неравенства »

найдите целочисленное решение неравенства

  • Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства 2х-5<4х+7


    Решение: 2x-5<4x+7

    2x-4x<7+5

    -2x<12

    x>12/-2

    x>-6

    $$ 2x-5<4x+7 $$

    $$ 2x-4x<7+5 $$

    $$ -2x<12 $$

    $$ 2x>-12 $$

    $$ x>-6 $$

    Наименьшее целочисленное решение неравенства: x=-5

    Ответ: x=-5

  • Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства
    7(х+2)-3(х-8)>10


    Решение: 7(x+2)-3(x-8)>10,
    7x-3x>25,
    4x>25,
    x>6,25
    Ответ: 7

    x - x- x- x x x Ответ...

  • Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 2,5^(2x + 3) <= 6,25


    Решение:

    $$ 2,5^{2x+3} \leq 6,25 \\ \ 2,5^{2x+3} \leq 2,5^{2} \\ \ 2x+3 \leq 2 \\ \ 2x \leq -1 \\ \ x \leq - \frac{1}{2} \\ \ x \leq - 0,5 $$


    -/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/--|-/-//-/--|--------------------->
      -1  -1/2

    -1 - наибольшее целое решение неравенства

    Сначала решаете это неравенство, а потом из множества решений находите наибольшее целое число. Теперь решаем неравенство. 6.25=2.25^2, поэтому переписываем это неравенство в виде:
    2.5^(2x+3)≤2.5^2.
    Основания одинаковы, поэтому данное неравенство напишем следующим образом:
    2x+3≤2, решаем данное очень простое неравенство.
    2x≤-1
    x≤-1/2,
    наибольшим целочисленным решением является число -1.

  • 1) При каких значениях х график функции у=4х-9 расположен выше оси х 2) Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства3х-4больше2х+3 3).решите неравенство 4-х(в квадрате)меньше0


    Решение: 1) y=4x-9
    4x-9>0
    4x>9
    x>2,25

    2) 3x-4>2x+1
      3x-2x>1+4
      x>5
    x=6 - наименьшее целочисленное решение неравенства

    3) 4-x²<0
    -x²+4<0
    x² -4>0
    (x-2)(x+2)>0
    x=2 x= -2
      + - +
    ------- -2 ----------- 2 ------------
    \\\\
    x<-2
    x>2
    x∈(-∞; -2)U(2; +∞)

    4)
    5x-3x²+2≥0
    3x²-5x-2≤0
    3x²-5x-2=0
    D=25+24=49
    x₁=(5-7)/6= -2/6= -1/3
    x₂=(5+7)/6=2
      + - +
    ---------- -1/3 -------------- 2 ----------------
      \\\\\\\\
    x∈[-1/3; 2]

  • Найдите целочисленное решение неравенств (x+5)*(x+1)^2*(x-1)<0


    Решение: (x+5)·(x+1)²·(x-1)<0
    (х+1)²-положительное число, поэтому рассмотрим  неравенство
    (х+5)(х-1)<0
    На числовой прямой отметим нули неравенства
    ++++-5------1+++++
    видно, что отрицательное значение принимает при х∈(-5;1)
    Целые значения, которые будут решением неравенства : х=-4;-3;-2;-1;0

1 2 3 > >>