преобразуйте в дробь выражение

6. преобразуйте в произведение выражение cos9x –cos13x –sin2x

7. сократите дробь ( cos9α + cos7α ) / (cos6α cos2α - sin6α sin2α)

8. докажите тождество 2/(1- sin2α) = 1 + ctg2(α -π/4)

6 превратить в произведение

Cos9x – cos13x – sin2x = ( Cos9x – cos13x ) – sin2x =

= - 2*sin [(9x+13x)/2]* sin [(9x-13x)/2]  - sin2x =

= -2*sin11x *sin(-2x)  - sin2x =  2*sin11x * -sin(-2x)  - sin2x = **-sin(-2x)=sin2x

=  2*sin11x * sin2x  - sin2x = sin2x * (2*sin11x - 1)

7  Сократите

(Cos9a +cos7a ) /  (cos6a*cos2a – sin6a*sin2a)

Преобразуем по частям

Числитель - переход от суммы к произведению

Cos9a +cos7a = 2*cos[(9a+7a)/2 ]* cos[(9a-7a)/2 ]=2*cos8a*cosa  (1)

Знаменатель  - формула сложения

cos6a*cos2a – sin6a*sin2a=cos (6a +2a) =cos 8a  (2)

подставим  части в дробь

(1) / (2) = 2*cos8a*cosa  / cos 8a  = 2 cos a

8 доказать тождество

2/ (1-sin2a) =1+ctg2 (a –п/4)

Преобразуем по частям

Левая   часть

2/ (1-sin2a) = 2/ (1-2sinα*cosα)= 2/ (sin2α +cos2α -2sinα*cosα)=2/( sinα-cosα)2

Правая часть

1+ctg2 (a –п/4)=1/sin2(a-п/4)=1/(sina*cos п/4 –sin п/4*cosa)2=

=1/ (sina * 2/√2 - 2/√2 *cosa)2 =1/ (4/2 *( sinα-cosα)2) =2/( sinα-cosα)2

2/( sinα-cosα)2  =2/( sinα-cosα)2

В обеих частях одно и то же выражение

Доказано

1) Преобразуйте данное выражение в многочлен:
а) (а+1)(а^2-а+1)=
б)(b-2)(b^2+2b+4)=
в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=
г) (3-5y)(9+15y+25y^2)
д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=
е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=
2) Упростите выражение и найдите его значение:
а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5
б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2
в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1

Преобразуйте в многочлен выражение :
(a+b)^2(a-b)
сократите дробь:
\( \frac{x^{2}-25}{x^{2}-3x-10} \)

a^3+2a^2 b+ab^2-ba^2-2ab^2-b^2=a^3-b^3-ab^2+ba^2

сократить дробь:

числитель х^2 -25= (x-5)(x+5)

знаменатель приравнять к нулю и решить по дискриминанту, получим х1=5, х2=-2

то есть знаменатель можно представить в виде произведения (х-5)(х+2)

теперь сокращаем одинаковые скобки в числителе и знаменателе:

(х+5)/(x+2)

1. Найдите значение выражения
0,2^2-2*0.06+0.3^2
-= ?
0.2*0.9-0.5
- это деление
2. преобразуйте в многочлен выражеие:
2(u-3)u-(u-3)(u+3)
3. Сократите дробь:
X^16-X^8+1
-=?
X^24+1

1. 0,82:(-0.32)=-2,5625

2.(u-3)^2

3. х+1

  -

    х^3

1. Упростите выражение и найдите его значение.
(2а-б)(4а в квадрате + 2аб+б в квадрате )
при а= -2
при б = дробь : одна двести первая
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида.
(3а-2)(3а+2)+(2а-3) в квадрате.
3. Решите уравнение.
(2х +3) в квадрате-7=(2х-1)(2х+1)

3. Решите уравнение.

(2х +3)²-7=(2х-1)(2х+1)

4x²+12x+9-7=4x²+2x-2x-1

12x=-1+7-9

12x=-3

x=-3/12=-1/4

2)(3а-2)(3а+2)+(2а-3)²=9a²+6a-6a-4+4a²-12a+9=13a²-12a+5

В первом сократить дроби, во втором преобразовать в дробь выражения, в третьем упростить выражение, а в четвертом найти допустимые значения перемен ной в выражении

Преобразуйте в дробь выражение:
\( \frac{m}{1} + \frac{1}{n} \)

Преобразуйте дробь в выражение a^2-a/a^3+1 - 1/1+a

Помогите преобразуйте в дробь выражение \(\frac{2}{(x-2)^2} + \frac{2}{4-x^2}+\frac{1}{x^2+2x} \)

Во вложении
__________________________________________________

преобразуйте в дробь выражения:
а) x+2/x+3 - x-1/x
б)2y- 4y²/2y-1 -1
в)5a²/5ab-b² - b/25a-5b
г)x²/x³-x + 1/2-2x

x+2/x+3 - x-1/x=

=2/x+3-1/x=

=3+1/x=(3x+1)/x

б)

2y- 4y²/2y-1 -1=

=2y-2y-2=-2

в)

5a²/5ab-b² - b/25a-5b=

=5a²/(b(5a-b)) - b/(5(5a-b))=

=(25a^2 -b^2)/(5b(5a-b))=

=(5a -b)(5a+b)/(5b(5a-b))=

=(5a+b)/(5b)

г)

x²/x³-x + 1/2-2x =

=x^2/(x^3-x) + 1/(2-2x)=

=x/(x^2-1) + 1/(2*(1-x))=

=x/(x^2-1) - 1/(2*(x-1))=

=(2x-(x+1)/(2(x^2-1))=

=(x+1)/(2(x^2-1))=

=1/(2(x+1))