неравенства » найди все решения неравенства
  • Найди все решения неравенства: 7*с (Знак "меньше" )9., 12:d (знак больше) 3


    Решение:

    7*с<9                      

    при c=1  7<9

    при c=0  0<9

    Ответ: 0; 1.

    12:d>3

    при d=3    12:3>3    4>3

    при d=2    12:2>3    6>3

    при d=1 12:1>3    12>3

    Ответ: 1; 2; 3.

    7c < 9 

    c = 0,1 

    7*0 < 9 0<9

    7*1< 9 7 <9

    12:d > 3 

    12:1 >3 12 >3

    12:2 > 3 6 > 3

    12:3 > 3 4 > 3

    d = 1,2,3

  • Найди два решения неравенства 5*х-12>26


    Решение:

    5x-12>26

    5x > 26+12

    5x >38

    x >38:5

    x > 7,6

    Ответ: 8 и 9 ( или любые другие два числа, большие 7,6)

  • Найди три решения неравенства 0,5(меньше или равно)x (меньше или равно)0,6.Укажи алгоритм, по которому можно найти его 1000 решений.А можно ли найти 10 000решений этого неравенства?


    Решение: По сути, на числовой прямой тут у нас выделен отрезок. Не будем долго думать о поиске 3-х решений, возьмем 2 конца(0.5 и 0.6) и точку посередине(0.55). 1000 решений найти можно также легко. Разобьем наш отрезок на 999 маленьких отрезочков, которые пересекаются только вершинами. Их концы будут решениями нашего неравенства. Можно сделать иначе. Например вывести формулу такого типа.
    0.5+0.0001n и сказать, что при n от 0 до 1000 n возьмем целые для наглядности все будут корни, из которых можно выбрать 1000. Аналогично можно найти 10000 решений. Формула будет такая
    0.5+0.00001n n от 0 до 10000 и тоже возьмем целые для наглядности.
    Очевидно что так можно найти сколь угодно много корней

  • Найди множества решений двух неравенств. Что ты замечаешь? а<5 и а≤5 3>b и c<3 x>7 и x≥8


    Решение: а<5 - решения (-∞;5) - 5 не входит в решения

    а≤5 - решения (-∞;5] - 5 входит в решения


    3>b - решения (3;+∞) - решение должно быть больше 3

    c<3 - решения (3;+∞) - решение дожно быть больше 3 места поменялись просто, а решения одинаковы :) 


    x>7 - решения (7;+∞) - решение должно быть больше 7 

    x≥8 - решения [8;+∞) - решение должно быть больше или ровно 8

  • Найди множество решений неравенства 2<y<5. запиши другие неравенства,имеющие то же самое множество решений.Сделайрисунки


    Решение: Привести к простейшему виду уравнение x2 + 2y2 - 5x + 4y - 6 = 0.
    Решение.Соберем члены уравнения, содержащие одну и ту же переменную величину, и получим(x2 - 5x) + (2y2 + 4y) - 6 = 0.Из второй скобки вынесем коэффициент при y2, после чего предыдущее уравнение примет вид(x2 - 5x) + 2(y2 + 2y) - 6 = 0.В каждой из скобок выделим полный квадрат и получимилиоткуда следует, что     (A)Произведем теперь такую замену: положим, чтоПроизведенная замена представляет собой не что иное, как преобразование координат всех точек плоскости параллельным переносом координатных осей без изменения их направления. Сравнение последних соотношений с формуламипоказывает, что новое начало координат находится в точке , а уравнение (A) принимает видРазделив обе части этого уравнения на , получим канонический (простейший) вид данного уравненияЗаданное уравнение определяет эллипс с полуосями , центр которого находится в первоначальной системе координат в точке . Таким образом, упрощение уравнения этой линии достигнуто параллельным переносом начала координат в ее центр.

  • Найди пересечение и объединение множеств решений неравенств: 2<или= х<6 и 4<x<или=8


    Решение:

    2<= х<6 и 4<x<= 8

    На числовой прямой изобрази точки 2 и 6 (2 заштрихованный кружочек, 6 - пустой кружочек) и объедини их дугой.

    Точно так же на этой же прямой изобрази точки 4 и 8 (4 -пустой кружочек, 8 -заштрихованный кружочек).

    Пересечение - это открытый интервал (4;6);

    объединение - это  $$ ]2;4)\cup(4;6)\cup(6;8] $$

  • Найди пересечение и объединение множеств решений двух неравенств3<=X<=7 И 5<=X<=9


    Решение: Сначала раскрываете скобки, получаем квадратное неравенство x^2-12x+20<0.
    раскладываем это неравенство на множители,чтобы получилось (..)*(...)<0(>0).
    для этого находим корни уравнения x^2-12x+20=0
    корни 10 и 2,следовательно (x-10)*(x-2)<0 из этого следует,что решения данного неравенства является промежуток (2:10)

  • 1. Является ли число число -2 решением неравенства
    А)2-x>3. Б)x в кввдрате + 2,3<0 в)5t< -t в квпдрате г)y по модулю < 1


    Решение: A)  Проверим х=-2, подставив его в неравенство.
    2-х>3,  2-(-2)>3,    6>3  -  верное неравенство, значит х=-2 явл. решением данного неравенства.
    б) x²+2,3<0 ; (-2)²+2,3<0 ; 6,3<0 - неверное неравенство, значит х=-2 не является решением заданного неравенства.
    в)  5t<-t² ;  5(-2)<-(-2)²  ;  -10<-4   - верное неравенство, значит х=-2 явл. решением заданного неравенства
    г) |y|<1  ;  |-2|<1  ;  |-2|=2  ->   2<1  -  неверное неравенство, значит х=-2 не является решением заданного неравенства.