²-6x+8=0 е)x²+8x+7=0


    Решение: а) по теореме Виета находим корни: х1=-1 х2=-2

    одинаковые знаки потому, что перед коэффициентом с стоит +, а это значит, что произведение корней положительно, т.е. или отрицательны, либо положительны.

    б) х1=1 х2=2. объяснение аналогично пункту а)

    в) х1=1 х2=4

    г) х1=-2 х2=-4

    д) х1=2 х2=4

    е) х1=-1 х2=-7

    по-моему во всех пунктах объяснение как и в первом

  • Какое число является корнем уравнения l-xl=l2-xl


    Решение:

    L-xl=l2-xl
    -x=0     2-x=0
    x=0       x=2
    __________0_____________2_______
    Снимем знак модуля на каждом уз трёх промежутков:
    1)$$ (-\infty;0] $$  
        -(-x)=-(2-x)
        x=-2+x
        x-x=2
        0x=2 уравнение не имеет решений
    2) (0;2]
         -x=-(2-x)
          -x=-2+x
          -x-x=-2
           -2x=-2
            x=1∈ (0;2]  => х=1 - корень уравнения
    3)$$ (2;+\infty) $$ 
       -x=2-x
       -x+x=2
        0x=2 уравнение не имеет решений
    Ответ: 1

  • Какое число является корнем квадратного трехчлена x^2-2x-2?


    Решение: D = 4 - 4*1*(-2) = 4 + 8 = 12 ; V D = V 12 = 2 V 3 
    X1 = ( 2 + 2 V3 ) \ 2 = 2 * ( 1 + V 3 ) \ 2 = ( 1 + V 3 )
    X2 = ( 1 - V 3 ) 
    ответ ( 1 + V 3 ) и ( 1 - V 3 )
    ..................................................................................
    В этом уравнении есть решения, так как дискриминант больше нуля.

    x^2-2x-2=0
    D=b    ^2-4ac=4+8=12
    x1=-b-корень D/2a= 2-корень с 12/2=корень с 12
    x2=-b+корень D/2a=2+корень с 12/2=корень с 12.
    это через дискриминант делаеться

  • Число 5 является корнем уравнения: 1) 8x-7x+10=13 2)525:k-82=23 3)3z-z+16=32 4)148-13z=85


    Решение: 1)8х-7х+10=13        х=5

       40-35+10=13

       15=13 не верно 5-не является корнем этого уравнения

    2)525:к-82=23         к=5

       105-82=23

        23=23 верно 5-является корнем этого уравнения

    3)3z-z+16=32           z=5

        15-5+16=32

        26=32 не верно.5-не является корнем этого уравнения

    4)148-13z=85          z=5

       148-65=85

        83=85 не верно 5-не является корнем этого уранения

    Ответ: 5 является корнем 2 уравнения

1 2 3 > >>