решение уравнений » является ли число корнем уравнения
  • Дополните словами, числами 1)Чтобы найти 50 % данного числа, достаточно это число ...
    2)25 % числа 120 равны______.
    3)6 мин = ______ часа.
    4)Корнем уравнения 3,4 x – 3,4 = 34 служит число _____.
    5)Дробь 3,4 содержит ______ сотых долей в дробной части.
    6)Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 10,2 дм2, высота 20 см, то площадь
    основания параллелепипеда равна __________ дм2.
    7)0,8 (>, =, <) ______ 8/9.
    Установите, правильные или не правильные следующие утверждения
    1)3,3 = 3,300.
    2)3,25 ≈ 3,2 с точностью до десятых.
    3)При делении десятичной дроби на 100 запятая в этой дроби переносится влево на 2 цифры.
    4)1,12•0,1 = 11,2.
    5)1,12 : 100 = 0,112.
    6)1/8 = 0,125.
    7)51% = 51/100
    8)4,5 • (а + 9) = 45 при а = 1.
    9)Объем куба равен произведению длины его ребра на 3.
    10)21% от 1 т составляет 2 ц.
    11)52/1000 = 0,052
    12)3,289 > 3,089.
    13)Равенство 3,25m + 0,75 + Зm = 7m верно при любых значениях m.
    14)10,2 < 10,8 : 0,2.
    15)Если округлить число 17,803 с точностью до целых, то получится 17.
    16)Значение выражения 3,4 + 4, 3 - 0,3 при x = 10 равно 74.
    17)120% от 100 равны 120.
    18)Корнем уравнения (24 • 12) : 100 - 2,4 • x является число 1,2.
    19)Если каждая из трех прямых пересекает две другие прямые, то точек пересечения получится


    Решение: 1)поделить пополам 
    2)30
    3)0,1
    4)9,2
    5)4

    1) разделить на 2.
    2)120:4=30.
    3)6мин=1/10 часа
    4) 11
    5)0
    6) 10,2:20=0,51
    7)<
    1) правильно
    2) неправильно
    3) правильно
    4)неправильно
    5)неправильно
    6)правильно
    7)правильно
    8)правильно
    9)неправильно
    10)неправильно
    11) да
    12)да
    13)нет
    14)да
    15)нет
    16)да
    17)да
    18)да
    19)да

  • Все данные уравнения имеют корни. В каждом случае объясните, почему уравнение имеет корни одинаковых знаков, и определите знаки корней.

    а) x²+3x+2=0 б) x²- 3x+2=0 в) x²-5x+4=0 г) x²+5x+4=0 д)x²-6x+8=0 е)x²+8x+7=0


    Решение: а) по теореме Виета находим корни: х1=-1 х2=-2

    одинаковые знаки потому, что перед коэффициентом с стоит +, а это значит, что произведение корней положительно, т.е. или отрицательны, либо положительны.

    б) х1=1 х2=2. объяснение аналогично пункту а)

    в) х1=1 х2=4

    г) х1=-2 х2=-4

    д) х1=2 х2=4

    е) х1=-1 х2=-7

    по-моему во всех пунктах объяснение как и в первом

  • Какое число является корнем уравнения l-xl=l2-xl


    Решение:

    L-xl=l2-xl
    -x=0     2-x=0
    x=0       x=2
    __________0_____________2_______
    Снимем знак модуля на каждом уз трёх промежутков:
    1)$$ (-\infty;0] $$  
        -(-x)=-(2-x)
        x=-2+x
        x-x=2
        0x=2 уравнение не имеет решений
    2) (0;2]
         -x=-(2-x)
          -x=-2+x
          -x-x=-2
           -2x=-2
            x=1∈ (0;2]  => х=1 - корень уравнения
    3)$$ (2;+\infty) $$ 
       -x=2-x
       -x+x=2
        0x=2 уравнение не имеет решений
    Ответ: 1

  • Какое число является корнем квадратного трехчлена x^2-2x-2?


    Решение: D = 4 - 4*1*(-2) = 4 + 8 = 12 ; V D = V 12 = 2 V 3 
    X1 = ( 2 + 2 V3 ) \ 2 = 2 * ( 1 + V 3 ) \ 2 = ( 1 + V 3 )
    X2 = ( 1 - V 3 ) 
    ответ ( 1 + V 3 ) и ( 1 - V 3 )
    ..................................................................................
    В этом уравнении есть решения, так как дискриминант больше нуля.

    x^2-2x-2=0
    D=b
    ^2-4ac=4+8=12
    x1=-b-корень D/2a= 2-корень с 12/2=корень с 12
    x2=-b+корень D/2a=2+корень с 12/2=корень с 12.
    это через дискриминант делаеться

  • Число 5 является корнем уравнения: 1) 8x-7x+10=13 2)525:k-82=23 3)3z-z+16=32 4)148-13z=85


    Решение: 1)8х-7х+10=13        х=5

       40-35+10=13

       15=13 не верно 5-не является корнем этого уравнения

    2)525:к-82=23         к=5

       105-82=23

        23=23 верно 5-является корнем этого уравнения

    3)3z-z+16=32           z=5

        15-5+16=32

        26=32 не верно.5-не является корнем этого уравнения

    4)148-13z=85          z=5

       148-65=85

        83=85 не верно 5-не является корнем этого уранения

    Ответ: 5 является корнем 2 уравнения

  • Может ли корнем квадратного уравнения 3х2-17х+9=0 быть четное число?


    Решение: Пусть 2n чётный корень уравнения. Тогда 3(2n)^2-17(2n)+9=0; 12n^2-34n+9=0.

    Выделим неполный квадрат: 12n^2-34n+9=0; n^2-(34n/12)+(9/12)=0; n^2-2n*(17/12)+(17/12)^2-(17/12)^2+(3/4)=0; в итоге получилось: (n-(17/12))^2-(181/4)=0; (n-(17/12))^2=(181/4); избавляемся от квадрата: модуль(n-(17/12))=корень из(181/4); в итоге n=(17+6*корень из(181))/12: Число n-иррациональное. Значит не может.

  • Является ли решением уравнения xy-x=18 пара чисел; (-3;-5) (-5;-3) (2;10) ?


    Решение: xy-x=18

    пробуем первую пару :

    (-3;-5) 

    -3*(-5) - (-3) = 18

    15+3=18! - первая пара подходит.

    вторая пара :

    (-5;-3)

    -5*(-3) - (-5) = 18

    15+5 >< 18. -вторая пара НЕ подходит.

    пробуем последнюю пару :

    (2;10)

    2*10 - 2 = 18

    20 - 2 = 18! - последняя пара подходит.

    ПЕРВАЯ и ПОСЛЕДНЯЯ пара ЯВЛЯЮТСЯ решением уравнения. 

  • Проверьте,являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения х2(степень) 3х+2=0


    Решение:

    После х² нет знака, рассмотрим оба возможных случая:


    х² + 3х + 2 = 0

    0 + 0 + 2 = 0 - бред, 0 не подходит
    1 + 3 + 2 = 0 - бред, 1 не подходит
    4 + 6 + 2 = 0 - бред, 2 не подходит
    9 + 9 + 2 = 0 - бред, 3 не подходит

    х² - 3х + 2 = 0

    0 - 0 + 2 = 0 - бред, 0 не подходит
    1 - 3 + 2 = 0 - верно, 1 подходит
    4 - 6 + 2 = 0 - верно, 2 подходит
    9 - 9 + 2 = 0 - бред, 3 не подходит

  • Проверьте являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения ×2(степень)-×=0


    Решение: $$ x^2 - x = 0 $$

    $$ x(x - 1) = 0 $$

    $$ x = 0 ; x - 1 = 0 $$

    $$ x1 = 0 x2 = 1 $$ 

    Значит, корнями уравнения являются только два числа: 0 и 1


    $$ -x^{2x} =0 \\ x^{2x} =0 \\ $$
    Степень числа равна нулю только в том случае, когда это число 0, но если х=0, то получим:
    $$ 0^{2*0} = 0 \\ 0^{0}=0 $$ - неверно, т.к любое число в нулевой степени это 1.
    Значит получили, что данное уравнение корней не имеет. Следовательно,
    Числа 0,1,2,3 не являются корнями уравнения.

  • Проверьте, являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения x(2 степень) - x = 0


    Решение:

    x²-x=0

    =============

    при х=0

    0²+0=0

    0=0

    Ответ: х=0 (является корнем данного уравнения)

    ===============

    при х=1

    1²-1=0

    1-1=0

    0=0

    Ответ: х=1 (является корнем данного уравнения)

    ==============

    при х=2

    2²-2=0

    4-2=0

    2≠0

    Ответ: х=2 (не является корнем данного уравнения)

    ================

    при х=3

    3²-3=0

    9-3=0

    6≠0

    Ответ: х=3 (не является корнем данного уравнения)

1 2 > >>