степени »
число в отрицательной степени - страница 2
Как умножать числа с разным основанием и отрицательными степенями, на примере \( \frac{3^{-2}\cdot5^{-3}}{15^{-3}} \)
Решение: $$ 3^{-2} = \frac{1}{3^{2} } = \frac{1}{9} $$
так же $$ 5^{-3}= \frac{1}{ 5^{3} } = \frac{1}{125} \\ 15^{-3} = 3^{-3} * 5^{-3} $$
если сократить, получается $$ \frac{1}{ 3^{-1} } = 3^{1} =3 $$С разными основаниями можно только одинаковый показатель степени вынести...
для разных оснований только одна формула: a^n * b^n = (a*b)^n
и подсказка в данном примере в знаменателе... 15 = 3*5
за скобки выносится ((всегда))) меньший показатель степени...
-3 < -2 ---> , будем выносить показатель степени (-3)
3^(-2) = 3^(-3)*3
3^(-2)*5^(-3) = 3^(-3)*3*5^(-3) = (3*5)^(-3)*3 = 15^(-3)*3
Ответ: 3
