дроби »
преобразуйте в дробь выражение - страница 2
Преобразуйте в дробь выражения:
а) x+2/x+3 - x-1/x
б)2y- 4y²/2y-1 -1
в)5a²/5ab-b² - b/25a-5b
г)x²/x³-x + 1/2-2x
Решение: x+2x+3−x−1x=x2+2x−(x−1)(x+3)x(x+3)=x2+2x−x2−2x+3x(x+3)=3x(x+3)2y−4y22y−1−1=2y(2y−1)−4y2−1(2y−1)2y−1=4y2−2y−4y2−2y+12y−1=1−4y2y−15a25ab−b2−b25a−5b=5a2b(5a−b)−b5(5a−b)=25a2−b25b(5a−b)=(5a−b)(5a+b)5b(5a−b)=5a+b5bx2x3−x+12−2x=x2x(x2−1)+12(1−x)=x2x(x−1)(x+1)−12(x+1)=2x2−1∗x(x−1)2x(x−1)(x+1)=2x2−x2+x2x(x−1)(x+1)=x2+x2x(x−1)(x+1)=x(x+1)2x(x−1)(x+1)=12(x−1)Преобразуйте в дробь выражения a2+3a3−3−a3axx−1+xx+1xx−2y−4y2x2−2xy2a+b−4ab2a+b
Решение: А) a2+3a3−3−a3a=3(a2+3)3a3−a2(3−a)3a3=3a2+9−3a2+a33a3=9+a33a3
б) xx−1+xx+1=x(x+1)+x(x−1)(x−1)(x+1)=x2+x+x2−xx2−1=2x2x2−1
в) xx−2y−4y2x2−2xy=xx−2y−4y2x(x−2y)=x2x(x−2y)−4y2x(x−2y)=x2−4y2x(x−2y)==(x−2y)(x+2y)x(x−2y)=x+2yx.
г) 2a+b−4ab2a+b=(2a+b)−4ab2a+b=(2a+b)2−4ab2a+b=4a2+4ab+b2−4ab2a+b==4a2+b22a+b
Преобразуйте в дробь выражения xx−4−x+2x−26y+12y6y−1−1a3a−9b−3b2a2−3abx2x3−4x+14−2x
Решение: xx−4−x+2x−2=x(x−2)−(x+2)(x−4)(x−4)(x−2)=x2−2x−x2+4x−2x+8x2−2x−4x+8=8x2−6x+8;6y+12y6y−1−1=6y(6y−1)+12y−(6y−1)6y−1=36y2−6y+12y−6y+16y−1=36y2+16y−1;a3a−9b−3b2a2−3ab=a23(a−3b)−9b2a(a−3b)=a2−9b23a(a−3b)=(a−3b)(a+3b)3a(a−3b)=a+3b3a;x2x3−4x+14−2x=2x2x(x−2)(x+2)−x(x+2)2(x−2)=2x2−x2−2x2x(x−2)(x+2)=x2−2x2x(x−2)(x+2)=x2−2x2x(x−2)(x+2)=x(x−2)2x(x−2)(x+2)=12x+4.1. сократите дробь: 3x4y9x3y22x2−6x2xa+1a2+2a+1
2. преобразуйте в дробь выражения: a+44a−a−2a23xx+3+3xx−39x23xy−y2−y3x−y
Решение: 1)
a)3x4y9x3y2=x3y
б)2x2−6x2x=2x(x−3)2x=x−3
в)a+1a2+2a+1=a+1(a+1)2=1a+1
2)
a)a+44a−a−2a2=a2+4a4a2−4a−84a2= a2+4a−4a+84a2=a2+84a2
б)3xx+3+3xx−3=3x2−9x(x−3)(x+3)+3x2+9x(x−3)(x+3)= 3x2−9x+3x2+9x(x−3)(x+3)=6x2x2−9
в)9x23xy−y2−y3x−y=9x23xy−y2−y23xy−y2= 9x2−y23xy−y2=(3x−y)(3x+y)y(3x−y)=3x+yy1. вычислите
2. упростите выражения
3Привести число в стандартный вид
4 преобразуйте в дробь выражения
Решение: 1.a)3∗3−4=3∗134=133=127b)5−65−4=5−6154=5−6∗54=5−2=125c)(2−3)2=2−3∗2=2−6=1642.a)(a−5)2∗a12=a−10∗a12=a12a10=a2b)0,5ab−3∗4a−2b4=0,5ab3∗4b4a2=2ba3.a)210000000=2,1∗108b)0,00016=1,6∗10−44.a)(3a−2b3)−1∗9a−2b=9a−2b3a−2b3=3ab2b)ab−1−ba−1=ab−ba=a2−b2ab