упрощение выражений »
преобразовать выражение - страница 4
в какое из выражений нельзя преобразовать произведение (х-1)(2-х)?
а)-(х-1)(х-2)
б)(х-1)(х-2)
в)(1-х)(х-2)
г)-(1-х)(2-х)
Решение: нельзя преобразовать в б)(х-1)(х-2)(х-1)(2-х)=2х-х²-2+х=-х²+2х+х-2=-х²+3х-2
а) -(х-1)(х-2)=-(х²-2х-х+2)=-(х²-3х+2)=-х²+3х-2
б) (х-1)(х-2)=х²-2х-х+2=х²-3х+2
в) (1-х)(х-2)=х-2-х²+2х=-х²+х+2х-2=-х²+3х-2
г) -(1-х)(2-х)=-(2-х-2х+х²)=-(х²-х-2х+2)=-(х²-3х+2)=-х²+3х-2
Ответ: выражение (х-1)(х-2) нельзя преобразовать в произведение (х-1)(2-х)
1) Если распределительное свойство переписать справа налево: а*с+b*с=с*(а+b), то получится правило, с помощью которого сумму можно преобразовать в равное произведение. Такое преобразование выражения называют.(закончите предложение)
2)Закончите равенство:
а) для разности a*c-b*c=
б) для суммы a*x+b*x+c*x=
Решение: 1) Если распределительное свойство переписать справа налево: а*с+b*с=с*(а+b), то получится правило, с помощью которого сумму можно преобразовать в равное произведение. Такое преобразование выражения называют равносильным (тождественным) преобразованием.
2) а) ас-bc=c(a-b)
b)ax+bx+cx=x(a+b+c)1. нахождение (вынесение за скобки) общего множителя
2. с*(a-b)
3. x*(a+b+c)
A*c+b*c=c*(a+b) переписать справа налево, то получится правило, с помощью которого сумму можно преобразовать в равное ей произведение. Такое преобразование выражения называют ... ?
Решение: Если сумму преобразовывают в произведение, то есть
$$ ac+bc=c(a+b) $$,
то это называется вынесением общего множителя за скобки.
Если произведение преобразовывается в сумму, то есть
$$ c(a+b)=ac+bc $$,
то это называется раскрытием скобок.
