дроби »

вычитание дробей с разными

  • Объясните сложение, вычитание дробей с разными знаками.


    Решение: Например 24|6 - 9|24. Первое действие - находим общий знаменатель для чисел 6 и 24. Общим знаметелем для них является чило 24, так как оно делится и на 6, и на 24. 2-ое действие - разделмв 24 на шесть. Мы получаем ответ 4, разделив 24 на 24, мы получаем ответ 1. Теперь ответ 4, полученный при делении 24|6, умножаем на 24, получаем 96.
    Полученный ответ, при делении 24|24=1, умножаем на 9, получаес 9. Отнимаем тба числа, получаес новую дробь. Отнимаем 96-9|24=83|24.
    Со сложением Тоже самое, вместо минуса будет плюс!

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
    Объясните как делать пример и решите его: \( \frac{3b + 7}{3b} - \frac{b^{2} - 5}{b^{2} } \)


    Решение: Сначала приводим к общему знаменателю и вычисляемСначала приводим к общему знаменателю и вычисляем...

  • Тема "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (знаменатели - произвольные)


    Решение: 1) В первом случае у первого знаменатель 4a, а у второго 8а². Надо приводить к общему знаменателю, значит надо первую дробь домножить на 2a, чтобы получить 8а². Не забываем, что если при раскрытии скобок перед ней стоит "-", то знаки в скобке меняем. Получаем:
    $$ \frac{2a(2a-1) -3a-2}{8a^2}= \frac{4a^2 - 2a - 3a -2}{8a^2}= \frac{4a^2-5a-2}{8a^2} $$
    2) Делаем тоже самое: приводим к общему знаменателю. В первом 5-m, во втором m-5. Во втором случае надо вынести за скобку минус, получим: - (5-m). Минус поднимается вверх и встает перед скобкой, замещая плюс. Получаем:
    $$ \frac{6-m-m-4}{5-m}= \frac{2-2m}{5-m} $$

  • Тема: Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
    №1
    сахар высыпали в два пакета. в первый пакет высыпали 5/8 кг, а во второй- на 1/4 кг больше. какова масса всего сахара?
    №2
    вычислите:
    а)4/25+0,8-2/3
    б)3/14+(11/63-5/42)
    №3
    Решите уравнение:
    19/21-х=3/7+1/14


    Решение: №1.
    1) 5/8 + 1/4 = 5/8 + (1*2)/(4*2) = (5+2)/8  = 7/8 (кг) сахара высыпали во второй пакет.
    2) 5/8 +7/8 = (5+7)/8 = 12/8 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5  (кг)
    Ответ: 1,5 кг масса всего сахара.
    №2.
    а) 4/25 + 0,8 - 2/3 = 
    можно привести все дроби к одинаковому знаменателю:
    = 4/25 + 8/10 - 2/3 = (4*6)/(25*6) + (8*15)/(10*15) - (2*50)/(3*50)=
    = (24+120 - 100)/150 = 44/150 =22/75
    или решить по действиям:
    1) 4/25 + 0,8 = 0,16 +0,8  = 0,96 
    2) 0,96 - 2/3 = 96/100 - 2/3 =
    = 24/25  - 2/3 = (24*3)/(25*3) - (2*25)/(3*25) = 
    = (72-50)/ 75 = 22/75
    б) 3/14 + (11/63 - 5/42 ) =
    = 3/14 + 11/63 - 5/42 = (3*9)/(14*9) + (11*2)/(63*2) - (5*3)/(42*3) =
    = (27+22-15)/126 = 34/126 = 17/63
    по действиям:
    1) 11/63 - 5/42 = (11*2)/(63*2) - (5*3)/(42*3) = (22-15) /126= 7/126= 1/18
    2) 3/14 + 1/18 = (3*9)/(14*9) + (1*7)/(18*7) = (27+7)/126= 34/126= 17/63
    №3.
    19/21 - х = 3/7 + 1/14
    19/21 - х = 6/14 + 1/14
    19/21 - х = 7/14
    19/21 - х = 1/2
    х= 19/21 - 1/2 = 38/42 - 21/42 
    х= 17/42
    19/21 - 17/42 = 3/7 + 1/14
    38/42 - 17/42 = 6/14 + 1/14
    21/42 = 7/14
    1/2 = 1/2

  • Найдите значение выражения 3/4 + 3/14 (тема: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


    Решение: 1) Находим НОК чисел 14 и 4. (НОК (14, 4)=28)
    2) Перемножаем дробь на такое число чтобы получилось 28 в знаменателе.
    И получаем ответ: 27/28

    Находим НОК чисел и . НОК Перемножаем дробь на такое число чтобы получилось в знаменателе.И получаем ответ...

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


    Решение: 1.
    а) $$ \frac{a}{6} + \frac{b}{6} = \frac{a + b}{6} $$
    б) $$ \frac{5m}{n} - \frac{3m}{n} = \frac{2m}{n} $$
    в) $$ \frac{x + 4y}{12} + \frac{2x + 5y}{12} = \frac{3x + 9y}{12} = \frac{3(x + 3y)}{12} = \frac{x + 3y}{4} $$
    г) $$ \frac{a + 2b}{2c} - \frac{a - 4b}{2c} = \frac{2a - 2b}{2c} = \frac{2(a - b)}{2c} = \frac{a - b}{c} $$
    д) $$ \frac{a - 8}{ a^{2} - 25} + \frac{13}{a^{2} - 25 } = \frac{a + 5}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{1}{a - 5} $$
    е) $$ \frac{4b - 7c}{3b - 2c} - \frac{2b + 3c}{2c - 3b} = \frac{4b - 7c}{3b - 2c} + \frac{2b + 3c}{3b - 2c} = \frac{6b + 4c}{3b - 2c} = \frac{2(3b - 2c)}{3b - 2c} = 2 $$
    ж) $$ \frac{a^{2}}{3a - 18} + \frac{36}{18 - 3a} = \frac{a^{2}}{3a - 18} - \frac{36}{3a - 18} = \frac{a^{2} - 36}{3a - 18} = \frac{(a - 6)(a + 6)}{3(a - 6)} = \frac{a + 6}{3} $$
    2.
    $$ \frac{5b + 3}{b^{2} - 16 } - \frac{6b - 1}{b^{2} -16 } = \frac{-b + 4}{(b - 4)(b + 4)} = \frac{-(b -4)}{(b - 4)(b + 4)} = \frac{-1}{b + 4} = \frac{-1}{8.1} = - \frac{1}{8.1} $$

  • Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


    Решение: для сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями их нужно вначале привести к одному знаменателю, а затем выполнять действия с ними

    например две дроби 2/5  и  1/3 приведем к общему знаменателю (т. е. найдем НОК)

    5*3=15 - общий знаменатель, теперь 1 дробь умножаем на 3, а вторую на 5 и получим 6/15  и 5/15

    сложим

    2/5+1/3=6/15+5/15=11/15

    вычтем

    2/5-1/3=6/15-5/15=1/15

    сравним

    2/5 > 1/3

    6/15 > 5/15

    Чтобы сравнить нужно привести к общему знаменателю например:

    сравнить дроби 3 седьмых и 6 одиннадцатых, нужно семь умножить на 11 и будет общий знаменатель- 77. Но при этом числитель тоже умножаете на то число тоесть надо 3 умножить на 11 и 7 умножить на 11 и 6 умножить на семь и 11 умножить на 7 получается нужно 3 седьмых умножить на 11 и 6 11 умножить на 7. Это сравнение. Чтобы вычести нужно тоже привести к общему знаменателю например 6 одиннадцатых минус 3 седьмых =42 семьдесят седьмых минус 33 семьдесят седьмых =9 семьдесят седьмых. Сложение аналогично:3 седьмых + 6 одиннадцатых=33 семьдесят седьмых+42 семьдесят седьмых=75 семьдесят седьмых

  • 1. Cформулируйте правило сложения с одинаковыми знаменателями.
    2. Сформулируйте правило вычитания с одинаковыми знаменателями.
    3. Как выполняют сложения и вычитание дробей с разными знаменателями?


    Решение: 1)  Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители и оставить тот же знаменатель.
    2) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель.
    3) Порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателяминайти НОК всех знаменателей; проставить к каждой дроби дополнительные множители; умножить каждый числитель на дополнительный множитель; полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель; произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель. Так же производится сложение и вычитание дробей при наличии в числителе букв.