неравенства »
решите уравнение и неравенство - страница 2
№5 Реши неравенства с помощью соответствующих уравнений. k-67>94 43+y>72 Пример: 504•n>9 504=n9 n=504:9 n=56 504:56=9 №6 Где возможно, поставь вместо многоточия (...) знак сравнения и получи верное равенство или неравенство. 6м 7дм ... 670, 8м 79см ... 8кг 79 г, 2дм(2 к.в.) 62см(2 к.в.) ... 262 см(2 к.в.) (2)-Ну, ясно? 8м(2) 3дм(2) ... 830 дм(2) 23см 7мм ... 23руб. 7 коп. 6 дм 7мм ... 67 мм. №4 Реши задачу. Два переплётчика должны были переплести 384 книги. Один из них переплетал 5 книг в день и переплёл 160 книг. По сколько книг в день переплетал другой переплётчик, если они начали и закончили работу одновременно?
Решение: 5.K>161 : Y>29
6
6м 7дм .... 670, 8м 79см ... 8кг 79 г,
2дм(2 к.в.) 62см(2 к.в.) = 262 см(2 к.в.)
8м(2) 3дм(2) ... 830 дм(2) 23см 7мм ... 23руб. 7 коп.
6 дм 7мм ... 67 мм.
задача
160/5=32 дня работал1 и 2 переплетчики
384-160=224 книг переплел 2 переплетчик
224/32=7 книг переплетал 2 переплетчик в день
1) Реши неравенства.
а + 15 > 23
а : 7 > 9
а - 18 > 40
27 - а < 14
а * 8 >56
72 : а < 9
2)Каким способом они были решены: подбором или с помощью уравнений? Если подбором попробуй решить неравенства по другому.
Решение: А+15>23 a-18>40 a*8>56
a>23-15 a>40+18 a>56/8
a>8 a>58 a>7
a:7>9 27-a<14 72:a<9
a>9*7 -a<14-27 a<72:9
a>63 a>13 a<8Решите уравнение 1) cos2x=2cosx-1
2) решите неравенство log3(2x-5)>1
Решение: 1)cos2x=2cosx-12cos^(2)x-1-2cosx+1=0(^(2) в степени 2)
2cos^(2)x -2cosx=0
2cosx(cosx-1)=0
2 cosx = 0 cosx-1=0
cosx=0 cosx=-1
x=п/2+пr, где r(принадлежит)Z x=п+2пk, где k(принадлежит)Z
log3(2x-5)>1
log3(2x-5)> log3(3)
2x-5>3
2x>8
x>4
Решить уравнение:
а) 7(в степени)х2-(степень)x-5=1/343
б) 3*9^x+26*3^х-9=0
2) Решить неравенство:
а) (7/5)в степени 3x+4≤49/25
б) (1/4)в степени x2-6<(1/2)в степени 10x
в) 2x-8/25^x-125<0
Решение: 1)7^(x²-x-5)=7^-3
x²-x-5=-3
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
2)3^x=a
3a²+26a-9=0
D=676+108=784
a1=(-26-28)/6=-9⇒3^x=-9 нет решения
a2=(-26+28)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
3)(7/5)^(3x+4)<(7/5)²
3x+4<2
3x<-2
x<-2/3
x∈(-∞;-2/3)
4)(1/2)^(2x²-12)<(1/2)^10x
2x²-12>10x
2x²-10x-12>0
x²-5x-6>0
x1+x2=5 U x1*x2=-6⇒x1=-1 U x2=6
x∈(-∞;-1) U (6;∞)
5)(2x-8)/(25^x-125)<0
a)2x-8>0⇒2x>8⇒x>4
25^x-125<0⇒5^2x<5^3⇒2x<3⇒x<1,5
нет решения
б)2x-8<0⇒2x<8⇒x<4
25^x-125>0⇒5^2x>5^3⇒2><3⇒x>1,5
x∈(1,5;4)Решите уравнение: 2 в степени 2+x плюс 2 в степени x =5 9 в степени х минус 6 умножить на 3 в степени х минус 27=0 Решите неравенство: 5 встепени 4х-7>1
Решение: Решение:
35=5*7
48=2*2*2*2*3
72=2*2*2*3*3
216=2*2*2*3*3*3
343=7*7*7 или 7^3 (семь в третьей степени)
384=2*2*2*2*2*2*2*3
а теперь подробно:
5*7=35
48/2=24
24/2=12
12/2=6
6/2=3
3/3=1
72/2=36
36/2=18
18/2=9
9/3=3
3/3=1
216/2=108
108/2=54
58/2=27
27/3=9
9/3=3
3/3=1
343/7=49
49/7=7
7/7=1
384/2=192
192/2=96
96/2=48
48/2=24
24/2=12
12/2=6
6/2=3
3/3=1