степени »

представьте виде степени 10

  • 2*2^2*2^3*...*2^31 представьте произведение в виде степени


    Решение:

    2¹ * 2² * 2³ *...* 2³¹ = 2^[(1+31)*31^2] =2¹⁶*³¹ = 2⁴⁹⁶

    Показатели степени при умножении чисел с одинаковым основанием (здесь это 2) складываются. ⇒ нам надо найти сумму (S) ряда: 1+2+3+...+31
    а₁ = 1; d = а₁-а₂ = 2-1 = 1; аn = а₁ + d(n-1); n-1 = (an-a₁)/d; n-1 = (31-1)/1; n = 31;
    S = (a₁+an)*n:2 = (1+31)*31:2 = 16*31 = 496, т.е. данное произведение двоек со степенями в виде чисел натурального ряда от 1 до 31  можно представить в виде 2 в степени 496

  • Выполните деление;
    1. p^12:p^2
    2. a^16:a^7
    3. 10^21:10^12
    4. y^9:y
    5. 2,3^17:2,3^8
    6. q^12:q^8

    2. Представьте произведение в виде степени;

    1. a^3*a^4
    2. a*a^5
    3. x^5*x^3
    4. 0,5^3*0,5^7
    5. p^2*p^3
    6. q^4*q^5
    7. y^3*y^5


    Решение: При делении степени вычитаются
    1) p^12 :p^2 =p^(12-2) =p^10

    2) a^16 :a^7 =a^(16-7) =a^9

    3) 10^21 :10^12 =10^(21-12) =10^9

    4) y^9 :y =y^(9-1) =y^8

    5) 2.3^17 :2.3^8 =2.3^(17-8) =2.3^9

    6) q^12 :q^8 =q^(12-8) =q^4

    при умножении степени складываются

    1) a^3 *a^4 =a^(3+4) =a^7

    2) a*a^5 =a^(1+5) =a^6

    3) x^5 *x^3 =x^8

    4) 0.5^3 *0.5^7 =0.5^10

    5) p^2 *p^3 =p^5

    6) q^4 *q^5 =q^9

    7) y^3 *y^5 =y^8

  • Представьте произведение (-x) (-x) (-x) (-x) (-x) (-x) в виде степени


    Решение: Х в 6 степени 
    так как минус ну минус дает плюс, плюс на минус дает минус, их четное число и по этому число положительное

    Чтобы представить в виде степени нужно это число возвести в число сколько раз оно умножается: (-x)в шестой степени, но возводиться в четную степень то равно x в шестой степени

  • Представьте степень натурального числа в виде произведения:76 в третьей степени?


    Решение: Чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый сомножитель и результаты перемножить, то есть(а • b)^n = (a^n)*(b^n).
    Исходное выражение (0,5x⁴4y⁻³)⁻² - произведение.
    0,5 можно сразу умножить на 4, тогда получаем:
    (2x⁴y⁻³)⁻² = 2⁻²x⁻⁸y⁶ = 0,25x⁻⁸y⁶.

  • Представьте в виде произведения: 1) (a-b)^3 - 3(a-b)^2
    2) (x+y)^3 + 2x(x+y)^2
    3) (m+n)^3 - m^2 - 2mn - n^2
    4) x^2 - 4xy + 4y^2 - (x-2y)^2
    ^ - в степени....


    Решение: 1) (a - b)³ - 3(a - b)² =  (a - b)² * (a - b) - 3(a - b)² = (a - b)² * (a - b - 3)
    2) (x + y)³ + 2x(x + y)² = (x + y)² * (x + y) + 2x(x + y)²  = (x + y)² (3x + y)
    3) (m + n)³ - m² - 2mn - n² =  (m + n)³ - (m + n)² =  (m + n)² * (m +n) - (m + n)²  = (m + n)² (m + n -1)
    4) x² - 4xy + 4y² - (x - 2y)² = (x - 2y)² - (x - 2y)²  = 0 a - b - a - b    a - b   a - b - a - b a - b a - b - x   y x x   y   x   y x y   x x   y   x y x y m   n - m - mn - n    m   n - m  n    m   n m n - m  n   m n m n - x - xy y...
1 2 > >>