дроби »

преобразуйте в дробь выражение

  • 6. преобразуйте в произведение выражение cos9x –cos13x –sin2x

    7. сократите дробь ( cos9α + cos7α ) / (cos6α cos2α - sin6α sin2α)

    8. докажите тождество 2/(1- sin2α) = 1 + ctg2(α -π/4)


    Решение:

    6 превратить в произведение

    Cos9x – cos13x – sin2x = ( Cos9x – cos13x ) – sin2x =

    = - 2*sin [(9x+13x)/2]* sin [(9x-13x)/2]  - sin2x =

    = -2*sin11x *sin(-2x)  - sin2x =  2*sin11x * -sin(-2x)  - sin2x = **-sin(-2x)=sin2x

    =  2*sin11x * sin2x  - sin2x = sin2x * (2*sin11x - 1)

    7  Сократите

    (Cos9a +cos7a ) /  (cos6a*cos2a – sin6a*sin2a)

    Преобразуем по частям

    Числитель - переход от суммы к произведению

    Cos9a +cos7a = 2*cos[(9a+7a)/2 ]* cos[(9a-7a)/2 ]=2*cos8a*cosa  (1)

    Знаменатель  - формула сложения

    cos6a*cos2a – sin6a*sin2a=cos (6a +2a) =cos 8a  (2)

    подставим  части в дробь

    (1) / (2) = 2*cos8a*cosa  / cos 8a  = 2 cos a

    8 доказать тождество

    2/ (1-sin2a) =1+ctg2 (a –п/4)

    Преобразуем по частям

    Левая   часть

    2/ (1-sin2a) = 2/ (1-2sinα*cosα)= 2/ (sin2α +cos2α -2sinα*cosα)=2/( sinα-cosα)2

    Правая часть

    1+ctg2 (a –п/4)=1/sin2(a-п/4)=1/(sina*cos п/4 –sin п/4*cosa)2=

    =1/ (sina * 2/√2 - 2/√2 *cosa)2 =1/ (4/2 *( sinα-cosα)2) =2/( sinα-cosα)2

    2/( sinα-cosα)2  =2/( sinα-cosα)2

    В обеих частях одно и то же выражение

    Доказано

    превратить в произведение Cos x cos x sin x Cos x cos x sin x - sin x x sin x- x   - sin x - sin x sin - x   - sin x   sin x -sin - x   - sin x -sin - x sin x   sin x sin x ...

  • 1) Преобразуйте данное выражение в многочлен:
    а) (а+1)(а^2-а+1)=
    б)(b-2)(b^2+2b+4)=
    в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=
    г) (3-5y)(9+15y+25y^2)
    д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=
    е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=
    2) Упростите выражение и найдите его значение:
    а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5
    б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2
    в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1


    Решение: 1) Преобразуйте данное выражение в многочлен:
    а) (а+1)(а^2-а+1)=a³+1
    б)(b-2)(b^2+2b+4)=b³-8
    в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=27x³+8
    г) (3-5y)(9+15y+25y^2)=27-125y³
    д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=8-n^12
    е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=a³+b^6
    2) Упростите выражение и найдите его значение:
    а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5
    64x³-27-9x³+27=55x³ 55/125=11/25
    б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2
    x³-4x²-x³+27=27-4x² 27-4*1/4=26
    в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1
    8y³+x^6-x^6-yx^3+x^3+y -8+1-1+1+1-1=-7
    (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+1)(x^3-1) при х=1, у= -1
    8y³+x^6-x^6+1=8y³+1 -8+1-7

     Преобразуйте данное выражение в многочлен а а а -а a б b- b b b - в x x - x x г - y y y - y д -n n n -n е a b a -ab b a b Упростите выражение и найдите его значение а x- x x...

  • Преобразуйте в многочлен выражение :
    (a+b)^2(a-b)
    сократите дробь:
    \( \frac{x^{2}-25}{x^{2}-3x-10} \)


    Решение: По формуле квадрат суммы в первом множителе получаем (а^2+2ab+b^2)(a-b)= 

    a^3+2a^2 b+ab^2-ba^2-2ab^2-b^2=a^3-b^3-ab^2+ba^2

    сократить дробь:

    числитель х^2 -25= (x-5)(x+5)

    знаменатель приравнять к нулю и решить по дискриминанту, получим х1=5, х2=-2

    то есть знаменатель можно представить в виде произведения (х-5)(х+2)

    теперь сокращаем одинаковые скобки в числителе и знаменателе:

    (х+5)/(x+2) По формуле квадрат суммы в первом множителе получаем а ab b a-b   a a b ab -ba - ab -b a -b -ab ba сократить дробь числитель х - x- x знаменатель приравнять к нулю и решить по...

  • 1. Найдите значение выражения
    0,2^2-2*0.06+0.3^2
    -= ?
    0.2*0.9-0.5
    - это деление
    2. преобразуйте в многочлен выражеие:
    2(u-3)u-(u-3)(u+3)
    3. Сократите дробь:
    X^16-X^8+1
    -=?
    X^24+1


    Решение: X^16-X^8+1 X^16-X^8+1 1
    - =- =-
    X^24+1  (X^8+1)(X^16-X^8+1) (X^8+1)
    0,2^2-2*0.06+0.3^2  (0.2-0.3)² 0.01 1
    - =- = - = -
    0.2*0.9-0.5  -0.32  -0.32 32

    1. 0,82:(-0.32)=-2,5625

    2.(u-3)^2

    3. х+1

      -

        х^3

  • 1. Упростите выражение и найдите его значение.
    (2а-б)(4а в квадрате + 2аб+б в квадрате )
    при а= -2
    при б = дробь : одна двести первая
    2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида.
    (3а-2)(3а+2)+(2а-3) в квадрате.
    3. Решите уравнение.
    (2х +3) в квадрате-7=(2х-1)(2х+1)


    Решение: Упрастим получится 2а в кубе +б в кубе. теперь представляем 2*(-2) в кубе + 1/201 в кубе =-16 + 1/8120601=-12992916/8120601+1/8120601=-129929616/8120601=-16 Это первое задание

    3. Решите уравнение.

    (2х +3)²-7=(2х-1)(2х+1)

    4x²+12x+9-7=4x²+2x-2x-1

    12x=-1+7-9

    12x=-3

    x=-3/12=-1/4

    2)(3а-2)(3а+2)+(2а-3)²=9a²+6a-6a-4+4a²-12a+9=13a²-12a+5

1 2 3 > >>