неравенства »

найдите целое решение неравенства - страница 3

  • Укажите наименьшее целое неравенства \( \sqrt x+1 (4^{5x+3} -16) \geq 0 \)


    Решение:

    $$ \sqrt{x+1}\cdot (4 ^{5x+3} -16) \geq 0, $$,

    так как √x+1≥0 при x ≥-1,
    остается решить второе неравенство
    $$ 4 ^{5x+3}-16 \geq 0. \\ 4 ^{5x+3} \geq 4 ^{2}, $$
    Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
    5x+3≥2,
    5x≥2-3,
    5x≥-1,
    x≥-0,2
    Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
    получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)

<< < 123